一、單選題
1．（2022·天津·統(tǒng)考中考真題）如圖，△OAB的頂點O(0，0)，頂點A，B分別在第一、四象限，且AB⊥x軸，若AB=6，OA=OB=5，則點A的坐標是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）在中，若，，，則點C到直線AB的距離為（ ）
A．3B．4C．5D．2.4
3．（2022·湖北荊門·統(tǒng)考中考真題）數(shù)學興趣小組為測量學校A與河對岸的科技館B之間的距離，在A的同岸選取點C，測得AC＝30，∠A＝45°，∠C＝90°，如圖，據(jù)此可求得A，B之間的距離為( )
A．20B．60C．30D．30
4．（2022·河北·統(tǒng)考中考真題）題目：“如圖，∠B＝45°，BC＝2，在射線BM上取一點A，設AC＝d，若對于d的一個數(shù)值，只能作出唯一一個△ABC，求d的取值范圍．”對于其答案，甲答：，乙答：d＝1.6，丙答：，則正確的是（ ）
A．只有甲答的對B．甲、丙答案合在一起才完整
C．甲、乙答案合在一起才完整D．三人答案合在一起才完整
5．（2022·湖南長沙·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，按以下步驟作圖：
①分別過點A、B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于P、Q兩點；
②作直線PQ交AB于點D；
③以點D為圓心，AD長為半徑畫弧交PQ于點M、連接AM、BM．
若，則AM的長為（ ）
A．4B．2C．D．
6．（2022·貴州遵義·統(tǒng)考中考真題）如圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會（ICME）會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形．若，，則點到的距離為（ ）
A．B．C．1D．2
7．（2022·貴州貴陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的大正方形，若圖中的直角三角形的兩條直角邊的長分別為1和3，則中間小正方形的周長是（ ）
A．4B．8C．12D．16
8．（2022·山東濟寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，三角形紙片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿過點A的直線將紙片折疊，使點B落在邊BC上的點D處；再折疊紙片，使點C與點D重合，若折痕與AC的交點為E，則AE的長是（ ）
A．B．C．D．
9．（2021·湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一個問題：“今有池方一丈，葭（ jiā）生其中，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深幾何．”（丈、尺是長度單位，1丈尺，）其大意為：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面，水的深度是多少？則水深為（ ）
A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺
10．（2021·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）已知線段，按如下步驟作圖：①作射線，使；②作的平分線；③以點為圓心，長為半徑作弧，交于點；④過點作于點，則（ ）
A．B．C．D．
11．（2021·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）如圖，中，，將沿DE翻折，使點A與點B重合，則CE的長為（ ）
A．B．2C．D．
12．（2022·內(nèi)蒙古·中考真題）如圖，在中，，以B為圓心，適當長為半徑畫弧交于點M，交于點N，分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，射線交于點E，點F為的中點，連接，若，則的周長是（ ）
A．8B．C．D．
二、填空題
13．（2021·廣西玉林·統(tǒng)考中考真題）如圖，某港口位于東西方向的海岸線上，甲、乙輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙輪船每小時分別航行12海里和16海里，1小時后兩船分別位于點，處，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西方向航行，則乙船沿_____方向航行．
14．（2022·西藏·統(tǒng)考中考真題）如圖，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡：
（1）分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點，作直線EF；
（2）以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點G，H，再分別以點G，H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部相交于點O，畫射線AO，交直線EF于點M．已知線段AB＝6，∠BAC＝60°，則點M到射線AC的距離為 _____．
