教科書P81，完成教科書P82~83“練習(xí)十六”中第8~14題。
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步體會方程的意義和思想，能根據(jù)問題特征列方程解決一些實(shí)際問題，提高找等量關(guān)系列方程的能力。
2.在梳理如何找等量關(guān)系的過程中，進(jìn)一步掌握列方程解決問題的基本思考方法，通過算術(shù)法和方程法的比較體會列方程解決問題的價值。
3.體驗與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂趣，增進(jìn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
在梳理如何找等量關(guān)系的過程中進(jìn)一步掌握列方程解決問題的基本思考方法。
教學(xué)難點(diǎn)
體會方程法與算術(shù)法的區(qū)別與聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件。
教學(xué)過程
一、回憶列方程解決問題的基本步驟
1.回顧舊知識。
師：想一想，列方程解決問題的一般步驟是怎樣的？
學(xué)生在小組內(nèi)討論，全班交流。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說找出未知數(shù),用字母x表示，再分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程，解方程并檢驗作答。
師生一起小結(jié)，課件出示。
教學(xué)筆記
教師板書：設(shè)、找、列、解、驗。
2.揭示課題。
師：這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)列方程解決問題。［板書課題：式與方程(2)］
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的步驟，為后面的復(fù)習(xí)作鋪墊。
二、突破難點(diǎn)，找等量關(guān)系
1.發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系。
師：在列方程解決問題的這些步驟中，你覺得哪一步是最難的？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說出找等量關(guān)系最難。
師：既然等量關(guān)系難找，那咱們就來練一練。（課件出示習(xí)題）
師：你能找到數(shù)量關(guān)系嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：不能，因為沒有告訴具體數(shù)據(jù)。
預(yù)設(shè)2：能，“速度×?xí)r間=路程”是我們學(xué)過的數(shù)量關(guān)系,不管有沒有數(shù)據(jù)，它都是存在的。
師：對呀！我們可以從以前學(xué)過的數(shù)量關(guān)系中去發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，像這樣的等量關(guān)系還有哪些？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說出“工作總量=工作效率×工作時間”“總價=單價×數(shù)量”。
2.練習(xí)找等量關(guān)系。
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
找等量關(guān)系這個環(huán)節(jié)中，關(guān)注學(xué)生對題目中數(shù)量含義的理解，以及數(shù)量之間關(guān)系的理解。
課件出示習(xí)題。
師：這是老師給你們準(zhǔn)備的三道題，仔細(xì)讀題，找出每一題的等量關(guān)系并寫一寫。
學(xué)生獨(dú)立完成后，然后在小組內(nèi)交流訂正。
小組活動后進(jìn)行匯報。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】第(1)題要先找單位“1”，等量關(guān)系式是：小云踢毽的數(shù)量×=小平踢毽的數(shù)量。第(2)題中的等量關(guān)系式是：原價×折扣=售價。第(3)題中的等量關(guān)系式是：這本書的頁數(shù)×(1-)=第一周讀的頁數(shù)。
師：同學(xué)們真了不起！很準(zhǔn)確地找到了這幾道題中的等量關(guān)系式。請同學(xué)們靜靜地思考一下，然后和同桌交流一下，你是怎么找到的？(學(xué)生互相交流)
【設(shè)計意圖】用方框遮住數(shù)據(jù)和問題，學(xué)生從原來的“找不到”到“能找到”，發(fā)現(xiàn)找等量關(guān)系與數(shù)據(jù)、問題等因素?zé)o關(guān)，而應(yīng)關(guān)注題目中各數(shù)量之間的關(guān)系。
三、對比算術(shù)法和方程法，體會方程法的價值
師：你們喜歡列方程解決問題嗎？我聽到了兩種不同的聲音，這樣，我們一起來看這道題。（出示課件）
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
給予學(xué)生一些分析數(shù)量關(guān)系的方法，如常見的數(shù)量關(guān)系、公式、關(guān)鍵詞句的理解等，幫助學(xué)生掌握找等量關(guān)系的方法。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可以通過找等量關(guān)系或者將乙數(shù)的值代回到原題中進(jìn)行檢驗的方法，發(fā)現(xiàn)算術(shù)法解答是錯誤的，正確的算術(shù)解法是(30+2)÷5=6.4。
師：解決這個問題，為什么算術(shù)法容易出錯？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說出因為算術(shù)法是逆向思維，容易錯；而方程法是順向的，容易做對。
師：是不是所有的題目都適合用方程法呢？我們再來看一組題。（出示課件）
