17.3.3 一次函數(shù)的性質(zhì)
教學(xué)設(shè)計(jì)
課題
華師大版八年級(jí)下冊(cè)17.3.3 一次函數(shù)的性質(zhì)
課 型
新授課
課時(shí)
第1課時(shí)
教學(xué)
目標(biāo)
1．一次函數(shù)的圖象性質(zhì)
2．一次函數(shù)的圖象的平移規(guī)律
教學(xué)重點(diǎn)
一次函數(shù)的圖象性質(zhì)探究，圖象平移規(guī)律的學(xué)習(xí)
教學(xué)難點(diǎn)
理解并掌握一次函數(shù)的圖象性質(zhì)應(yīng)用，圖象平移規(guī)律的應(yīng)用
教學(xué)準(zhǔn)備
復(fù)習(xí)回顧一次函數(shù)的圖象及其畫(huà)法
教具準(zhǔn)備
教師：PPT課件
教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
情境導(dǎo)入
（ 2 min）
新知導(dǎo)入.
回顧與思考：
上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象。通過(guò)兩點(diǎn)法可以準(zhǔn)確快速的畫(huà)出一次函數(shù)的圖象。那么，一次函數(shù)都有什么性質(zhì)呢？
一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系是一條傾斜的直線。通過(guò)觀察，說(shuō)一說(shuō)都有哪些特點(diǎn)！
小組交流，回顧一次函數(shù)圖象的畫(huà)法和形狀，觀察圖象猜想一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。
新課講授
（ 26 min）
知識(shí)講解1.
問(wèn)題1：
在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出
的圖象，并觀察圖像有什么異同點(diǎn)。
探究發(fā)現(xiàn)1：
①當(dāng)k大于0時(shí)，一次函數(shù)圖象都時(shí)上升的。
②當(dāng)b大于0時(shí)，一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)都在正半軸。
因此：
若一次函數(shù)：k＞0且b＞0 ，一次函數(shù)y隨x的增大而增大，圖象通過(guò)一二三象限。
特別的：當(dāng)k＞0且b=0時(shí)，正比例函數(shù)通過(guò)一三象限。
問(wèn)題2：
在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出
的圖象，并觀察圖像有什么異同點(diǎn)。
探究發(fā)現(xiàn)2：
①當(dāng)k小于0時(shí)，一次函數(shù)圖象都時(shí)上升的。
②當(dāng)b小于0時(shí)，一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)都在負(fù)半軸。
因此：
若一次函數(shù)：k＜0且b＜0 ，一次函數(shù)y隨x的增大而減小，圖象通過(guò)二三四象限。
歸納總結(jié)：
①k的符號(hào)決定一次函數(shù)的增減性，即傾斜方向；
②b的符號(hào)決定一次函數(shù)的圖象具體分布（與y軸的交點(diǎn)位置）。
③k的絕對(duì)值越大一次函數(shù)圖象越陡（傾斜）。
跟蹤聯(lián)系1.
1.下圖中哪一個(gè)是y=x-2的大致圖象( B )
2.函數(shù)的共同性質(zhì)是（C）
A.它們的圖象都不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
B.它們的圖象都不經(jīng)過(guò)第二象限
C.函數(shù)y都隨自變量x的增大而增大
D.函數(shù)y都隨自變量x的增大而減小
知識(shí)講解2.
問(wèn)題：觀察圖中函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系嗎？說(shuō)一說(shuō)它們的關(guān)系。
探究1.
①y=3x+2可以看作是y=3x向上平移2個(gè)單位。反之亦然！
②若函數(shù)y=kx+b圖象向上（下）平移，則新函數(shù)為：y=kx+b±d。d為平移單位。
探究2.
①y=2x+2可以看作是y=2x-2向左平移2個(gè)單位。反之亦然！
②若函數(shù)y=kx+b圖象向左（右）平移，則新函數(shù)為：y=k（x±d）+b。d為平移單位。
歸納總結(jié)：一次函數(shù)的圖象平移規(guī)律
1.左右平移：左+平移單位；右-平移單位
2.上下平移：上+平移單位；下-平移單位
跟蹤練習(xí)2.
3.函數(shù)y=kx+3是由y=2x+1向左平移 1個(gè) 單位得到。
列表，描點(diǎn)，畫(huà)圖。
觀察發(fā)現(xiàn)，相互交流討論，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)。
合作探究：確定一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。
歸納總結(jié)：在老師的引導(dǎo)下，總結(jié)歸納一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。
整理，歸類，通過(guò)圖表形式歸納一次函數(shù)性質(zhì)。
獨(dú)立思考，利用已掌握的一次函數(shù)性質(zhì)作答。
合作探究：一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律
同過(guò)畫(huà)圖，觀察：發(fā)現(xiàn)相互平行的一次函數(shù)圖象是通過(guò)平移可以得到的。
歸納總結(jié)：在老師的引導(dǎo)下，總結(jié)歸納一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律。
課堂小結(jié)
（ 3min）
一次函數(shù)的圖象性質(zhì)由哪些？具體描述一下。
2.一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是什么？
學(xué)生舉手回答，補(bǔ)充。明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)
課堂檢測(cè)
（ 8 min）
1.一次函數(shù)y=(m-1)x-m中，y隨x的增大而減小，且函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則m的取值范圍是( C )
A. m1
C. 0≤m< 1 D. m>0
2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出符合上述條件的一個(gè)關(guān)系式：y=﹣2x+1。
搶答環(huán)節(jié)：學(xué)生同時(shí)開(kāi)始做題，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，誰(shuí)先完成誰(shuí)回答。
糾正和交流環(huán)節(jié)：學(xué)生出錯(cuò)時(shí)候，可以由其他同學(xué)補(bǔ)充作答。
五、布置作業(yè)
課后練習(xí)1
學(xué)生記錄
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
引入新課，提問(wèn)和證明環(huán)節(jié)進(jìn)行板書(shū)指導(dǎo)
驗(yàn)證計(jì)算時(shí)上臺(tái)操作，畫(huà)圖
七、教學(xué)反思
一次函數(shù)的圖象性質(zhì)探究，圖象平移規(guī)律的學(xué)習(xí)
課后復(fù)習(xí)，方法熟練應(yīng)用。

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3. 一次函數(shù)的性質(zhì)

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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