滬科版七年級下第16招　分類討論思想的四種常見應(yīng)用　　分類討論思想是一種最基本的解決問題的思維策略，就 是把要研究的數(shù)學(xué)對象按照標(biāo)準(zhǔn)劃分為若干不同的類別，然 后逐類進行研究、求解.分類討論的本質(zhì)是將一個復(fù)雜的問題 分為幾個簡單的問題，從而使問題得解. 解不等式1.解關(guān)于x的不等式ax＞b.?③當(dāng)a＝0且b＜0時，原不等式為0＞b，此時不等式的解集 為全體實數(shù)；④當(dāng)a＝0且b≥0時，不等式無解. 求完全平方式中字母的值2.二次三項式x2－kx＋9是一個完全平方式，求k的值.【解】k＝－6或k＝6. 求分式方程中字母的值?【解】將原分式方程去分母，得x－2＋m(x－1)＝2m＋2， 則(m＋1)x＝3m＋4.?? 求角的度數(shù)4.如圖，AC∥BD，BC平分∠ABD，設(shè)∠ACB為α，點E是射 線BC上的一個動點. (1)若α＝30°，且∠BAE＝∠CAE，∠CAE的度數(shù) 為 ?.60°　【點撥】因為α＝30°，AC∥BD，所以∠CBD＝α＝30°，∠BAC＋∠ABD＝180°.因為BC平分∠ABD，所以∠ABD＝2∠CBD＝60°，所以∠BAC＝180°－∠ABD＝120°.?(2)若點E運動到l1上方，且滿足∠BAE＝100°， ∠BAE∶∠CAE＝5∶1，求α的值.【解】如答圖①，點E運動到l1上方，因為∠BAE∶∠CAE＝5∶1，∠BAE＝100°，?所以∠BAC＝∠BAE－∠CAE＝80°.因為AC∥BD，所以∠BAC＋∠ABD＝180°，α＝∠CBD，所以∠ABD＝180°－∠BAC＝100°.因為BC平分∠ABD，?所以α＝∠CBD＝50°. (3)若∠BAE∶∠CAE＝n(n＞1)，求∠CAE的度數(shù)(用含n和α 的代數(shù)式表示).【解】當(dāng)點E運動到l1上方時，如答圖①，因為AC∥BD，所以∠CBD＝∠ACB＝α，∠BAC＋∠ABD ＝180°.因為BC平分∠ABD，所以∠ABD＝2∠CBD＝2α，所以∠BAC＝180°－∠ABD＝180°－2α.因為∠BAE∶∠CAE＝n(n＞1)，?當(dāng)點E運動到l1和l2之間時，如答圖②，同理可得∠BAC＝180°－∠ABD＝180°－2α.因為∠BAE∶∠CAE＝n(n＞1)，所以∠BAC－∠CAE＝n∠CAE，??

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊電子課本 舊教材

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