滬科版七年級下第17招　方程思想在解題中的應(yīng)用　　所謂方程思想，就是從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，通過 設(shè)定未知數(shù)，把問題中的已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn) 化為方程或方程組等數(shù)學(xué)模型，然后利用方程的理論或方 法，使問題得到解決.用方程思想分析、處理問題，可以使思 路清晰. 在非負(fù)數(shù)問題中求值1.已知實(shí)數(shù)x，y滿足｜2x－3y＋1｜＋(x＋3y＋5)2＝0.(1)求x，y的值.?(2)求(－2xy)2·(－y2)·6xy2的值.【解】當(dāng)x＝－2，y＝－1時，原式＝－24x3y6＝192. 求整式中字母系數(shù)的值2.若a，b，k均為整數(shù)且滿足等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋ 36，寫出2個符合條件的k的值.?【點(diǎn)撥】只要寫出其中的2個即可. 求分式中字母的值???【點(diǎn)撥】??比較等式兩邊式子的系數(shù)，得? 求角的度數(shù)4.(1)如圖①，AB∥CD，過點(diǎn)F作FP∥AB，由平行線的傳遞 性可得FP∥CD，利用平行線的性質(zhì)，我們不難發(fā)現(xiàn)： ∠EFG與∠AEF，∠CGF之間存在的關(guān)系是 ? ，∠EFG與∠BEF，∠DGF之間存在的 關(guān)系是 ?.∠EFG＝ ∠AEF＋∠CGF　∠EFG＋∠BEF＋∠DGF＝360°　(2)如圖②，AB∥CD，點(diǎn)M是∠BEF和∠DGF平分線的交 點(diǎn)，∠EFG＝110°，則∠EMG的度數(shù)是 ?.125°　利用(1)中的發(fā)現(xiàn)解決下列問題：【點(diǎn)撥】因?yàn)橛?1)得∠BEF＋∠EFG＋∠DGF＝360°，∠EFG＝ 110°，所以∠BEF＋∠DGF＝250°.因?yàn)辄c(diǎn)M是∠BEF和∠DGF平分線的交點(diǎn)，?所以∠EMG＝∠BEM＋∠DGM＝125°.(3)如圖③，AB∥CD，GM平分∠DGF，EM⊥GM，EF平分 ∠AEM，若∠EFG比∠DGF大15°，求∠DGF的度數(shù).【解】設(shè)∠DGM＝x.因?yàn)镚M平分∠DGF，所以∠DGF＝2x.因?yàn)镋M⊥GM，所以∠EMG＝90°.因?yàn)椤螧EM＋∠DGM＝∠EMG，所以∠BEM＝90°－x，所以∠AEM＝180°－(90°－x)＝90°＋x.因?yàn)镋F平分∠AEM，?解得x＝60°，所以∠DGF＝120°.

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊電子課本 舊教材

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