典例1．（2022·廣西賀州·統(tǒng)考三模）如圖，直線a、b被直線c所截，∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
變式1-1．（2022·廣西柳州·統(tǒng)考一模）如圖，與是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
變式1-2．（2022·廣西賀州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線a，b被直線c所截，下列各組角是同位角的是（ ）
A．與B．與C．與D．與
變式1-3．（2022秋·浙江杭州·七年級(jí)校考期中）如圖，∠1和∠2是同位角的是（ ）．
A．B．C．D．
考查題型二 內(nèi)錯(cuò)角
典例2．（2022秋·江蘇淮安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列四個(gè)圖形中，和是內(nèi)錯(cuò)角的是（ ）
A．B．
C．D．
變式2-1．（2022秋·湖北武漢·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，下列各組角中，互為內(nèi)錯(cuò)角的是（ ）
A．與B．與C．與D．與
變式2-2．（2022秋·新疆烏魯木齊·七年級(jí)烏魯木齊市第四十一中學(xué)?？计谀┤鐖D中與是內(nèi)錯(cuò)角是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．②④
變式2-3．（2022秋·安徽安慶·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1與∠2是（ ）
A．內(nèi)錯(cuò)角B．同位角C．對(duì)頂角D．鄰補(bǔ)角
考查題型三 同旁內(nèi)角
典例3．（2022秋·浙江寧波·七年級(jí)校考期中）如圖，直線??、??被直線??所截，則∠1的同旁內(nèi)角是（ ）
A．∠2B．∠3C．D．
變式3-1．（2022秋·湖北鄂州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，與互為同旁內(nèi)角的角是（ ）
A．與B．與C．與D．與
變式3-2．（2022秋·浙江溫州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，和是（ ）
A．同位角B．內(nèi)錯(cuò)角C．對(duì)頂角D．同旁內(nèi)角
變式3-3．（2022秋·湖北孝感·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，與∠3是同旁內(nèi)角的是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
考查題型四 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的綜合判斷
典例4．（2022秋·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)沈陽(yáng)市南昌初級(jí)中學(xué)（沈陽(yáng)市第二十三中學(xué)）階段練習(xí)）如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．和是同位角B．和是同旁內(nèi)角
C．和是對(duì)頂角D．和是內(nèi)錯(cuò)角
變式4-1．（2022春·河北邯鄲·八年級(jí)校考開學(xué)考試）如圖，下列判斷正確的是（ ）
A．與是同旁內(nèi)角
B．與是同位角
C．與是對(duì)頂角
D．與是內(nèi)錯(cuò)角
變式4-2．（2022秋·浙江杭州·七年級(jí)校考期中）如圖所示，下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．∠3與∠B是同旁內(nèi)角B．∠A與∠1是同位角
C．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角D．∠1與∠B是同位角
變式4-3．（2022秋·陜西渭南·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角B．∠3與∠5是同位角
C．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角D．∠5與∠6是內(nèi)錯(cuò)角
5.1.3《同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》
重難點(diǎn)題型專項(xiàng)練習(xí)
考查題型一 同位角
典例1．（2022·廣西賀州·統(tǒng)考三模）如圖，直線a、b被直線c所截，∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【答案】A
【分析】根據(jù)同位角的定義逐個(gè)判斷即可．
【詳解】解：A、∠2與∠1是同位角，故本選項(xiàng)符合題意；
B、∠3與∠1不是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、∠4與∠1不是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、∠5與∠1不是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角等知識(shí)點(diǎn)，能熟記同位角的定義是解此題的關(guān)鍵．
變式1-1．（2022·廣西柳州·統(tǒng)考一模）如圖，與是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)同位角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角即可求解．
【詳解】解：觀察圖形可知，與∠1是同位角的是∠4．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．
變式1-2．（2022·廣西賀州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線a，b被直線c所截，下列各組角是同位角的是（ ）
A．與B．與C．與D．與
【答案】B
【分析】?jī)蓷l線a、b被第三條直線c所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱為同位角，據(jù)此作答即可．
【詳解】解：∠1與∠2是對(duì)頂角，選項(xiàng)A不符合題意；
∠1與∠3是同位角，選項(xiàng)B符合題意；
∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)C不符合題意；
∠3與∠4是鄰補(bǔ)角，選項(xiàng)D不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義是解題的關(guān)鍵．
變式1-3．（2022秋·浙江杭州·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，∠1和∠2是同位角的是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)同位角的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．
【詳解】解：A、∠1和∠2不是同位角，故選項(xiàng)A不合題意；
B、 ∠1和∠2 不是同位角，故選項(xiàng)B不合題意；
C、 ∠1和∠2 是同位角，故選項(xiàng)C符合題意；
D 、∠1和∠2 不是同位角，故選項(xiàng)D不合題意．
故答案為：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角的定義，掌握“兩條直角被第三條直線所截，在兩條直線的同側(cè)，在第三條直線的同旁的兩個(gè)角，叫做同位角”，是解題的關(guān)鍵．
考查題型二 內(nèi)錯(cuò)角
典例2．（2022秋·江蘇淮安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列四個(gè)圖形中，和是內(nèi)錯(cuò)角的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念：處于兩條被截直線之間，截線的兩側(cè)，再逐一判斷即可．
【詳解】解：A、∠1與∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)不符合題意；
B、∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)符合題意；
C、∠1與∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)不符合題意；
D、∠1和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角，關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念解答．注意：內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形．
變式2-1．（2022秋·湖北武漢·七年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，下列各組角中，互為內(nèi)錯(cuò)角的是（ ）
A．與B．與C．與D．與
【答案】C
【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義結(jié)合具體的圖形進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A. 與是直線，直線被直線所截的同位角；
B. 與不具備特殊位置關(guān)系；
C.和是直線，直線被直線所截的內(nèi)錯(cuò)角；
D. 和是直線，直線被直線所截的同旁內(nèi)角；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查內(nèi)錯(cuò)角，理解內(nèi)錯(cuò)角的定義是正確判斷的前提．兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．
變式2-2．（2022秋·新疆烏魯木齊·七年級(jí)烏魯木齊市第四十一中學(xué)?？计谀┤鐖D中與是內(nèi)錯(cuò)角是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．②④
【答案】D
【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線截線的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角進(jìn)行分析即可．
