理解多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并熟練運(yùn)用于計(jì)算
如圖，求由4個(gè)小矩形拼接而成的大矩形的面積。
如看作1個(gè)大矩形，則S=(a+b)·(c+d)
如看作4個(gè)小矩形，S=ac+ad+bc+bd
S=(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd
若將(a+b)·(c+d)中的(c+d)看作一個(gè)整體，則可用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算性質(zhì)：
(a+b)·(c+d)
=a(c+d)+b(c+d)
=ac+ad+bc+bd
繼續(xù)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算性質(zhì)：
同理：也可將(a+b)·(c+d)中的(a+b)看作一個(gè)整體，再進(jìn)行運(yùn)算。
請(qǐng)直接挖掘該算式的問題與結(jié)果之間的關(guān)系：
(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd
計(jì)算下列各式，并總結(jié)多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算性質(zhì)。(1)(x+2)(x-3)； (2)(a+b)(a-b)。
【分析】(1)原式=x2+(-3x)+2x+(-6)=x2-3x+2x-6=x2-x-6
(2)原式=a2+(-ab)+ab+(-b2)=a2-ab+ab-b2=a2-b2
二、最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng)
一、一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加
【運(yùn)算性質(zhì)】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，能合并同類項(xiàng)的最后要合并同類項(xiàng)。
【注意點(diǎn)】①相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；②最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng)。
計(jì)算：(1)(a+b)(c+d+e)； (2)(a+b+c)(d+e+f)。
【分析】(1)原式=ac+ad+ae+bc+bd+be
(2)原式=ad+ae+af+bd+be+bf+cd+ce+cf
完成下列表格，并說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
【總結(jié)】合并同類項(xiàng)前的積的項(xiàng)數(shù)=原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積
【注意點(diǎn)】①相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；②相乘所得的積的項(xiàng)數(shù)，在合并同類項(xiàng)之前，應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積；③最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng)。
例1、計(jì)算：(1)(x-1)(2x+1)-(x-5)(x+2)； (2)(2x+1)(4x2-2x+1)-x(8x2-1)。
【分析】(1)原式=2x2+x-2x-1-(x2+2x-5x-10)=2x2-x-1-x2+3x+10=x2+2x+9
(2)原式=8x3-4x2+2x+4x2-2x+1-(8x3-x)=8x3-4x2+2x+4x2-2x+1-8x3+x=1+x
【分析】原式=9x2+3x-3x-1-(9x2-6x+27x-18)=9x2-1-(9x2+21x-18)=9x2-1-9x2-21x+18=-21x+17，
例4、已知ab=a+b+2024，則(2a-1)(2b-1)的值為________。
【分析】∵ab=a+b+2024，∴ab-a-b=2024，∴(a-1)(b-1)=ab-a-b+1=2024+1=2025.
例5、解方程：(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1)。
【分析】去括號(hào)得：x2-2x-3x+6+18=x2+x+9x+9，x2-5x+24=x2+10x+9，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：-15x=-15，系數(shù)化為1得：x=1。
例6、若(x-m)(x+2)=x2+nx-6，則m+n的值是（　?。〢．2 B．-2 C．4 D．-4
例7、已知多項(xiàng)式(x-2a)與(x2+x-1)的乘積中不含x2項(xiàng)，則常數(shù)a的值是________。
【分析】(x-2a)(x2+x-1)=x3+x2-x-2ax2-2ax+2a=x3+(1-2a)x2-(1+2a)x+2a，
∵多項(xiàng)式(x-2a)與(x2+x-1)的乘積中不含x2項(xiàng)，∴1-2a=0，解得：a=0.5。
例8、某公園有一塊長為(x+5)米，寬為(x+3)米的長方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，長增加1米，寬減少1米，改造后得到一塊新的長方形草坪，該草坪面積與原來的相比，面積（　?。〢．不變B．減少C．增大D．無法確定
【分析】由題意可得：新面積-原面積=(x+5+1)(x+3-1)-(x+5)(x+3)=(x+6)(x+2)-(x2+3x+5x+15)=x2+2x+6x+12-(x2+8x+15)=x2+8x+12-x2-8x-15=-3＜0，∴面積減少。
【運(yùn)算性質(zhì)】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，能合并同類項(xiàng)的最后要合并同類項(xiàng)?！咀⒁恻c(diǎn)】①相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；②相乘所得的積的項(xiàng)數(shù)，在合并同類項(xiàng)之前，應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積；③最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng)。

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)9.3 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式精品課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)9.3 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式精品課件ppt，文件包含93多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式四大題型原卷版docx、93多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式四大題型解析版docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共0頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)8.2 冪的乘方與積的乘方精品ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)8.2 冪的乘方與積的乘方精品ppt課件，共37頁。PPT課件主要包含了教學(xué)目標(biāo)，冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，知識(shí)精講，積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，×936，a2b等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第8章 冪的運(yùn)算8.1 同底數(shù)冪的乘法一等獎(jiǎng)?wù)n件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第8章 冪的運(yùn)算8.1 同底數(shù)冪的乘法一等獎(jiǎng)?wù)n件ppt，共25頁。PPT課件主要包含了教學(xué)目標(biāo)，Q1乘方的概念，知識(shí)精講等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)7.3 圖形的平移優(yōu)質(zhì)ppt課件

初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)7.3 圖形的平移優(yōu)質(zhì)ppt課件
蘇科版七年級(jí)下冊(cè)9.3 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式評(píng)課ppt課件

蘇科版七年級(jí)下冊(cè)9.3 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式評(píng)課ppt課件
初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)9.3 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式課堂教學(xué)課件ppt

初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)9.3 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式課堂教學(xué)課件ppt
2020-2021學(xué)年9.3 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)ppt課件

2020-2021學(xué)年9.3 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

9.3 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

版本： 蘇科版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部