21.2配方法解一元二次方程分層教學(xué)導(dǎo)學(xué)案51【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)用開平方法解一元二次方程；理解配方的概念并掌握配方的技巧；2．通過自主探索和小組合作，學(xué)會(huì)運(yùn)用配方法解一元二次方程；【使用說明和學(xué)法指導(dǎo)】1．用15分鐘左右的時(shí)間認(rèn)真閱讀、探究課本基礎(chǔ)知識(shí)，理解配方的概念并掌握配方的技巧。2．認(rèn)真完成導(dǎo)學(xué)案的問題；3．初步評(píng)價(jià)自己完成學(xué)習(xí)目標(biāo)情況，并把自己的疑問寫出來，以求課堂上解決。【課前導(dǎo)學(xué)】一、探究新知：知識(shí)點(diǎn)1  直接開平方法解一元二次方程：【知識(shí)鏈接1】求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根：如果，則=_______；如果，則=_______；如果，則=_______。試求下列方程的根：(1)                           (2) 2x2-10=0                【提示】當(dāng)滿足方程的根不止一個(gè)時(shí)，為了區(qū)分，應(yīng)把方程的根寫為、的形式。一般情況下，方程根的個(gè)數(shù)與其次數(shù)一樣。【探究1】1、對(duì)于方程，你能用上面的方法來求解嗎？你是如何解的？  2、你能把方程轉(zhuǎn)化成嗎？你是如何轉(zhuǎn)化的？  知識(shí)點(diǎn)2  配方法解一元二次方程【知識(shí)鏈接2】1、完全平方式——運(yùn)算形式形如的二次三項(xiàng)式。試著寫出兩個(gè)完全平方式：___________________，_____________________。2、配方——對(duì)二次三項(xiàng)式，配上適當(dāng)?shù)臄?shù)（不改變式子的值），使得式子中的一部分是一個(gè)完全平方式，如，將式子加1，再減1(不改變式子的值)，即可得，從而得到。試著將下列式子配方：(1)        （2）   【探究2】填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立   對(duì)于方程，可先將方程變形為，然后將方程左邊進(jìn)行配方(根據(jù)等式基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上(一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方)即可)，如，移項(xiàng)得：，兩邊同時(shí)加上_____，可得____________，從而得__________________，這樣就可以用“開平方”的方法求解方程了。解下列方程：（1）                           (2)      【探究3】當(dāng)方程二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，有沒辦法用配方法來求解呢？如，該如何求解呢？說說你的想法，并完成求解過程？    嘗試解決：1、填空：（1）   （2）2、用配方法解方程：（1）                 （2）    【問題解決】1．   三角形的兩邊長分別為2和4，第三邊長是方程的解，求這個(gè)三角形的周長。      2．   如圖，在ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程的根，求ABCD的周長。       3．當(dāng)為何值時(shí)，與的值相等？        ※4．求函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)。     【2.2.1 配方法    當(dāng)堂檢測】姓名__________ 評(píng)價(jià)__________這是反饋你的學(xué)習(xí)成果的時(shí)候，務(wù)必要認(rèn)真獨(dú)立完成1．   方程的解是______________________。2．   用配方法解方程，則方程可變形為(     )A．   B．   C．   D．3．把化成的形式，則，。4．解下列方程：(1)            （2）      （3）        【學(xué)習(xí)反思】        

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21.2.1 配方法

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