在2008年的北京奧運(yùn)會(huì)上有很多設(shè)計(jì)美麗的多邊形花壇,猜想:是否存在一個(gè)內(nèi)角和為2008°的多邊形花壇?
1、知識(shí)與技能 掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了 解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 2、過程與方法 經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法． 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的 存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)新．

多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用. 多邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透．
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)
定義: 在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。
注: 這里所說的多邊形都是指凸多邊形.
連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫對(duì)角線.如圖: 五邊形ABCDE中對(duì)角線共有多少條？
上圖廣場(chǎng)中心的邊緣是一個(gè)五邊形，我們將共同來探求它的五個(gè)內(nèi)角的和.
探索五邊形的內(nèi)角和你有幾種方法?請(qǐng)和同伴一起交流.
老師希望你有更多的方法和同學(xué)們一起分享
我們知道，三角形的內(nèi)角和是 度,四邊形的內(nèi)角和是 度，那這個(gè)五邊形的內(nèi)角和呢？
小明利用右圖求出了五邊形的內(nèi)角和，你知道他是怎么做的嗎？
180°×3= 540°
小亮是利用下圖求出五邊形的內(nèi)角和的，你知道他又是怎么做的嗎？
180°×5 - 360° = 540°
180°×4 -180° =540°
　 通過以上的學(xué)習(xí)，讓我知道了解決問題方法的多樣化，了解到數(shù)學(xué)中一種重要的解題思想叫做轉(zhuǎn)化的思想．如求五邊形的內(nèi)角和可以通過分割轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決,對(duì)于其它的多邊形也可以采用同樣的方法。
n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的 對(duì)角線把 n邊形分成 個(gè)三角形, 條對(duì)角線.
為了求得n邊形的內(nèi)角和，請(qǐng)根據(jù)下圖所示，完成表格。
我終于得到了本節(jié)課的結(jié)論啦
三角形如果三條邊都相等，三個(gè)角也都相等，那么這樣的三角形就叫做正三角形。
如果多邊形各邊都相等，各個(gè)角也都相等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形。如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等 。
（1）一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相嗎？
（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相嗎？
（3）正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角分別是多少度？
（不一定,如菱形的邊都相等,但內(nèi)角不一定相等）
（不一定,如矩形的內(nèi)角都相等,但邊未必都相等）
1.知道多邊形的邊數(shù),可以說出多邊形的度數(shù).
2.知道多邊形的度數(shù),可以說出多邊形的邊數(shù).
例１、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和 等于720°， 求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。
解： 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，因?yàn)樗膬?nèi)角和等于 (n-2)?180°，所以， (n-2)?180°= 720o。 解得: n=6 ?這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6。
1、___ 邊形內(nèi)角和是四邊形內(nèi)角和的2倍。2、一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加的度數(shù) 是 .3、已知多邊形內(nèi)角和等于1080o，求它的邊數(shù)。4、已知多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150°，求它的邊數(shù)及內(nèi)角和.５、過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形。這個(gè)多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？
１.多邊形的定義和正多邊形的定義。２.多邊形的內(nèi)角和定理．３.知道了多邊形內(nèi)角和的多種求解方法．４.能利用多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行相關(guān)的　　　　　　計(jì)算．5、在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運(yùn)用了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
1、在2008年的北京奧運(yùn)會(huì)上有很多設(shè)計(jì)美麗的多邊形花壇,猜想:是否存在一個(gè)內(nèi)角和為2008°的多邊形花壇?2、一天小明爸爸給小明出了一道智力題考考他。將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后(沒有過頂點(diǎn)）得到多邊形的內(nèi)角和將會(huì)（ ） A、不變 B、增加 180° C、減少 180° D、無法確定

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初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

19.1 多邊形內(nèi)角和

版本： 滬科版

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