1.了解并掌握比較兩個(gè)不含字母的二次根式的方法;2.經(jīng)歷探究二次根式的大小比較的過(guò)程,感受類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;3.運(yùn)用多種方法比較二次根式的大小,了解數(shù)學(xué)解題方法的多樣性;4. 鼓勵(lì)學(xué)生積極探究,樂(lè)于合作與交流,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.
如果a≥0,b>0,那么有
算術(shù)平方根的商等于商的算術(shù)平方根.
如果a≥0,b≥0,那么有
算術(shù)平方根的積等于積的算術(shù)平方根.
根據(jù)已學(xué)知識(shí)填空,看誰(shuí)又快有準(zhǔn):
正方形的面積越大,邊長(zhǎng)越長(zhǎng).
它們的邊長(zhǎng)又有什么關(guān)系呢?
∵ 12<18,
為什么把根號(hào)外的正因數(shù)移到根號(hào)內(nèi)?
若a?b>0,則a>b;
若a?b<0,則a<b.
先作差,有公因式先提公因式,再與0進(jìn)行比較.
二次根式的大小比較的基本方法:
∵ 50>48,
∵ 75>72,
兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,先比較絕對(duì)值的大小,絕對(duì)值大的反而小.

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16.2 二次根式的運(yùn)算

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