10.1 相交線


第1課時 對頂角及其性質(zhì)





一、學(xué)習(xí)目標


1. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角；


2.理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題；


3.經(jīng)過觀察和操作驗證，理解垂線的兩個性質(zhì).


二、重點難點


1.重點：對頂角性質(zhì)、垂線畫法及垂線的兩個性質(zhì).


2.難點：垂線段最短及簡單應(yīng)用..


三、導(dǎo)學(xué)提綱：


認真閱讀教材內(nèi)容，然后解決以下問題：


1.認識對頂角,探索對頂角性質(zhì)


（1）畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角.兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?思考并在小組內(nèi)交流.








（2）用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,根據(jù)觀察和度量完成下表:


如果改變∠AOC的大小, 會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？





2.概括形成對頂角概念.


＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫對頂角.


3.對頂角性質(zhì).


（1）在圖（1）中,∠AOC的鄰補角是＿＿和＿＿＿,所以∠AOC與＿＿＿互補,∠AOC 與＿＿互補,根據(jù)“同角的補角相等”,可以得出＿ ＿=＿＿＿,類似地有＿＿＿=＿＿＿.


（2）對頂角性質(zhì):＿＿＿＿＿＿.


（3）對頂角的概念是確定二角的＿＿＿關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的＿＿關(guān)系.


四、自學(xué)檢測：


教材P117練習(xí)1、2兩題.（可以在書上寫，第2題要注意運用數(shù)學(xué)語言.）


五、鞏固運用


（一）、判斷題:


1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那么它們互為鄰補角. （ ）


2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補. （ ）


（二）、填空題:


1.如圖（1）,直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是＿＿＿,∠COF 的鄰補角是＿＿＿.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=＿＿＿.





（1） （2）


2.如圖（2）,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=＿＿＿.


六、課后拓展：


1.如圖,直線a,b相交,∠1=45°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).








2.判斷下列圖中是否存在對頂角.








3.如圖,直線AB、CD相交于點O.


（1）若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).


（2）若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).











4.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?











七、自學(xué)反思（自學(xué)過后，你有什么問題？你的收獲是什么？還有什么困惑？）





兩直線相交
所形成的角
分類
位置關(guān)系
數(shù)量關(guān)系

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版本： 滬科版（2024）

年級： 七年級下冊

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