教學目標：
1、在具體的情境中理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、經(jīng)歷比的發(fā)現(xiàn)及認識過程，感知數(shù)學知識與生活之間的密切聯(lián)系，體驗探究發(fā)現(xiàn)和遷移推理的過程。
3、結(jié)合具體情境激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
教學重點：建立比的概念。
教學難點：不同類量比的意義。
一、揭示課題
師：今天我們一起來學習數(shù)學中的比。
二、認識同類量的比
1、出示和面圖片
師：勞動課上剛學過和面，你們是怎么和面的？
預設(shè)：將面粉和水按一定比例混合。
師：板書 水 面粉
師：活出來的面可以做什么呀？
預設(shè)：餃子、面條、饅頭…
2、出示俗話“軟面餃子硬面湯”
師：你們聽過這句俗話嗎？這句話是什么意思？
學生解釋
師：下面的兩盆面，哪盆做餃子、哪盆做面條？為什么？
學生辨析
3、模擬和面，認識倍數(shù)關(guān)系的比
師：現(xiàn)在我們來模擬和面包餃子。水和面粉我們都用碗來取。我們家有3個人，我取了幾碗水、幾碗面粉?。?br>生：1碗水和2碗面粉
師：貼磁力扣
師：看這幅圖，你想到了什么？
預設(shè)：面粉比水多1碗；水比面粉少1碗。
預設(shè)：面粉的數(shù)量是水的2倍，水的數(shù)量是面粉的12
板書：倍、分數(shù)
預設(shè)： 面粉和水的比是2:1。師：今天，他換了一個角度來看這幅圖，他說面粉和水的比是2:1。你會寫2:1嗎？
生板書 2 ：1
齊讀一遍之后，生介紹比號、前項、后項
師：這里2是面粉還是水？1呢？隨著生的回答，師板書面粉 水
師：如果另外一家人，家里還有爺爺奶奶，還是和面包餃子，那就多和些面，又要保持面的硬度不變。所以他們?nèi)?碗水、那要取幾碗面粉呢？
生：取2碗水和4碗面粉
師貼磁力扣
師：這時面粉與水的比是幾比幾？
生齊：這時面粉與水的比是4 ：2 板書4 ：2
師：還和剛才和出的面的硬度一樣嗎？
預設(shè)：現(xiàn)在，4碗面是2碗水的2倍，剛才，2碗面是1碗水的2倍，所以硬度一樣。
預設(shè)：現(xiàn)在，2碗水是4碗面的二分之一，剛才，1碗水是2碗面的二分之一，所以硬度一樣。師：誰能在圖里圈一圈，讓我們一下就看到4：2也是2：1？
預設(shè)：（生到前面圈圈）把2碗水看作1份，那么4碗面粉就有這樣的兩份，所以4：2也是2：1。
師：他這樣一圈，非常直觀，讓我們一下就懂了。
師：剛才我們同學提到了倍，分數(shù)，現(xiàn)在又提到了份，讓我們對比的認識更加清楚了。板書份
師：如果要給咱班同學做餃子，那在和面時，還要保持面的硬度不變，要放幾碗水、幾碗面粉呢？
生說師板書。
師：這時面粉與水的比是幾比幾？
師：怎么知道硬度沒變啊？
生：把x碗水看作1份，那么y碗面粉就有這樣的兩份，所以y：x也是2：1。面的硬度不變。
師：如果要給全校同學包餃子，那么面粉和水的數(shù)量還會增加，我們就不寫了，從下往上看，面粉在不斷的減少，水也在不斷的減少，面粉和水在變，什么沒變呢？
生：面粉是水的2倍。水是面粉的二分之一。
師：你們的感覺好極了！面粉和水的倍數(shù)關(guān)系不變。在這幅圖中，我們說面粉和水的比是2：1，那水和面粉的比是幾比幾嗎？板書水 面粉
生：水和面粉的比是1：2 板書 1：2
師：2：1和1：2一樣嗎？
生：不一樣。面粉和水的比，前項是面粉，后項是水，而水和面的比，前項是水，后項是面粉，這倆比不一樣。4、小結(jié)
師：通過剛才的和面，你對比又有了哪些認識？
生：看板書回答
過渡語：比除了和份、倍、分數(shù)有關(guān)系，還和什么有關(guān)系呢？我們繼續(xù)來研究。
三、認識不同類量的比
1、出示獵豹、羚羊圖片
師：誰跑得快？你怎么知道的？
師：你們懂得可真多！再給你補充兩條信息，你能從數(shù)學的角度來說明誰快誰慢嗎？
2、獨立探究
師：打開課堂練習本，試一試。
生板書6000÷3=2000（米/分）
8000÷5=1600（米/分）
生說想法
師：他用路程除以時間求出它們各自的速度，速度越大跑得越快。
