9.3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 分層練習(xí) 考查題型一 多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算 1．下列式子中，計(jì)算結(jié)果為的是　　 A． B． C． D． 【詳解】解：、，故不合題意； 、，故不合題意； 、，故符合題意； 、，故不合題意． 故本題選：． 2．已知，，則、的大小關(guān)系是　　 A． B． C． D．不能確定 【詳解】解： ， 、的大小關(guān)系是不能確定． 故本題選：． 3．計(jì)算：． 【詳解】解： ． 考查題型二 利用多項(xiàng)式的乘法化簡求值（含整體代值法） 1．求的值，其中． 【詳解】解： ， 當(dāng)時(shí)，原式． 2．當(dāng)時(shí)，的值是　　 A．3 B． C．7 D． 【詳解】解：， ， 的值是． 故本題選：． 3．已知，，則　　． 【詳解】解：，， ． 故本題答案為：． 4．若，代數(shù)式的值為　　． 【詳解】解：， ，， ． 故本題答案為：． 考查題型三 利用多項(xiàng)式的乘法求參 1．觀察如圖兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過程，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若，則，的值可能分別是　　 A．， B．，7 C．2， D．2，7 【詳解】解：由題意可得：：，， ，的值可能分別是，． 故本題選：． 2．小華和小明同時(shí)計(jì)算一道整式乘法題．小華抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的符號，即把抄成了，得到結(jié)果為；小明把第二個(gè)多項(xiàng)式中的抄成了，得到結(jié)果為． （1）你知道式子中，的值各是多少嗎？ （2）請你計(jì)算出這道題的正確結(jié)果． 【詳解】解：（1）由題意可得：； ， ，解得：，； （2）正確的算式為：． 3．若與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)的值為　　 A．3 B．2 C．0 D． 【詳解】解：由題意可得：， 與的乘積中不含的一次項(xiàng)， ． 故本題選：． 4．要使展開式中不含項(xiàng)和項(xiàng)，則　?。?【詳解】解： ， 展開式中不含項(xiàng)和項(xiàng)， ，且， ，， ． 故本題答案為：11． 考查題型四 利用多項(xiàng)式的乘法的應(yīng)用 1．通過計(jì)算比較圖1，圖2中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的計(jì)算式子是　　 A． B． C． D． 【詳解】解：圖1中，陰影部分長寬長方形面積， 陰影部分的面積， 圖2中，陰影部分大長方形面積長寬長方形面積長寬長方形面積邊長的正方形面積， 陰影部分的面積， ． 故本題選：． 2．從前，一位莊園主把一塊長為米，寬為米的長方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的長增加10米，寬減少10米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會　　 A．變小了 B．變大了 C．沒有變化 D．無法確定 【詳解】解：由題意可知：原面積為（平方米）， 新面積變?yōu)椋浩椒矫祝?， ， 面積變小了． 故本題選：． 3．如圖，某小區(qū)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，物業(yè)公司計(jì)劃在小區(qū)內(nèi)修一條平行四邊形小路，小路的底邊寬為米，將陰影部分進(jìn)行綠化，則陰影部分的面積　　（用含有，的式子表示）；若，時(shí)，綠化的面積　　． 【詳解】解：由題意可知：平行四邊形的面積為平方米，長方形的面積為平方米， ， 當(dāng)，時(shí)，綠化面積． 故本題答案為：；． 4．如圖，正方形卡片類，類和長方形卡片類若干張，要拼一個(gè)長為，寬為的大長方形（為常數(shù)），若知道需用到的類卡片比類卡片少1張，則共需類卡片　　張． A．5 B．6 C．7 D．8 【詳解】解：設(shè)類卡片需用張，類卡片需用張，則類卡片需用張， 由題意可得：， ， 整理得：， ，，， ，． 故本題選：． 1．定義：，，是以、、為系數(shù)的二次多項(xiàng)式，即，，，其中、、均為實(shí)數(shù)．例如，2，、，0，． ①當(dāng)時(shí)，求，1，，，　?。?②若，，，，，求　?。?【詳解】解：①，1，，，， 當(dāng)時(shí)，原式， 故本題答案為：； ②，，，， ， ， ， 故本題答案為：． 2．已知有甲、乙兩個(gè)長方形，它們的邊長如圖所示為正整數(shù)），面積分別為、． （1）請比較與的大?。骸　。?（2）滿足條件的整數(shù)有且只有4個(gè)，則　　． 【詳解】解：（1）， ， ， 為正整數(shù)， ， ， ， 故本題答案為：； （2）， 的整數(shù)有且只有4個(gè)， 這四個(gè)整數(shù)解為5，6，7，8， ，解得：， ， 故本題答案為：2． 3．閱讀材料解決問題：當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有． （1）用“”或“”填空：　　0，　??； （2）已知為自然數(shù)，，，試比與的大?。?（3）已知，，直接寫出與的大小比較結(jié)果． 【詳解】解：（1）， ， 故本題答案為，； （2），， ， ； （3）設(shè)， ，， ， ．

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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊電子課本 舊教材

9.3 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

版本： 蘇科版

年級： 七年級下冊

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