滬科版七年級(jí)下第11招　解分式方程的六種技巧1.解分式方程的基本思路：設(shè)法將分式方程“轉(zhuǎn)化”為整式 方程.方程兩邊同乘各分式的最簡(jiǎn)公分母，可使分式方程轉(zhuǎn)化 為整式方程.但要注意可能會(huì)產(chǎn)生增根，所以必須驗(yàn)根. 2.對(duì)于用常規(guī)方法很難或根本不能求解的問題，仔細(xì)觀察題 目的特征，探究規(guī)律，往往能夠找到一種非常巧妙的方法 使問題迎刃而解.? 解特殊的分式方程時(shí)，用去分母化整法一般比較 復(fù)雜，因此要觀察題目的特征，探究規(guī)律，用非常規(guī)方法巧 妙求解.本例分析四個(gè)分式中分母之間的數(shù)量關(guān)系，利用分組 通分的方法來解方程.???? 通分轉(zhuǎn)化法??? 整體求值法?【解】原等式兩邊同乘x2＋x，得x＋1＝2(x2＋x)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x2＋x＝1.所以4x2＋2x＋1＝2(2x2＋x)＋1＝2×1＋1＝3. 分組通分法??? 裂項(xiàng)相消法?? 分離分式法??解得x＝1.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的解.所以原方程的解為x＝1. 約分化簡(jiǎn)法??整理，得2y＝16，所以y＝8.經(jīng)檢驗(yàn)，y＝8是原方程的解.所以原方程的解為y＝8.

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