畫框的邊線，十字路口兩條筆直的街道，屋架的橫梁與支撐等都相交成多少度的角？它們有什么特殊的位置關(guān)系？
日常生活中，如圖中的兩條直線的關(guān)系很常見，你能再舉出其他例子嗎？
在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a,b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.
問(wèn)題 如圖,當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？
由對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，知當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.
兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線叫作互相垂直.
其中一條直線叫作另一條直線的垂線.
“垂直”用符號(hào)“⊥”表示.
如圖中，AB與CD互相垂直（O為垂足），記作AB⊥CD，讀作AB垂直于CD.
兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.
注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直.
如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：AB⊥CD（或CD⊥AB）. 如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作：l⊥m（或m ⊥ l）. 把互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足（如圖中的O點(diǎn)）.
如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為O.
①判定：因?yàn)椤螦OD=90°（已知）， 所以AB⊥CD（垂直的定義）.
反之，若直線AB與CD垂直,垂足為O，那么∠AOD=90°.
②性質(zhì)：因?yàn)?AB⊥CD （已知）， 所以 ∠AOD=90° （垂直的定義）.
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
例1 (1)如圖1，若直線m，n相交于點(diǎn)O，∠1＝90°，則 ； (2)若直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD，那么 ∠BOD =______； (3)如圖2，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比 為1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的補(bǔ)角為 .
你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？
如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？
你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?
例2 如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度數(shù)．
解：因?yàn)椤螧OE＝∠NOE，所以∠BON＝2∠EON＝40°，所以∠NOC＝180°－∠BON ＝180°－40°＝140°， ∠MOC＝∠BON＝40°.因?yàn)锳O⊥BC，所以∠AOC＝90°，所以∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，所以∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.
(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過(guò)直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能 畫幾條?(3)過(guò)直線l外的一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的垂線能 畫幾條?
問(wèn)題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？
如圖，已知直線 l,作l的垂線.
1.放2.靠3.移4.畫
如圖，已知直線 l 和l上的一點(diǎn)A ,作l的垂線.
問(wèn)題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？
如圖，已知直線 l 和l外的一點(diǎn)A ,作l的垂線.
根據(jù)以上操作，你能得出什么結(jié)論？
垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.
注意：1.“過(guò)一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可 以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性.
如圖，從A點(diǎn)向已知直線 l 畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.
1.如圖所示，某工廠要在河岸 l 上建一個(gè)水泵房引水到C處，問(wèn)建在哪個(gè)位置上才最節(jié)省水管？為什么？
由C點(diǎn)向l作垂線CP，垂足為P，所以建在P點(diǎn)上最節(jié)省水管.
2.體育課上應(yīng)該怎樣測(cè)量同學(xué)們的跳遠(yuǎn)成績(jī)？為什么？
測(cè)量身體的最后著地點(diǎn)到跳板前邊緣所在直線的距離
當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.
(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,(2)垂線段最短.
1.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能 判定兩條直線垂直的是( ) A.有兩個(gè)角相等 B.有兩對(duì)角相等 C.有三個(gè)角相等 D.有四對(duì)鄰補(bǔ)角
2.過(guò)點(diǎn)P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ ）
A B C D
4.找出圖中互相垂直的線段：
AO ⊥ COBO ⊥DO
3.如圖, AC⊥BC，∠C=90°，線段AC，BC，CD中最短 的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能確定
5.下列說(shuō)法正確的是（ ） A.線段AB叫做點(diǎn)B到直線AC的距離 B.線段AB的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)A到直線AC的距離 C.線段BD的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)D到直線BC的距離 D.線段BD的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)B到直線AC的距離
6.已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互補(bǔ) D.互為對(duì)頂角

相關(guān)課件

數(shù)學(xué)10.1 相交線習(xí)題課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)10.1 相交線習(xí)題課件ppt，共27頁(yè)。PPT課件主要包含了答案顯示，核心必知，點(diǎn)到直線的距離，最短垂線段最短，見習(xí)題，垂線段最短，答案B等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.1 相交線習(xí)題ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.1 相交線習(xí)題ppt課件，共25頁(yè)。PPT課件主要包含了答案顯示，核心必知，直角AB⊥CD，°或145°，見習(xí)題，AB⊥CD，答案C等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021學(xué)年10.1 相交線習(xí)題ppt課件：

這是一份2021學(xué)年10.1 相交線習(xí)題ppt課件，共16頁(yè)。PPT課件主要包含了答案呈現(xiàn)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)10.1 相交線習(xí)題課件ppt

初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)10.1 相交線習(xí)題課件ppt
初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)10.1 相交線習(xí)題ppt課件

初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)10.1 相交線習(xí)題ppt課件
滬科版第10章 相交線、平行線和平移綜合與測(cè)試備課ppt課件

滬科版第10章 相交線、平行線和平移綜合與測(cè)試備課ppt課件
數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第10章 相交線、平行線和平移綜合與測(cè)試課文ppt課件

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第10章 相交線、平行線和平移綜合與測(cè)試課文ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

10.1 相交線

版本： 滬科版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部