【詳解】解：由內(nèi)錯(cuò)角的定義可知，圖②和圖④中，和是內(nèi)錯(cuò)角，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的概念，同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線截線的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線截線的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線截線的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．
變式2-3．（2022秋·安徽安慶·七年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1與∠2是（ ）
A．內(nèi)錯(cuò)角B．同位角C．對(duì)頂角D．鄰補(bǔ)角
【答案】A
【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義逐個(gè)判斷即可．
【詳解】解：直線a，b被直線c所截，則∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，能理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．
考查題型三 同旁內(nèi)角
典例3．（2022秋·浙江寧波·七年級(jí)校考期中）如圖，直線??、??被直線??所截，則∠1的同旁內(nèi)角是（ ）
A．∠2B．∠3C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，結(jié)合已給圖形分析，即可得到答案．
【詳解】解：由同旁內(nèi)角的定義知，∠1和∠3在直線AB和CD之間，且在直線EF的同一側(cè)，所以，∠1的同旁內(nèi)角是∠3．
故選：B
【點(diǎn)睛】本題考查同旁內(nèi)角的定義，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形，牢記定義內(nèi)容去分析判斷．
變式3-1．（2022秋·湖北鄂州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，與互為同旁內(nèi)角的角是（ ）
A．與B．與C．與D．與
【答案】B
【分析】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：根據(jù)題意得： 與互為同旁內(nèi)角，與互為同旁內(nèi)角．
故選：B
【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角的定義．注意在截線的同旁找同旁內(nèi)角．要結(jié)合圖形，熟記同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)．
變式3-2．（2022秋·浙江溫州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，和是（ ）
A．同位角B．內(nèi)錯(cuò)角C．對(duì)頂角D．同旁內(nèi)角
【答案】D
【分析】利用同旁內(nèi)角的定義解答．兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．
【詳解】解：∠1和∠2是同旁內(nèi)角．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角，解題時(shí)要注意：同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．
變式3-3．（2022秋·湖北孝感·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，與∠3是同旁內(nèi)角的是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【答案】C
【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義逐個(gè)判斷即可．
【詳解】解：A．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．∠3與∠3是同一個(gè)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．∠4與∠3是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)符合題意；
D．∠5與∠3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義等知識(shí)點(diǎn)，能正確識(shí)圖是解此題的關(guān)鍵．
考查題型四 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的綜合判斷
典例4．（2022秋·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)沈陽(yáng)市南昌初級(jí)中學(xué)（沈陽(yáng)市第二十三中學(xué)）階段練習(xí)）如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．和是同位角B．和是同旁內(nèi)角
C．和是對(duì)頂角D．和是內(nèi)錯(cuò)角
【答案】D
【分析】根據(jù)同位角，同旁內(nèi)角，對(duì)頂角以及內(nèi)錯(cuò)角的定義進(jìn)行判斷．
【詳解】解：A．和是同位角，正確，不符合題意；
B．和是同旁內(nèi)角，正確，不符合題意；
C．和是對(duì)頂角，正確，不符合題意；
D．和不是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤，符合題意．
故選D．
【點(diǎn)睛】考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．
變式4-1．（2022春·河北邯鄲·八年級(jí)?？奸_學(xué)考試）如圖，下列判斷正確的是（ ）
A．與是同旁內(nèi)角
B．與是同位角
C．與是對(duì)頂角
D．與是內(nèi)錯(cuò)角
【答案】A
【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角和對(duì)頂角的概念解答即可．
【詳解】解：A、與是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)符合題意；
B、與不是同位角，故本選項(xiàng)不合題意；
C、與不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不合題意；
D、與不是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．
變式4-2．（2022秋·浙江杭州·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D所示，下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．∠3與∠B是同旁內(nèi)角B．∠A與∠1是同位角
C．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角D．∠1與∠B是同位角
【答案】D
【分析】根據(jù)兩線被第三線所截，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角和同位角的定義進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、∠3與∠B是同旁內(nèi)角，選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、∠A與∠1是同位角，選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、∠1與∠B不是同位角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查三線八角，在找角的時(shí)候，首先要確定截線，然后根據(jù)它們之間的位置關(guān)系進(jìn)行確定．
變式4-3．（2022秋·陜西渭南·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角B．∠3與∠5是同位角
C．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角D．∠5與∠6是內(nèi)錯(cuò)角
【答案】C
【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角分別進(jìn)行分析可得答案．
【詳解】解：A、∠1與∠2是同旁內(nèi)角，原題說法正確，不符合題意；
B、∠3與∠5是同位角，原題說法正確，不符合題意；
C、∠1與∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，原題說法錯(cuò)誤，符合題意；
D、∠5與∠6是內(nèi)錯(cuò)角，原題說法正確，不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章 相交線與平行線5.1 相交線5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)題

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數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角測(cè)試題

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角測(cè)試題
人教版七年級(jí)下冊(cè)5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角課堂檢測(cè)

人教版七年級(jí)下冊(cè)5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角課堂檢測(cè)
初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章 相交線與平行線5.1 相交線5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角課后復(fù)習(xí)題

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章 相交線與平行線5.1 相交線5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角課后復(fù)習(xí)題
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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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