15．（2022·遼寧朝陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分別以點B和點C為圓心、大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點，作直線EF交AB于點D，連接CD，則ACD的周長是_____．
16．（2022·遼寧丹東·統(tǒng)考中考真題）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，分別以A，C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點P和點Q，直線PQ與AC交于點D，則AD的長為______．
17．（2022·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）勾股定理最早出現(xiàn)在商高的《周髀算經(jīng)》：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五”．觀察下列勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，這類勾股數(shù)的特點是：勾為奇數(shù)，弦與股相差為1，柏拉圖研究了勾為偶數(shù)，弦與股相差為2的一類勾股數(shù)，如：6，8，10；8，15，17；…，若此類勾股數(shù)的勾為2m（m≥3，m為正整數(shù)），則其弦是________（結(jié)果用含m的式子表示）．
18．（2022·四川成都·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和；②作直線交邊于點．若，，，則的長為_________．
19．（2021·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）《九章算術》中一道“引葭赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個池塘，其地面是邊長為10尺的正方形，一棵蘆葦AC生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緾恰好碰到岸邊的處（如圖），水深和蘆葦長各多少尺？則該問題的水深是___________尺．
20．（2022·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復這一過程所畫出來的圖形，因為重復數(shù)次后的形狀好似一棵樹而得名．假設如圖分別是第一代勾股樹、第二代勾股樹、第三代勾股樹，按照勾股樹的作圖原理作圖，則第六代勾股樹中正方形的個數(shù)為______．
21．（2021·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）如圖，一艘輪船位于燈塔P的南偏東方向，距離燈塔50海里的A處，它沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東方向上的B處，此時B處與燈塔P的距離為___________海里（結(jié)果保留根號）．
22．（2021·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在直角坐標系中，以點為端點的四條射線，，，分別過點，點，點，點，則______（填“”“”“”中的一個）．
23．（2021·河南·統(tǒng)考中考真題）小華用一張直角三角形紙片玩折紙游戲，如圖1，在中，，，．第一步，在邊上找一點，將紙片沿折疊，點落在處，如圖2，第二步，將紙片沿折疊，點落在處，如圖3．當點恰好在原直角三角形紙片的邊上時，線段的長為__________．
24．（2021·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題）若直角三角形其中兩條邊的長分別為3，4，則該直角三角形斜邊上的高的長為________．
25．（2021·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）如圖．在中，，平分，于E，若，則的長為________．
三、解答題
26．（2022·貴州安順·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，，，是邊上的一點，以為直角邊作等腰，其中，連接．
(1) 求證：；
(2) 若時，求的長．
27．（2021·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）如圖，的頂點均在正方形網(wǎng)格格點上．只用不帶刻度的直尺，作出的角平分線BD（不寫作法，保留作圖痕跡）．
28．（2021·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考中考真題）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為個單位長度，的頂點和線段的端點均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中將向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度后得到；（點的對應點是點，點的對應點是點，點的對應點是點），請畫出；
（2）在方格紙中畫出以為斜邊的等腰直角三角形（點在小正方形的頂點上）．連接，請直接寫出線段的長．
