
準備好了嗎?一起去探索吧!
1.了解多邊形及有關概念(邊、頂點、內(nèi)角、外角、對角線、凸多邊形);2.經(jīng)歷類比三角形有關概念探究多邊形的過程,感悟類比方法的價值;3.通過對多邊形的學習,體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系,提高分析和解決問題的能力;4.通過從具體情境中識別出多邊形,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系.
你能從圖中找出一些由線段圍成的圖形嗎?
觀察這些圖形有什么共同特點?
都是由一些線段首尾順次相接組成的.
你能類比三角形的定義給多邊形下定義嗎?
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
在平面內(nèi),由若干條不在同一條直線的線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.
組成多邊形的線段叫做多邊形的邊
共端點叫做多邊形的頂點.
在三角形中我們研究了內(nèi)角、外角,類似地,你能結(jié)合下圖指出它的內(nèi)角和外角嗎?
多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角.簡稱多邊形的角.
在頂點處一邊與另一邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.
能否按照組成多邊形的線段的條數(shù)將多邊形進行分類呢?
八邊形ABCDEFGH
如果一個多邊形由n條線段組成,那么這個多邊形就叫做n邊形.
你能說出下面兩個多邊形的不同點嗎?
一個多邊形,如果把它任何一邊雙向延長,其他各邊都在延長所得直線的同一旁,這樣的多邊形就是凸多邊形.
能否將多邊形分成我們熟悉的三角形?
連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線.
畫出五邊形的所有對角線,一共有幾條?
n 邊形有多少條對角線?
例 n 邊形有多少條對角線?
從每個頂點出發(fā)可以畫(n-3)條對角線;
每條對角線連接多邊形的兩個頂點.
2.一個n邊形從一個頂點出發(fā),連接各頂點,可以得到______個三角形.
1.若一個多邊形從一個頂點出發(fā)可引出5條對角線,則這個多邊形是______邊形.
3.n邊形的對角線條數(shù)為______條.
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