1.什么是一個數(shù)的平方根？如何表示？
2. 平方根的性質(zhì)是什么？
①16的平方根是 ； ②0的平方根是 ；③5的平方根是 ； ④–7有平方根嗎？
一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根為0；負(fù)數(shù)沒有平方根.
1.什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？
2. 算術(shù)平方根的性質(zhì)是什么？
①16的算術(shù)平方根是 ；②0的算術(shù)平方根是 ；③5的算術(shù)平方根是 .
一個正數(shù)有一個算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根為0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.
用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)？(1)如圖①為正方形圖片，若面積為2 m2，則邊長為　 m；(2)如圖②為長方形游泳池，若長是寬的2倍，面積為110 m2， 則它的寬為　　 m.
用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)？
(3)如圖③為圓形花壇，花壇的面積為S(單位：m2) ，若用含S的式子表示半徑r，則r應(yīng)該表示為　 m.
(1)這些式子分別表示什么意義？
(2)這些式子有什么共同特征？
內(nèi)在特征：被開方數(shù)a≥0.
下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
對二次根式的進(jìn)一步認(rèn)識
從形式上看必須含有“ ”；二次根式實(shí)質(zhì)上是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；a既可以是一個數(shù)，也可以是一個式子；a≥0，且 ；形如 的式子也是二次根式.
當(dāng)a為何值時，下列根式有意義？(1) (2)
解：(1)要使 有意義，必須x+3≥0. 解這個不等式，得 x≥–3.即當(dāng)x≥–3時， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.
(2)因?yàn)閤為任何實(shí)數(shù)時都有x2≥0. 所以當(dāng)x為一切實(shí)數(shù)時， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都有意義.
【例2】當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時，下列各式有意義？
解：(1)由x+4≥0，且 x–2≠0，得x≥– 4，且 x≠2；
(2)由–x2≥0，得x=0.
②若分母中有字母，保證分母不等于0.
1.下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
解：(1)(4)是二次根式；(2)(3)(5)(6)不是二次根式.
是含二次根式的代數(shù)式，不是二次根式.
2.當(dāng)x取何值時，下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
(3)由x≥0，且x–1≥0 ，可得x≥1.

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初中數(shù)學(xué)滬科版八年級下冊電子課本

16.1 二次根式

版本： 滬科版

年級： 八年級下冊

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