參考答案
1．D
【分析】利用HL證明△ACO≌△BCO，利用勾股定理得到OC=4，即可求解．
解：∵AB⊥x軸，
∴∠ACO=∠BCO=90°，
∵OA=OB，OC=OC，
∴△ACO≌△BCO(HL)，
∴AC=BC=AB=3，
∵OA=5，
∴OC=4，
∴點A的坐標是（4，3），
故選：D．
【點撥】本題考查了坐標與圖形，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．
2．D
【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后作CD⊥AB于點D，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，然后根據(jù)面積法，可以求得CD的長．
解：作CD⊥AB于點D，如右圖所示，
∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB==5，
∵，
∴，
解得CD=2.4，
故選：D．
【點撥】本題考查勾股定理、三角形的面積，解答本題的關鍵是明確題意，畫出相應的圖形，利用勾股定理和面積法解答．
3．C
【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，利用勾股定理計算即可求解．
解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，AC＝30，
∴∠B＝∠A＝45°，
∴BC＝AC＝30，
∴AB＝，
故選：C
【點撥】本題主要考查了等腰直角三角形，勾股定理，利用勾股定理求解線段長度是解此題的關鍵．
4．B
【分析】過點C作于，在上取，發(fā)現(xiàn)若有兩個三角形，兩三角形的AC邊關于對稱，分情況分析即可
解：過點C作于，在上取
∵∠B＝45°，BC＝2，
∴是等腰直角三角形
∴
∵
∴
若對于d的一個數(shù)值，只能作出唯一一個△ABC
通過觀察得知：
點A在點時，只能作出唯一一個△ABC（點A在對稱軸上），此時，即丙的答案；
點A在射線上時，只能作出唯一一個△ABC（關于對稱的AC不存在），此時，即甲的答案，
點A在線段（不包括點和點）上時，有兩個△ABC（二者的AC邊關于對稱）；
故選：B
【點撥】本題考查三角形的存在性質(zhì)，勾股定理，解題關鍵是發(fā)現(xiàn)若有兩個三角形，兩三角形的AC邊關于對稱
5．B
【分析】根據(jù)作圖可知垂直平分，，是等腰直角三角形，據(jù)此即可求解．
解：由作圖可得垂直平分，
則是等腰直角三角形
∴由勾股定理得：
故選：B．
【點撥】本題考查了作垂線，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，掌握基本作圖理解題意是解題的關鍵．
6．B
【分析】根據(jù)題意求得，進而求得，進而等面積法即可求解．
解：在中，
，，
，
，
設到的距離為，
，
，
故選B．
【點撥】本題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關鍵．
7．B
【分析】根據(jù)圖形分析可得小正方形的邊長為兩條直角邊長的差，據(jù)此即可求解．
解：圖中的直角三角形的兩條直角邊的長分別為1和3，則中間小正方形的周長是．
故選B．
【點撥】本題考查了以弦圖為背景的計算題，理解題意是解題的關鍵．
8．A
【分析】根據(jù)題意可得AD = AB = 2， ∠B = ∠ADB， CE= DE， ∠C=∠CDE，可得∠ADE = 90°，繼而設AE=x，則CE=DE=3-x，根據(jù)勾股定理即可求解．
解：∵沿過點A的直線將紙片折疊，使點B落在邊BC上的點D處，
∴AD = AB = 2， ∠B = ∠ADB，
∵折疊紙片，使點C與點D重合，
∴CE= DE， ∠C=∠CDE，
∵∠BAC = 90°，
∴∠B+ ∠C= 90°，
∴∠ADB + ∠CDE = 90°，
∴∠ADE = 90°，
∴AD2 + DE2 = AE2，
設AE=x，則CE=DE=3-x，
∴22+(3-x)2 =x2，
解得
即AE=
故選A
【點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，掌握折疊的性質(zhì)以及勾股定理是解題的關鍵．
9．C
【分析】根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可.
解：設水池里的水深為x尺，由題意得：
解得：x=12
故選：C.
【點撥】本題主要考查勾股定理的運用，掌握勾股定理并能根據(jù)勾股定理正確的列出對應的方程式解題的關鍵.
10．D
【分析】由題意易得∠BAD=45°，AB=AE，進而可得△APE是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求解．
解：∵，
∴，
∵AD平分，
∴∠BAD=45°，
∵，
∴△APE是等腰直角三角形，
∴AP=PE，
∴，
∵AB=AE，
∴，
∴；
故選D．
【點撥】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理及角平分線的定義，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理及角平分線的定義是解題的關鍵．
11．D
【分析】先在RtABC中利用勾股定理計算出AB=10，再利用折疊的性質(zhì)得到AE=BE，AD=BD=5，設AE=x，則CE=AC-AE=8-x，BE=x，在Rt△BCE中根據(jù)勾股定理可得到x2=62+（8-x）2，解得x，可得CE．
