1.理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).2.用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問題.
某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊(每項(xiàng)滿分10分).其中三個(gè)班級(jí)的成績(jī)分別如下：
（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高？（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案.根據(jù)你的評(píng)分方案，哪一個(gè)班的廣播操比賽成績(jī)最高？與同伴進(jìn)行交流.
（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高？
解:(1)一班的廣播操成績(jī)?yōu)椋? 9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分) 二班的廣播操成績(jī)?yōu)椋? 10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分) 三班的廣播操成績(jī)?yōu)椋? 8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分) 因此，三班的廣播操成績(jī)最高.
（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案.根據(jù)你的評(píng)分方案，哪一個(gè)班的廣播操比賽成績(jī)最高？與同伴進(jìn)行交流.
解:(2) 權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會(huì)不同，也就是說權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響.
小明騎自行車的速度是15 km/h，步行的速度是5 km/h.(1) 如果小明先騎自行車1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？(2) 如果小明先騎自行車2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少？
解: (1) 小明的平均速度是 ( 15×1+5×1 )÷( 1+1 ) = 10 (km/h)
(2) 小明的平均速度是 ( 15×2+5×3 )÷( 2+3 ) = 9 (km/h)
1. 小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元. 小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對(duì)？說說你的理由.
小明：( 9%+ 30% + 6% ) ÷3 = 15%小亮：( 9%×3600+ 30%×1200+ 6%×7200 ) ÷ ( 3600+1200+7200 ) = 9.3%
答：由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長(zhǎng)率“地位”不同，它們對(duì)總支出增長(zhǎng)率的“影響”不同，不能簡(jiǎn)單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長(zhǎng)率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200，7200分別視為三項(xiàng)支出增長(zhǎng)率的“權(quán)”，從而總支出的增長(zhǎng)率為小亮的解法是對(duì)的.日常生活中的許多“平均” 現(xiàn)象是“加權(quán)平均”.
2. （教材P140隨堂練習(xí)第2題）面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是多少？
解：80×30%+70×30%+85×40%=79(分)答：這個(gè)人的面試成績(jī)是79分.
3. 甲、乙、丙三種餅干售價(jià)分別為每千克3元、4元、5元，若將甲10千克、乙8千克、丙7千克混到一起，則最低售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？
解：(10×3+8×4+7×5)÷(10+8+7)=3.88(元/千克)答：最低售價(jià)應(yīng)定為每千克3.88元.
4. 某公園對(duì)游園人數(shù)進(jìn)行了10天的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果有三天是每天800人游園，有2天是每天1200人，有5天是每天600人，則這10天平均每天游園的人數(shù)是多少人？
解：(800×3+1200×2+600×5)÷10=780(人)答：這10天平均每天游園的人數(shù)是780人.

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