
1.能從統(tǒng)計圖中獲取信息,并求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).(重點(diǎn))2.理解并分析平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所體現(xiàn)的集中趨勢.(難點(diǎn))
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的集中趨勢特征平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平;中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中等水平;眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平
扇形統(tǒng)計圖可以直觀的反映部分占總體的百分比大小,一般不表示具體的數(shù)量折線統(tǒng)計圖即可表示各種數(shù)量的多少,又可反映出數(shù)量的增減變化趨勢條形統(tǒng)計圖能清楚的表示每個項(xiàng)目的具體數(shù)目及反映事物某一階段屬性的大小變化
我們學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計圖都有些什么?各自的特點(diǎn)呢?
為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),隨機(jī)抽取同種規(guī)格的面包10個,這10個面包的質(zhì)量如圖所示.
(1)這10個面包質(zhì)量的眾數(shù)是( )、中位數(shù)是( );(2)估計這10個面包的平均質(zhì)量,再具體算一算,看看你的估計水平如何.
借助統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的集中趨勢時,要養(yǎng)成先直覺估計,后精確計算進(jìn)行驗(yàn)證的好習(xí)慣.
? 眾數(shù): _____________________________;? 中位數(shù):___________________________;? 平均數(shù):____________________________.
同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)
折線圖上,從上到下(或從下到上)處于中間點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)
可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù),具體計算時可以以這個數(shù)為基準(zhǔn)用簡便算法求平均數(shù)
在折線統(tǒng)計圖中,可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)?
例1.某次射擊比賽,甲隊(duì)員的成績?nèi)缬覉D:
(1)根據(jù)統(tǒng)計圖,確定10次射擊成績的眾數(shù)是( )、中位數(shù)是( ).(2)先估計這10次射擊成績的平均數(shù),再具體算一算,看看你的估計水平如何.
甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員,三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如下圖:
(1)你能從圖中分別看出三支球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)嗎?中位數(shù)呢?
甲:眾 數(shù): 20歲; 中位數(shù): 20歲
乙:眾 數(shù):19歲; 中位數(shù):19歲
丙:眾 數(shù):21歲; 中位數(shù):21歲
(2)根據(jù)圖表,你能大致估計出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡哪個大、哪個小嗎?你是怎么估計的?與同伴交流.
答:丙隊(duì)隊(duì)員平均年齡最大,甲次之,乙最小.
(3)計算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡,看看你上面的估計是否準(zhǔn)確?(分組進(jìn)行計算)
答:甲、乙、丙三隊(duì)隊(duì)員的平均年齡依次是:20歲、19.3歲、20.6歲.
總結(jié):條形統(tǒng)計圖中,柱子最高的是眾數(shù);找中位數(shù)要先排大小順序;還可以用數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)估測其平均數(shù).
例2.下圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖(統(tǒng)計中采用“上限不在內(nèi)”的原則,如年齡為36歲統(tǒng)計在36≤x<38小組,而不在34≤x<36小組),根據(jù)圖形提供的信息,下列說法中錯誤的是( )
A.該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人B.年齡在40≤x<42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校總?cè)藬?shù)的20%C.教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x<42這一組D.教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x<40這一組
小明調(diào)查了班級里20名同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示:
(1)在這名同學(xué)中,本學(xué)期計劃購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)是多少?
(2)計算這20名同學(xué)計劃購買課外書的平均花費(fèi)。
(1)眾數(shù)是50元。 平均花費(fèi)是57元
在上面的問題中,如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù),你還能求平均數(shù)嗎?
因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計圖能看出部分在總體中所占的百分比,所以利用扇形統(tǒng)計圖更容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù);利用加權(quán)平均數(shù)的求法可以求出數(shù)據(jù)的平均數(shù).
例3.某地連續(xù)統(tǒng)計了 10天日最高氣溫,并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.(1)這10天中,日最高氣溫的眾數(shù)是多少? (2)計算這10天日最高氣溫的平均值.解:(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖,35℃占的比例最大,因此日平均氣溫的眾數(shù)是35℃;(2)這10天日最高氣溫的平均值是:32×10%+33×20%+34× 20%+35×30%+36×20%=34.3(℃).
眾數(shù):同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù);中位數(shù):從上到下(或從下到上)找中間點(diǎn)所對的數(shù);平均數(shù):可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù).
眾數(shù):是柱子最高的數(shù)據(jù);中位數(shù):從左到右(或從右到左)找中間數(shù);平均數(shù):可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù).
眾數(shù):為扇形面積最大的數(shù)據(jù);中位數(shù):按順序,看相應(yīng)百分比,第50%與51%兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù);平均數(shù):可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計算.
1.如圖是某校學(xué)生參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計圖,則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是( )A.音樂組 B.美術(shù)組 C.體育組 D.科技組
2.為了解某小區(qū)“全民健身”活動的開展情況,某志愿者對居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時間進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息,這50人一周的體育鍛煉時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )(A)6小時、6小時 (B) 6小時、4小時(C) 4小時、4小時 (D)4小時、6小時
3.如圖是某中學(xué)男田徑隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計圖 ,根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)田徑隊(duì)共有______人。(2)該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是_____;中位數(shù)是______.(3)該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是______.
在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你通過從統(tǒng)計圖估計數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的學(xué)習(xí)有什么認(rèn)識,有什么經(jīng)驗(yàn)?
這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊3 從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢獲獎ppt課件,共39頁。PPT課件主要包含了復(fù)習(xí)導(dǎo)入,導(dǎo)入新知,素養(yǎng)目標(biāo),探究一,統(tǒng)計圖中分析數(shù)據(jù),探究新知,探究反思,探究二,思路導(dǎo)析,中位數(shù)20歲等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份初中北師大版3 從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢授課課件ppt,共25頁。PPT課件主要包含了課前準(zhǔn)備,X8或12,學(xué)習(xí)目標(biāo),探究提綱,達(dá)標(biāo)測試,課堂檢測等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份北師大版八年級上冊第六章 數(shù)據(jù)的分析3 從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢課前預(yù)習(xí)ppt課件,共25頁。PPT課件主要包含了課前準(zhǔn)備,X8或12,學(xué)習(xí)目標(biāo),探究提綱,達(dá)標(biāo)測試,課堂檢測等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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