第8章　整式乘法與因式分解滬科版七年級(jí)下集訓(xùn)課堂第8章測(cè)素質(zhì)　冪的運(yùn)算答 案 呈 現(xiàn)習(xí)題鏈接ACDDBBAD習(xí)題鏈接一、選擇題(每題4分，共32分)1.[2023·綏化]計(jì)算｜－5｜＋20的結(jié)果是(　D　)D2.[2023·荊州]下列各式運(yùn)算正確的是(　A　)A3. [2023 清華附中期末 新背景 電子科技]隨著北斗系統(tǒng)全球 組網(wǎng)的步伐，北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟，國(guó) 產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導(dǎo)航信號(hào)，應(yīng)用于自動(dòng)駕 駛、無(wú)人機(jī)、機(jī)器人等高精度定位需求領(lǐng)域，將為中國(guó)北 斗導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持.目前，該芯片工藝已達(dá)22納 米(即0.000 000 022米)，則數(shù)據(jù)0.000 000 022用科學(xué)記數(shù)法 表示為(　C　)C【點(diǎn)撥】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤｜a｜＜10， n為整數(shù).確定n的值，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多 少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.?D【點(diǎn)撥】?所以a＜b＜d＜c.故選D.?A【點(diǎn)撥】???B【點(diǎn)撥】因?yàn)? )m＝216，所以(4n)m＝216，所以(22n)m＝216，所以22mn＝216，所以2mn＝16，所以mn＝8.因?yàn)閙，n都為正整數(shù)且n＞3，所以n＝4時(shí)，m＝2；n＝8時(shí)，m＝1，即m的取值有2種，故選B.7. [新考法 整體思想]若m，n均為正整數(shù)，且2m·2n＝32， (2m)n＝64，則mn＋m＋n的值為(　B　)B【點(diǎn)撥】因?yàn)?m·2n＝32，(2m)n＝64，所以2m·2n·(2m)n＝2m＋n＋mn＝32×64＝211，所以m＋n＋mn＝11.8.[2023·石家莊二十一中期中]已知a＝222，b＝311，c＝129， 甲、乙、丙的判斷如下，甲：a＞b；乙：ab＞c；丙：b＜ c，則正確的是(　D　)D【點(diǎn)撥】將a＝222變形為a＝411，根據(jù)411＞311即可判斷甲；根 據(jù)ab＝411×311＝(4×3)11＝1211＞129即可判斷乙；根據(jù)b ＝311＝32×39＝9×39，c＝129＝(4×3)9＝49×39，9＜ 49，即可判斷丙.二、填空題(每題4分，共24分)9.[2023·天津]計(jì)算(xy2)2的結(jié)果為 ?.x2y4　??【點(diǎn)撥】?11.若a·2·23＝28，則a＝ ?.16　【點(diǎn)撥】因?yàn)閍·2·23＝24·a＝28＝24·24，所以a＝24＝16.12.已知2x－3y－2＝0，則(10x)2÷(10y)3＝ ?.100　【點(diǎn)撥】原式＝102x－3y＝102＝100.13.已知(a－b)m＝3，(b－a)n＝2，則(a－b)3m－2n＝ ?.?【點(diǎn)撥】?14. [2023 邢臺(tái)區(qū)一中月考 情境題 生活應(yīng)用]如圖，王老師 把家里的WIFI密碼設(shè)置成了數(shù)學(xué)問(wèn)題.吳同學(xué)來(lái)王老師家 做客，看到WIFI圖片，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利 地連接到了王老師家里的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼 是 ?.yang8888　賬號(hào)：Mr.Wang’s house 王⊕?x13yz4」＝wang1314浩⊕?xy15·x2z20」＝hao31520陽(yáng)⊕?(x2y)4·(y2z44)2」＝密碼【點(diǎn)撥】根據(jù)前面兩個(gè)等式，得出密碼規(guī)律：由漢字的拼音與字母x、y、z的指數(shù)組成.因?yàn)?x2y)4·(y2z44)2＝x8y4·y4z88＝x8y8z88，所以陽(yáng)⊕?(x2y)4·(y2z44)2」＝y(tǒng)ang8888.故答案為yang8888.??(2)(－a2)2·a5＋a10÷a－(－2a3)3.【解】原式＝a4·a5＋a9－(－8a9)＝a9＋a9＋8a9＝10a9.16.(10分)(1)若4a－3b＋1＝0，求32×92a＋1÷27b的值；【解】32×92a＋1÷27b＝32×(32)2a＋1÷(33)b＝32×34a＋2÷33b＝34a－3b＋4，因?yàn)?a－3b＋1＝0，所以4a－3b＝－1.所以原式＝3－1＋4＝33＝27.?(2)已知x滿(mǎn)足22x＋4－22x＋2＝96，求x的值.17.(12分) [情境題 生活應(yīng)用]某銀行去年新增加居民存款10億元人民幣.(1)經(jīng)測(cè)量，100張面值為100元的新版人民幣大約厚 0.9 cm，如果將10億元面值為100元的新版人民幣摞起來(lái)，大約有多高？(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)【解】10億＝1000000000＝109，109÷100＝107(張)，107÷100×0.9＝9×104(cm).答：大約有9×104 cm高.(2)一臺(tái)激光點(diǎn)鈔機(jī)的點(diǎn)鈔速度是8×104張/時(shí)，按每天點(diǎn) 鈔5小時(shí)計(jì)算，如果讓點(diǎn)鈔機(jī)點(diǎn)一遍10億元面值為100元的 新版人民幣，點(diǎn)鈔機(jī)要點(diǎn)多少天？【解】107÷(5×8×104)＝(1÷40)×(107÷104)＝ 0.025×103＝25(天).答：點(diǎn)鈔機(jī)要點(diǎn)25天.18.(12分) [新考法 閱讀定義法]規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn) 算，記作(a，b)，如果ac＝b，則(a，b)＝c，我們叫(a，b) 為“雅對(duì)”.例如：因?yàn)?3＝8，所以(2，8)＝3.我們還可以利用 “雅對(duì)”定義說(shuō)明等式(3，3)＋(3，5)＝(3，15)成立. 說(shuō)明如下：設(shè)(3，3)＝m，(3，5)＝n，則3m＝3，3n＝5，故3m·3n＝3m ＋n＝3×5＝15，則(3，15)＝m＋n，即(3，3)＋(3，5)＝ (3，15).(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：(2，4)＝ ；(5，1) ＝ ；(3，27)＝ ?.2　0　3　(2)計(jì)算(5，2)＋(5，7)＝ ，并說(shuō)明理由.【解】理由如下：設(shè)(5，2)＝m，(5，7)＝n，則5m＝2，5n＝7，所以5m·5n＝5m＋n＝2×7＝14，所以(5，14)＝m＋n，所以(5，2)＋(5，7)＝(5，14).(5，14)　(3)利用“雅對(duì)”定義說(shuō)明：(2n，3n)＝(2，3)，對(duì)于任意 正整數(shù)n都成立.【解】設(shè)(2n，3n)＝a，(2，3)＝b，所以(2n)a＝3n，2b＝3，所以(2n)a＝(2b)n，即2an＝2bn，所以an＝bn，因?yàn)閚為正整數(shù)，所以a＝b，即(2n，3n)＝(2，3)，對(duì)于任意正整數(shù)n都成立.

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