17.4.1 反比例函數(shù)
教學(xué)設(shè)計(jì)
課題
華師大版八年級(jí)下冊(cè)17.4.1 反比例函數(shù)
課 型
新授課
課時(shí)
第1課時(shí)
教學(xué)
目標(biāo)
1．反比例函數(shù)定義
2．反比例函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)并掌握反比例函數(shù)定義
教學(xué)難點(diǎn)
理解并應(yīng)用反比例函數(shù)特征求參數(shù)值，及實(shí)際問(wèn)題中列出反比例函數(shù)關(guān)系式
教學(xué)準(zhǔn)備
復(fù)習(xí)回顧函數(shù)的定義
教具準(zhǔn)備
教師：PPT課件
教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
情境導(dǎo)入
（ 2 min）
新知導(dǎo)入.
回顧與思考：
還記得函數(shù)的定義嗎？說(shuō)一說(shuō)
一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)y是x的函數(shù)。
我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)了，本節(jié)我們將繼續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)——反比例函數(shù)。
小組交流，回顧函數(shù)的定義。
新課講授
（ 26 min）
知識(shí)講解1.
問(wèn)題1：
甲乙兩地相距100千米，以v km/h勻速行駛。顯然，汽車(chē)的行駛時(shí)間t由行駛速度確定，時(shí)間是速度的函數(shù)，試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式。
由題意得：
問(wèn)題2：
某學(xué)校課外興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為21平方米的長(zhǎng)方形籬笆活動(dòng)場(chǎng)地。設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x m，求另一邊的長(zhǎng)y m與x的函數(shù)關(guān)系式。
由題意得：
觀(guān)察：和這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么
共同的特點(diǎn)？
發(fā)現(xiàn)：它們都具有這種形式。
反比例函數(shù)定義：
一般地，形如（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。
技巧點(diǎn)撥：
反比例函數(shù)的變形形式：，其中k≠0
跟蹤聯(lián)系1.
1.下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是：③，④，⑥，⑦ 。
① y = 2x-1， ② y = 3x2， ③ ， ④ ，
⑤ y = 5x， ⑥， ⑦ ， ⑧
知識(shí)講解2.
問(wèn)題：同學(xué)們能舉出生活中反比例函數(shù)的例子嗎?小組相互交流。
1.百米賽跑,路程不變,速度和時(shí)間是反比例；
2.排隊(duì)做操,總?cè)藬?shù)不變,排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)是反；
……只要保證兩個(gè)變量乘積是非零常數(shù)。
跟蹤練習(xí)2.
2.某農(nóng)場(chǎng)的糧食總產(chǎn)量為1700噸，設(shè)該農(nóng)場(chǎng)人數(shù)為m人，平均每人占有糧食為n噸，則n與m之間的函數(shù)關(guān)系是( B )
A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù)
C.一次函數(shù) D.無(wú)法確定
歸納總結(jié)：如何確定反比例函數(shù)關(guān)系
合作探究：確定正確的函數(shù)關(guān)系式
觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)二者的共同特點(diǎn)。
歸納總結(jié)：在老師的引導(dǎo)下，總結(jié)歸納反比例函數(shù)的定義
發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證反比例函數(shù)的其他表達(dá)式的意義。
獨(dú)立思考，回答問(wèn)題。
合作交流，小組內(nèi)收集問(wèn)題并回答。
歸納總結(jié)：反比例函數(shù)關(guān)系的確定步驟和方法。
課堂小結(jié)
（ 3min）
1.反比例函數(shù)定義
2.實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)
學(xué)生舉手回答，補(bǔ)充。明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)
課堂檢測(cè)
（ 8 min）
1.判斷下列敘述是否正確。
(1)y=kx是y關(guān)于x的反比例函數(shù) ( × )
(2)若函數(shù)y=3xm-3 是反比例函數(shù)，則m=2 ( √ )
(3)xy= 2不是反比例函數(shù) ( × )
(4)在實(shí)際問(wèn)題中，只要兩個(gè)變量的乘積是一個(gè)不為0的常數(shù)
就可以確定它們成反比例函數(shù) ( √ )
2.某玩具廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，已知每只玩具熊貓的成本為y元，若該廠(chǎng)每月生產(chǎn)x只(x取正整數(shù))，這個(gè)月的總成本為4000元，則y與x之間滿(mǎn)足的關(guān)系為( B )
A. B.
搶答環(huán)節(jié)：學(xué)生同時(shí)開(kāi)始做題，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，誰(shuí)先完成誰(shuí)回答。
糾正和交流環(huán)節(jié)：學(xué)生出錯(cuò)時(shí)候，可以由其他同學(xué)補(bǔ)充作答。
五、布置作業(yè)
課后練習(xí)1，2，3
學(xué)生記錄
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
引入新課，提問(wèn)和證明環(huán)節(jié)進(jìn)行板書(shū)指導(dǎo)
驗(yàn)證計(jì)算時(shí)上臺(tái)操作，畫(huà)圖
七、教學(xué)反思
認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的探究過(guò)程。
課后復(fù)習(xí)，方法熟練應(yīng)用。

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）八年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

1. 反比例函數(shù)

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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