解：∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，
∴AB==10，
∵△ADE沿DE翻折，使點A與點B重合，
∴AE=BE，AD=BD=AB=5，
設AE=x，則CE=AC-AE=8-x，BE=x，
在Rt△BCE中
∵BE2=BC2+CE2，
∴x2=62+（8-x）2，解得x=，
∴CE==，
故選：D．
【點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖象全等，即對應角相等，對應邊相等．也考查了勾股定理．
12．D
【分析】由尺規(guī)作圖可知，BE為∠ABC的平分線，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可得BE⊥AC，AE= CE=AC= 2，利用勾股定理求出AB、 BC的長度，進而可得EF= AB=2， CF=BC=，即可得出答案．
解：由題意得，BE為∠ABC的平分線，
∵ AB= BC，
BE⊥AC， AE= CE=AC = 2，
由勾股定理得，
AB= BC=，
∵點F為BC的中點，
∴EF=AB=， CF=BC=，
∴?CEF的周長為：+2= 2+ 2．
故選：D．
【點撥】本題考查尺規(guī)作圖、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握角平分線的作圖步驟以及等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的關鍵．
13．北偏東50°（或東偏北40°）
【分析】由題意易得海里，PB=16海里，，則有，所以∠APB=90°，進而可得，然后問題可求解．
解：由題意得：海里，PB=1×16=16海里，，海里，
∴，
∴∠APB=90°，
∴，
∴乙船沿北偏東50°（或東偏北40°）方向航行；
故答案為北偏東50°（或東偏北40°）．
【點撥】本題主要考查勾股定理的逆定理及方位角，熟練掌握勾股定理的逆定理及方位角是解題的關鍵．
14．
【分析】根據(jù)線段的垂直平分線和角平分線的作法可知：EF是線段AB的垂直平分線，AO是∠AOB的平分線，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)的求解即可．
解：如圖所示：
根據(jù)題意可知：EF是線段AB的垂直平分線，AO是∠BAC的平分線，
∵AB=6，∠BAC=60°，
∴∠BAO=∠CAO=∠BAC=30°，AD=AB=3，
∴AM=2MD，
在Rt△ADM中，，
即，
∴MD=，
∵AM是∠AOB的平分線，MD⊥AB，
∴點M到射線AC的距離為．
故答案為：．
【點撥】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是理解題意靈活運用基本作圖的知識解決問題．
15．18
【分析】由題可知，EF為線段BC的垂直平分線，則CD＝BD，由勾股定理可得AC5，則△ACD的周長為AC+AD+CD＝AC+AD+BD＝AC+AB，即可得出答案．
解：由題可知，EF為線段BC的垂直平分線，
∴CD＝BD，
∵∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，
∴AC5，
∴△ACD的周長為AC+AD+CD＝AC+AD+BD＝AC+AB＝5+13＝18．
故答案為：18．
【點撥】本題考查尺規(guī)作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理是詳解本題的關鍵．
16．
【分析】利用勾股定理求出AC，再利用線段的垂直平分線的性質(zhì)求出AD．
解：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，
∴AC===4，
由作圖可知，PQ垂直平分線段AC，
∴AD=DC=AC=2，
故答案為：2．
【點撥】本題考查作圖﹣基本作圖，勾股定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題．
17．m2+1
【分析】2m為偶數(shù)，設其股是a，則弦為a+2，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論．
解：∵2m為偶數(shù)，
∴設其股是a，則弦為a+2，
根據(jù)勾股定理得，（2m）2+a2=（a+2）2，
解得a=m2-1，
∴弦長為m2+1，
故答案為：m2+1．
【點撥】本題考查了勾股數(shù)，勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．
18．7
【分析】連接EC，依據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得．由已知易得，在Rt△AEC中運用勾股定理求得AE，即可求得答案．
解：由已知作圖方法可得，是線段的垂直平分線，
連接EC，如圖，
所以，
所以，
所以∠BEC=∠CEA=90°，
因為，，
所以，
在中，，
所以，
因此的長為7．
故答案為：7．
【點撥】本題主要考查中垂線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關鍵是掌握中垂線上一點到線段兩端點距離相等，由勾股定理求得即可．
19．12
