滬科版數(shù)學八年級下冊19.1 多邊形內(nèi)角和 教學設計課題 19.1 多邊形內(nèi)角和單元第19章第1節(jié)學科數(shù)學年級八年級下學習目標【知識與技能】 1、了解多邊形及多邊形的邊、角、對角線、外角的概念.  2、會用頂點字母表示多邊形，知道凸多邊形。 3、理解掌握多邊形的內(nèi)角和定理，并會應用它解決簡單問題. 4、探索多邊形的內(nèi)角和定理，進一步發(fā)展學生的說理和簡單推理的意識及能力.5、多邊形外角和為360度【過程與方法】 經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，體會轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學思想方法的應用。【情感態(tài)度與價值觀】通過操作、觀察、猜想、驗證的過程，由特殊到一般，培養(yǎng)學生的科學素養(yǎng)，進一步發(fā)展學生合情推理意識、主動探究習慣；在自主探究、合作交流中，體驗學習的樂趣；從不同角度探究多邊形內(nèi)角和，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。重點多邊形的內(nèi)角和定理.難點探索多邊形的內(nèi)角和公式過程 教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課問題1：什么叫三角形？三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形 .問題2：三角形有幾條邊？幾個頂點？幾個角？三角形內(nèi)角和是多少度？你能根據(jù)三角形的定義，說出什么叫四邊形嗎？四邊形是由四條不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形，記為四邊形ABCD 你能說出在生活中你所見到的多邊形的形象嗎？ 認真回顧，觀察思考，感悟知識， 設置情景，為導入做好鋪墊，讓學生感受到從現(xiàn)實原形中抽象數(shù)學模型的過程.講授新課1、   多邊形的定義在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的封閉的圖形叫做多邊形在定義中應注意：①若干條；               ②首尾順次相連，二者缺一不可.. 2.多邊形的幾個概念：頂點：相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點內(nèi)角：多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，簡稱多邊形的角。邊：組成多邊形的線段叫做多邊形的邊。對角線：連接不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。外角：在頂點處，一邊與另一邊的延長線所組成的角叫做多邊形的外角。3、多邊形的命名與表示：多邊形一般按邊數(shù)來命名，有幾條邊就叫做幾邊形，并用它的各個頂點的大寫字母順次排列來表示.4、凸多邊形 一個多邊形，如果把它的任何一邊雙向延長，其它的各邊都在延長線所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形。任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少度？請同學們?nèi)我猱嬕粋€四邊形，用量角器量一下各個內(nèi)角的度數(shù)，計算一下四邊形的內(nèi)角和如圖所示，利用輔助線將四邊形分割成兩個三角形你能利用三角形內(nèi)角和定理證明四邊形的內(nèi)角和等于360 °嗎？方法一：如圖所示，利用輔助線將四邊形分割成兩個三角形四邊形ABCD的內(nèi)角和＝ ? ABC的內(nèi)角和  +  ? ACD的內(nèi)角和  ＝ 180 °+ 180 °＝ 360 °解題思路：四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形                  問題來解決．方法二：在四邊形內(nèi)任取一點，連接它與各個頂點，將四邊形分割成4個三角形因為四邊形被分割成4個三角形，不是四邊形內(nèi)角的角組成了一個周角，所以四邊形內(nèi)角和＝4×180°-360°五邊形的內(nèi)角和又是多少呢？ 你還有其他的方法計算五邊形的內(nèi)角和嗎？探索多（n）邊形的內(nèi)角和方法一：由多邊形一個頂點引對角線分割三角形方法二：在多邊形的內(nèi)部任取一點分割三角形方法三：在多邊形一條邊上任取一點分割三角形方法四：在多邊形的外部任取一點分割三角形5.多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°（n為不小于3的整數(shù)）上面研究了多邊形的內(nèi)角和，在多邊形的每個頂點處取多邊形的一個外角，它們的和叫做多邊形的外角和，多邊形外角和又有怎樣的規(guī)律呢？6.多邊形外角和定理：n邊形的外角和等于360°（n為不小于3的整數(shù)）7.正多邊形多邊形中如果各條邊都相等，各各內(nèi)角都像你這樣的多邊形，叫做正多邊形，例如正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形等等 例1  一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，求這個多邊形的邊數(shù)例2、求正六邊形每個內(nèi)角的度  在觀察中，思考，總結有關概念，           1..學生分組討論，自主探索，去尋求解決問題的多種方法.2.每一種方法分別找一名學生代表到黑板講解解決思路.3.學生出現(xiàn)的方法可能有:(1)從一個頂點出發(fā),將多邊形分割為三角形.(2)從邊上一個點出發(fā).(3)從多邊形內(nèi)一個點出發(fā)...... 4.學生探索得出:n邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180o,n≥3且為整數(shù).5.學生探索得出其他相關概念，讓學生通過類比，遷移知識，總結有關的概念，         通過觀察，思考，討論，自主探索，相關知識，提升思維能力，課堂練習1、12邊形的內(nèi)角和等于_______2、如果一個多邊形的內(nèi)角和等于1800°，那么這是___邊形3、下列角度中，不能成為多邊形的內(nèi)角和的是（  ）（A）540° （B）580° （C）1800°  （D）900° 思考并獨立完成，鞏固新知，培養(yǎng)學生各方面的能力，中考鏈接1.(2018南通）若一個凸多邊形的內(nèi)角和為720度，則這個多邊形的邊數(shù)為（   ）Ａ4　?。?/span>. 5　　Ｃ.6　　?。?/span>72.(2018同仁）如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的三倍，，則這個多邊形的邊數(shù)是（   ）Ａ8　?。?/span>. 9　　Ｃ.10　　?。?/span>113.(2018濟南）一個正多邊形的每個內(nèi)角等于108度，則它的邊數(shù)是　　　　. 認真思考，獨立完成，展示自己的成果，把所學知識，用于實戰(zhàn)，提升應試能力，課堂小結1、我們學會了許多解決數(shù)學問題的思想方法，如將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，以及類比方法，化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想方法等。 2、通過探索多邊形的內(nèi)角和公式，我們嘗試了從不同的角度尋求解決問題的方法，并且能有效地解決問題。 3、我們還學會了運用多邊形內(nèi)角和公式及多邊形對角線條數(shù)公式進行相關計算。本節(jié)課收獲 梳理本節(jié)，所學新知，積極回答，展示才華，1．總結本節(jié)課所學的概念、公式. 2.通過本節(jié)課的學習,體會類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想板書1、什么是多邊形？在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.2、n邊形的內(nèi)角和是多少？n邊形的內(nèi)角和等于(n - 2)?180°.它揭示了多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關系. 整理筆記，梳理知識，為學生提供梳理知識的線索，     

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初中數(shù)學滬科版（2024）八年級下冊電子課本

19.1 多邊形內(nèi)角和

版本： 滬科版（2024）

年級： 八年級下冊

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