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說出這道題用算術(shù)法解答更簡單。
師：對，這一道題在讀題時就能很快地想到計算方法，因為它就是我們常說的“順向題”?？磥?，有些題目適合用方程法，而有的題目適合用算術(shù)法。請大家看教科書P83第14題，不用解答，你想用方程法還是算術(shù)法解答？
教師統(tǒng)計一下選擇用方程法解答的人數(shù)多還是用算術(shù)法解答的人數(shù)多。
師：為什么這么多同學(xué)選擇用方程法？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說出方程法適合解決未知量和已知量比
教學(xué)筆記
較難厘清關(guān)系的情況，我們只要找到等量關(guān)系，就可以很快地列方程解決問題。例如這道“雞兔同籠”問題，由于涉及兩個相關(guān)聯(lián)的未知量，所以用方程法解答，思維過程更加清晰、簡潔。
師：算術(shù)法一直伴隨著我們的學(xué)習(xí)，形式簡單，但在解決復(fù)雜問題的時候相對難理解，而方程法可以解決比較復(fù)雜的問題，尤其是到了初中，碰到更復(fù)雜的問題，就更適合用方程來解答。在解決問題時，我們要學(xué)會選擇合適的方法。
【設(shè)計意圖】目前小學(xué)階段的問題，很多學(xué)生還能用算術(shù)法解答出來，大部分題目在難度上還沒有達(dá)到非方程法不可的地步。通過比較梳理兩種方法之間的優(yōu)缺點(diǎn)，讓學(xué)生能根據(jù)不同的情況加以選擇。
四、鞏固練習(xí)，提高能力
1.完成教科書P81下方的“做一做”和P82~83“練習(xí)十六”第8、10題。
學(xué)生獨(dú)立列方程解答，集體交流，課件出示正確解答。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】前面已經(jīng)寫出了另外3道題的等量關(guān)系式，所以很輕松地列方程來解決問題。還可以讓學(xué)生用算術(shù)法解答進(jìn)行驗證。
2.完成教科書P83“練習(xí)十六”第9、11、12、13、14題。
學(xué)生獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)交流訂正，教師巡視指導(dǎo)。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】第9題：找到題目中的等量關(guān)系式：丁香花的棵數(shù)×2=240+16，然后設(shè)出未知數(shù)列方程解答，如果學(xué)生用算術(shù)法(240+16)÷2解答也要予以肯定。
第11題：找到題目中的等量關(guān)系式：北京密云水庫蓄水量×26+4=290，根據(jù)關(guān)系式列方程解答比較輕松，注意提醒學(xué)生檢驗。
第12題：需要根據(jù)“(折后)售價-進(jìn)價=賺的錢”的等量關(guān)系進(jìn)行分析、解答。指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題目中的信息，用算術(shù)法(150-30)÷150=80%、1-30÷150=80%，或者(150×60%+30)÷150=80%，都要予以肯定，還可以用方程解答：設(shè)折扣為x,150x-150×60%=30，
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
在指導(dǎo)學(xué)生列方程解決問題時，要關(guān)注解決問題的步驟，尤其是檢驗這一環(huán)節(jié)，學(xué)生容易忽略。引導(dǎo)學(xué)生理解方程的實(shí)質(zhì)是用一個等式把量與量之間的關(guān)系表示出來，設(shè)出未知數(shù)后，可以使用順向的思維理解數(shù)量關(guān)系，把復(fù)雜的問題簡單化。
最后得到應(yīng)該打八折或八折以上。
第13題：可以把題目中所提的3個問題分別轉(zhuǎn)化成容易理解的數(shù)學(xué)問題。例如第1個問題問的就是10分鐘后兩人是否都能到達(dá)電影院。由于小冬家距離電影院更遠(yuǎn)，且速度更慢，則他所需要時間更長；如果他能按時到達(dá)，那么小明也可以。第2、3個問題是相遇問題中的兩個相關(guān)問題，可以借助線段圖幫助理解。
第14題：先讓學(xué)生列方程來解答，感受方程的簡潔性。有的學(xué)生可能會用列表法、假設(shè)法來解決問題，教師要予以肯定，注意讓學(xué)生說清解題思路。
【設(shè)計意圖】這一組練習(xí)都來源于生活，練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生重溫用方程解決實(shí)際問題的步驟，交流用方程解決實(shí)際問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。
五、課堂小結(jié)
師：今天的數(shù)學(xué)課，你們有哪些收獲呢？
板書設(shè)計
式與方程（2）
設(shè)、找、列、解、驗
教學(xué)反思
“式與方程”的總復(fù)習(xí)承擔(dān)著一個重要的功能，就是順利完成中小學(xué)銜接，并對第三學(xué)段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響，產(chǎn)生源源不斷的學(xué)習(xí)動力。本課教學(xué)著重讓學(xué)生學(xué)會在不同的情境中選擇合理的方法解決問題，培養(yǎng)方程意識。面對復(fù)雜的問題，有些學(xué)生很難找到等量關(guān)系式，還需要教師的重點(diǎn)指導(dǎo)。
作業(yè)設(shè)計
見“”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》或《狀元作業(yè)本》對應(yīng)課時作業(yè)。
教學(xué)筆記

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