二次根式的定義二次根式有意義的條件二次根式的性質(zhì)
解題秘方:緊扣二次根式的定義進行識別 .
2. 求使含字母的式子有意義的字母取值范圍的方法(1)如果一個式子含有多個二次根式,那么它有意義的條件是:各個二次根式中的被開方數(shù)(式) 都必須是非負數(shù) .(2)如果一個式子中既含有二次根式又含有分式,那么它有意義的條件是:二次根式中的被開方數(shù)(式)是非負數(shù),分式的分母不等于 0.
(3)如果一個式子中既含有二次根式又含有零指數(shù)冪或負整數(shù)指數(shù)冪,那么它有意義的條件是:二次根式中的被開方數(shù)(式)是非負數(shù)且零指數(shù)冪或負整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不等于 0.
巧記口訣二次根式有意義,被開方數(shù)非負數(shù);二次根式無意義,被開方數(shù)是負數(shù);單個二次根式時,列出不等式求解;復(fù)合形式的式子,列不等式組求解 .
當(dāng) x 取怎樣的數(shù)時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?
解題秘方:緊扣“ 求使含字母的式子有意義的字母取值范圍的方法”求解 .
解法提醒求式子有意義時字母的取值范圍的方法:第一步,明確各種式子有意義的條件;第二步,利用式子中各部分有意義的條件,建立不等式或不等式組;第三步,求出不等式或不等式組的解集,即為字母的取值范圍 .
解題秘方:緊扣“二次根式的性質(zhì)”進行計算 .
在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:(1) x2-5;(2) x4-4x2+4.
逆用二次根式的性質(zhì)時,必須先確定該數(shù)為非負數(shù),故一般只對數(shù)進行變形,對字母必須謹(jǐn)慎.
(1) x2-5;(2) x4-4x2+4.

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初中數(shù)學(xué)滬科版八年級下冊電子課本

16.1 二次根式

版本: 滬科版

年級: 八年級下冊

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