【分析】我們可將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學幾何圖形，如圖所示，根據(jù)題意，可知的長為10尺，則尺，設蘆葦長尺，表示出水深AB，根據(jù)勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L和水深．
解：依題意畫出圖形，
設蘆葦長尺，
則水深尺，
∵尺，
∴尺，
在中，
，
解得，
即蘆葦長13尺，水深為12尺，
故答案為：12．
【點評】此題主要考查了勾股定理的應用，解本題的關鍵是數(shù)形結(jié)合．
20．127
【分析】由已知圖形觀察規(guī)律，即可得到第六代勾股樹中正方形的個數(shù)．
解：∵第一代勾股樹中正方形有1+2=3（個），
第二代勾股樹中正方形有1+2+22=7（個），
第三代勾股樹中正方形有1+2+22+23=15（個），
．
∴第六代勾股樹中正方形有1+2+22+23+24+25+26=127（個），
故答案為：127．
【點撥】本題考查圖形中的規(guī)律問題，解題的關鍵是仔細觀察圖形，得到圖形變化的規(guī)律．
21．．
【分析】先作PC⊥AB于點C，然后利用勾股定理進行求解即可．
解：如圖，作PC⊥AB于點C，
在Rt△APC中，AP=50海里，∠APC=90°-60°=30°，
∴海里，海里，
在Rt△PCB中，PC=海里，∠BPC=90°-45°=45°，
∴PC=BC=海里，
∴海里，
故答案為：．
【點撥】此題主要考查了勾股定理的應用-方向角問題，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為用勾股定理解決問題，解決的方法就是作高線．
22．=
【分析】連接DE，判斷△ABC和△ADE是等腰直角三角形，即可得到．
解：連接DE，如圖
∵點，點，點，點，點，
由勾股定理與網(wǎng)格問題，則
，，
∴△ABC是等腰直角三角形；
∵，，
∴，
∴，
∴△ADE是等腰直角三角形；
∴；
故答案為：=．
【點撥】本題考查了等腰直角三角形的判定，勾股定理，勾股定理的逆定理，解題的關鍵是熟練掌握掌握所學的知識，正確判斷△ABC和△ADE是等腰直角三角形．
23．或
【分析】因為點恰好在原直角三角形紙片的邊上，所以分為當落在邊上和邊上兩種情況分析，根據(jù)勾股定理求解即可．
解：當落在邊上時，如圖（1）：
設交于點，
由折疊知：,
,,
，，
設，則在中，
在中，
即．
當落在邊上時，如圖（2）
因為折疊，

．
故答案為：或
【點撥】本題考查了軸對稱變換，勾股定理，直角三角形中的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關鍵．
24．2.4或
【分析】分兩種情況：直角三角形的兩直角邊為3、4或直角三角形一條直角邊為3，斜邊為4，首先根據(jù)勾股定理即可求第三邊的長度，再根據(jù)三角形的面積即可解題．
解：若直角三角形的兩直角邊為3、4，則斜邊長為，
設直角三角形斜邊上的高為h，
，
∴．
若直角三角形一條直角邊為3，斜邊為4，則另一條直角邊為
設直角三角形斜邊上的高為h，
，
∴．
故答案為：2.4或．
【點撥】本題考查了勾股定理和直角三角形的面積，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．
25．
【分析】證明三角形全等，再利用勾股定理即可求出．
解：由題意：平分，于,
，，
又為公共邊，
，
，
在中，，由勾股定理得：
，
故答案是：．
【點撥】本題考查了三角形全等及勾股定理，解題的關鍵是：通過全等找到邊之間的關系，再利用勾股定理進行計算可得．
26．(1) 見分析(2)
【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，進而證明，即可根據(jù)證明；
（2）勾股定理求得根據(jù)已知條件證明是等腰三角形可得，進而根據(jù)即可求解．
解：（1）證明：是等腰直角三角形，
，
，
，
在與中
；
，
（2）在中，，，
,
,
,
,
,
∴∠ADC=∠ACD，
,
．
【點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握等腰三角形的性質(zhì)與判定是解題的關鍵．
27．見分析
【分析】取格點E，連接AE，作AE的中點D，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知：BD即為的角平分線．
解：如圖，射線BD即為所求作．
．
【點撥】本題考查作圖-應用與設計作圖，等腰三角形三線合一的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．
28．（1）圖見詳解；（2）圖見詳解，
【分析】（1）根據(jù)題中所給的平移方式可直接進行作圖即可；
（2）由等腰直角三角形的性質(zhì)可直接進行作圖，然后結(jié)合圖形及勾股定理得出的長．
解：（1）由題意可得如圖所示：
（2）由題意可得如圖所示：
由圖可得：．
【點撥】本題主要考查平移、等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握平移、等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關鍵．

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17.1 勾股定理

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