滬科版七年級下第6招　方程組及不等式(組)的應(yīng)用　　列方程組或不等式(組)解應(yīng)用題的關(guān)鍵是把“未知”轉(zhuǎn) 化為“已知”，把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的 相等或不等關(guān)系.所列方程或不等式必須滿足：(1)方程或不 等式兩邊表示的是同類量；(2)同類量的單位要統(tǒng)一.1.[新考向 傳承數(shù)學文化]《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學專 著，在數(shù)學上有其獨到的成就，不僅最早提到了分數(shù)問 題，也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不 足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一； 人出六，不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若 干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢； 列方程組解古算術(shù)問題如果每人出6文錢，又會缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價格 各是多少？請解答上述問題.?答：買雞的人數(shù)是9，雞的價格是70文錢. 列方程組與不等式解工程問題2.[2023·德陽情境題·科技應(yīng)用]2022年8月27日至29日，以 “新能源、新智造、新時代”為主題的世界清潔能源裝備 大會在德陽舉行.大會聚焦清潔能源裝備產(chǎn)業(yè)發(fā)展熱點和前 瞻性問題，著力實現(xiàn)會展聚集帶動產(chǎn)業(yè)聚集.其中德陽清潔 能源裝備特色小鎮(zhèn)位于德陽經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)，規(guī)劃面積為 4.82平方千米，計劃2025年基本建成.若甲、乙兩個工程隊計劃參與修建“特 色小鎮(zhèn)”中的某項工程，已知由甲隊單獨施工需要18個月完 成任務(wù)，若由乙隊先單獨施工2個月，再由甲、乙兩隊合作 施工10個月恰好完成任務(wù).承建公司每個月需要向甲工程隊支 付施工費用8萬元，向乙工程隊支付施工費用5萬元.(1)乙隊單獨施工需要幾個月才能完成任務(wù)？?(2)為保證該工程在兩年內(nèi)完工，且盡可能地減少成本，承 建公司決定讓甲、乙兩個工程隊同時施工，并將該工程分 成兩部分，甲隊完成其中一部分工程用了a個月，乙隊完成 另一部分工程用了b個月，已知甲隊施工時間不超過6個 月，乙隊施工時間不超過24個月，且a，b為正整數(shù)，則 甲、乙兩隊實際施工的時間安排有幾種方式？哪種安排方 式所支付費用最低？??方式③：安排甲工作2個月，乙工作24個月，費用為 2×8＋24×5＝136(萬元).所以安排甲工作2個月，乙工作24個月，費用最低為 136萬元. 列方程組與不等式(組)解采購問題3.[2023·隨州曾都區(qū)期末]第19屆亞運會將于2023年9月23日至 10月8日在杭州舉行.某超市第1次用5 600元購進A，B兩種 印有亞運會吉祥物的運動衫，銷售完后獲得利潤1 800元， 它們的進價和售價如表：(1)該超市第1次購進A，B兩種運動衫各多少件？??(2)超市第2次以原進價購進A，B兩種運動衫，購進A種運 動衫的件數(shù)不變，而購進B種運動衫的件數(shù)是第1次的2 倍，A種運動衫打九折銷售，B種運動衫也讓利銷售，若兩 種運動衫銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營活動獲得的利潤率不 低于20％，求B種運動衫最多可降價多少元銷售.?答：B種運動衫最多可降價10元銷售. 列方程組與不等式(組)解方案問題4.[新背景·社會熱點]因受“厄爾尼諾現(xiàn)象”極端天氣的影 響，2023年7月某地區(qū)出現(xiàn)一次區(qū)域高溫天氣過程，強度達 特重等級，為近幾年來最強高溫過程.為緩解極端天氣對該 地區(qū)的影響，某企業(yè)給該地區(qū)某鎮(zhèn)捐贈一批飲用水和蔬菜 共120噸，其中飲用水比蔬菜少12噸.(1)求飲用水和蔬菜各有多少噸.?(1)求飲用水和蔬菜各有多少噸.(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共10輛，一次性將這 批飲用水和蔬菜全部運往該鎮(zhèn)，已知每輛甲型貨車最多可 裝飲用水5噸和蔬菜8噸，每輛乙型貨車最多可裝飲用水和 蔬菜各6噸，則該企業(yè)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？?【解】方案一：甲車3輛，乙車7輛，費用為3×400＋ 7×360＝3 720(元)；方案二：甲車4輛，乙車6輛，費用為4×400＋6×360＝3 760(元)；方案三：甲車5輛，乙車5輛，費用為5×400＋5×360＝3 800(元)；(3)在(2)的條件下，如果甲型貨車每輛需付運費400元，乙 型貨車每輛需付運費360元，該企業(yè)怎樣安排可使運費最 少？最少運費是多少元？方案四：甲車6輛，乙車4輛，費用為6×400＋4×360＝3 840(元).所以該企業(yè)應(yīng)安排3輛甲車，7輛乙車，可使運費最少，最 少運費是3 720元.

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