3、比的方法
生：剛才我們用面粉和水的比，比出了面的軟硬，現(xiàn)在能不能也用比，比出誰跑得快呢？我想到用路程和時間的比來解決。
師板書：路程∶時間
師：誰能寫出獵豹的路程和時間的比，誰再來寫出羚羊的路程和時間的比。
師板書6000∶3 8000∶5
師：可還是不能一下子就比出來啊，怎么辦？
生：獵豹3分鐘跑6000米，照這樣計算，1分鐘可以跑2000米。獵豹的路程和時間的比也可以是2000∶1。
師：2000∶1是什么意思？
生：1分鐘跑了2000米。
師：也就是獵豹的速度。
師：板書速度
生：同樣的，1600∶1表示1分鐘跑1600米
師：2000∶1 和 1600∶1 ，能比出誰跑得快嗎？
4、比和除法的關(guān)系
師：觀察這些比的式子和相應(yīng)的除法算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：比號就相當于除號。比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)。
師：也就是說比除了跟倍、分數(shù)有關(guān)系，還跟除法有關(guān)系。師：板書除法
5、小結(jié)
師：回顧剛才的研究過程，你能再說說你對比又有了哪些認識？
生：比除了跟份、倍、分數(shù)有關(guān)系，還和除法有關(guān)系。
6、練習
師：今天，我們用比比出了面的軟硬，比出誰跑得快，生活中，還能比什么呢？請看，能不能用比的方法比出誰貴誰便宜呢？
生獨立做，然后展臺展示
四、認識比值
1、出示各式國旗圖片
師：除了比貴賤，還能比什么呢？我們繼續(xù)來看，國慶期間，大街小巷都掛起了五星紅旗。也有的人把國旗貼在臉上，來表達自己的愛國之情。除此之外，運動員為國爭光，奪冠后把國旗批在身上，航天員衣服上的國旗，學生手中拿的國旗，我國的國旗法規(guī)定，國旗的大小可以變，但是形狀不能變。這里也有兩面國旗，你能用比的方法來判斷它們的形狀相同嗎？
2、合作交流
生列式，師板書 3 : 2 = 3 ÷ 2 = 32 6 : 4 = 6 ÷ 4 = 32
3、出示第三個長方形
師：這個長方形和上面兩個長方形的形狀相同嗎？
生列式，師板書 9 : 4 = 9 ÷ 4 = 94
4、介紹比值
師：我們把比的前項除以后項的商叫做比值。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。板書比值
5、通過比值區(qū)分同類量比和不同類量比
師：我們再回過頭來求一求之前這些比的比值，
師：比值2、32 、94 各表示什么意思？
生：2表示面粉是水的2倍。32 表示長是寬的32倍。94 表示長是寬的 94 倍。
板書倍數(shù)關(guān)系
師：比值2000、1600又表示什么意思呢？
生：表示速度。
板書新的量
五、生活中的比1、出示兩個長方形
師：哪個長方形更美？
2、介紹費西納的實驗，黃金分割比
3、區(qū)分足球比賽的比分和數(shù)學上的比
出示足球比賽的得分
師：這里的2：1和今天學習的比一樣嗎？
預設(shè)：不一樣，今天的比表示倍數(shù)關(guān)系，足球比分表示兩個隊的比分差
預設(shè)：足球比分從0：0開始，而今天的比和除法有關(guān)系，因為除數(shù)不能為0，所以也不一樣。
預設(shè)：足球比分可以一個變，另外一個不變，而今天的比，前項和后項都要變。
六、總結(jié)提升
師：這節(jié)課我們一起研究了比，你有什么收獲？
學生談收獲。
板書設(shè)計
比的意義
水 ○ ○ 份、倍、分數(shù)、除法
面粉 ● ● ● ●
倍數(shù)關(guān)系 新的量
水 面粉 面粉 水 路程∶時間=速度
1 ∶ 2 =12 2 ∶ 1 =2 6000∶3=6000÷3=2000（米/分）
4 ∶ 2 =2 2000∶1
40 ∶ 20=2 1600∶1
8000∶5=8000÷5=1600（米/分）
前 比 后 比
項 號 項 值
3 ∶ 2=3÷2=32
6 ∶ 4=6÷4=32
9 ∶ 4=9÷4=94

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