方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。?br/>例 為了比較甲、乙兩個(gè)新品種水稻的產(chǎn)品質(zhì)量，收割時(shí)各抽取了五塊具有相同條件的試驗(yàn)田地，分別稱得它們的質(zhì)量，得其每公頃產(chǎn)量如下表（單位：t）
(1)哪個(gè)品種平均每公頃的產(chǎn)量較高？(2)哪個(gè)品種的產(chǎn)量較穩(wěn)定？
解：甲、乙兩個(gè)新品種在試驗(yàn)田中的產(chǎn)量各組成一個(gè)樣本
說明甲、乙兩個(gè)新品種平均每公頃的產(chǎn)量一樣高
下面我們來考慮甲、乙兩個(gè)新品種的穩(wěn)定性：
總結(jié)歸納：運(yùn)用方差解決實(shí)際問題的一般步驟：　　1.先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)； 當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，再利用樣本方差來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況（否則不可以直接用方差來比較離散程度）； 2.在平均數(shù)相同或接近時(shí)，比較方差；方差越大，則意味著這組數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度越大
鞏固練習(xí)：【類型一】 比賽問題某籃球隊(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行3分球投籃成績測(cè)試，每人每天投3分球10次，對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
他們的平均進(jìn)球數(shù)都是8，現(xiàn)在從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊(duì)員去？為什么？
【類型二】 質(zhì)量問題兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑(單位：mm)為10的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，質(zhì)量檢驗(yàn)員從兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)品中各抽出5件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下：
如果你是質(zhì)量檢驗(yàn)員，在收集到上述數(shù)據(jù)后，你將利用哪些統(tǒng)計(jì)知識(shí)來判斷這兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件的質(zhì)量優(yōu)劣？
【類型三】 決策問題某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總數(shù)排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100個(gè))為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲、乙兩班各5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè)).統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等，此時(shí)有人建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息來評(píng)判．試從兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差、優(yōu)秀率三個(gè)方面考慮，你認(rèn)為應(yīng)該選定哪一個(gè)班為冠軍？
【類型四】 結(jié)合方差與圖表信息解決問題為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì)”期間 ，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示(其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出)．
根據(jù)上述信息，解答下列各題：(1)該班級(jí)女生人數(shù)是________，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________；
(2)對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”．如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級(jí)男生人數(shù)；(3)為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量(如下表)．
根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大?。?br/>為了參加“亳州市中小學(xué)生首屆詩詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班級(jí)前5名學(xué)生的成績(百分制)分別為：八(1)班：86，85，77，92，85；八(2)班：79，85，92，85，89.通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：
(1)直接寫出表中a，b，c的值；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名學(xué)生的成績較好？并說明理由．

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20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度

版本： 滬科版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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