教科書P81第1題，完成教科書P82“練習(xí)十六”中第1、2、4、5、6、7題。
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義及作用，會(huì)用字母表示數(shù)量及常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律及計(jì)算公式等。
2.加深對(duì)方程意義的理解,會(huì)熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。
3.體會(huì)用字母表示數(shù)的作用及方法，進(jìn)一步建立符號(hào)意識(shí)，體會(huì)代數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
比較系統(tǒng)地掌握式與方程的知識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)
用字母的表達(dá)式表示數(shù)量的方法以及簡(jiǎn)寫方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件。
教學(xué)過程
一、問題導(dǎo)入，揭示課題
課件出示教科書P81第1題的表格。
師：看到這些信息，你想到了什么？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(a+b)表示男生、女生一共有多少人；路程=速度×?xí)r間；圓柱的體積=底面積×高；用字母表示加法交換律；同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則。
師：這些信息中有數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式、運(yùn)算定律和計(jì)算法則，它們都是用什么來表示的呢？(字母)用字母表示數(shù)在生活中有廣泛的應(yīng)用，它是代數(shù)的開始，從算術(shù)到代數(shù)是數(shù)學(xué)發(fā)展的重
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
通過學(xué)生自由發(fā)言，及時(shí)了解學(xué)生掌握式與方程的程度，以此作為調(diào)整課堂教學(xué)思路的主要依據(jù)。
要轉(zhuǎn)變。今天我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)式與方程的知識(shí)。［板書課題：式與方程(1)］
二、復(fù)習(xí)回顧，構(gòu)建知識(shí)體系
1.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。
(1)師：我們知道，用字母表示數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，為研究和解決問題帶來很多方便。你會(huì)用字母表示什么？請(qǐng)?jiān)诮炭茣鳳81的表格中寫出來。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)回答可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式和運(yùn)算定律等。
根據(jù)學(xué)生的回答板書：
學(xué)生獨(dú)立填表，教師巡視指導(dǎo)。
集體交流，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示課件。
用字母表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以借助整理幫助學(xué)生復(fù)習(xí)基本的數(shù)
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
學(xué)生匯報(bào)時(shí)，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生完整匯報(bào)用字母表示的四種數(shù)量（加、減、乘、除）和五個(gè)定律。其他部分只需要體會(huì)用字母表示比用文字表述更簡(jiǎn)明易記就可以了。
量關(guān)系：
路程=速度×?xí)r間，用字母表示為s=vt；
工作總量=工作效率×工作時(shí)間，用字母表示為c=at；
總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，用字母表示為c=ax。
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生借助表格梳理，可以幫助學(xué)生從數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式、運(yùn)算定律等方面全面回顧所學(xué)知識(shí)，使已學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，提升學(xué)生自主歸納、總結(jié)的能力。
師：你能結(jié)合自己填的表說一說，用字母表示數(shù)有什么意義和作用嗎?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示數(shù)非常簡(jiǎn)潔、方便。
(2)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)寫方法。
師：在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)與字母、字母與字母相乘，書寫時(shí)應(yīng)注意什么？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生舉例來說明，學(xué)生可能會(huì)回答乘號(hào)可以記作“·”,或省略不寫,也可能會(huì)忽略數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略，可以引導(dǎo)學(xué)生在互相評(píng)議中補(bǔ)充完善。
師生一起小結(jié)，出示課件。
(3)完成教科書P81上方的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立完成后小組內(nèi)交流，課件出示正確解答。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】注意引導(dǎo)學(xué)生說出a3、3a、這幾個(gè)式子用文字表達(dá)的含義及書寫方法。
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)旨在引導(dǎo)學(xué)生回顧用字母表示數(shù)時(shí)，明確省略乘號(hào)時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)，能正確辨別易混點(diǎn)。通過獨(dú)立思考、小組交流，完善自己的認(rèn)識(shí)，及時(shí)地進(jìn)行易混點(diǎn)的辨析，加深認(rèn)識(shí)，以達(dá)到深刻理解的目的。
2.復(fù)習(xí)方程。
教學(xué)筆記
(1)方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別。
課件出示習(xí)題。
師：這些式子中，哪些是方程呢？
大多數(shù)學(xué)生會(huì)直接根據(jù)方程的概念來進(jìn)行判斷，讓學(xué)生結(jié)合具體的實(shí)例說明不是方程的原因，明確在判斷一個(gè)式子是否是方程時(shí)，需要特別關(guān)注式子中是否含有未知數(shù)，并且是否是等式。
師小結(jié)：方程要具備兩個(gè)條件,第一，必須含有未知數(shù)；第二，必須是一個(gè)等式，兩者缺一不可。
師：想一想：等式與方程之間有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生分組討論交流，指名匯報(bào)。
師小結(jié)：等式是表示相等關(guān)系的式子，含有未知數(shù)的等式叫方程。方程一定是等式，但等式不一定就是方程。
師：如果我們用集合圖來表示方程與等式的關(guān)系，會(huì)是怎樣的呢？
引導(dǎo)學(xué)生嘗試用畫圖的方法表示方程與等式之間的關(guān)系。
根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：
(2)復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)。
課件出示教科書P82“練習(xí)十六”第5題，學(xué)生獨(dú)立解答，課件出示正確答案。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說說自己是怎樣解方程的，注意提示學(xué)生檢驗(yàn)。
師：解方程的依據(jù)是什么？(等式的性質(zhì))說一說等式具有哪些
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
可以通過追問的形式,迫使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)真觀察、思考得出方程一定是等式，但等式不一定是方程的結(jié)論。讓學(xué)生嘗試通過畫集合圖的形式來表示方程與等式之間的關(guān)系，使學(xué)生一目了然地記住方程與等式之間的區(qū)別和聯(lián)系。
性質(zhì)呢？
學(xué)生在小組內(nèi)交流、指名反饋。
師小結(jié)：等式具有兩個(gè)重要的性質(zhì)。
等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。
等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
【設(shè)計(jì)意圖】等式的性質(zhì)是解方程的基礎(chǔ)，讓學(xué)生結(jié)合解方程的過程復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)，有利于進(jìn)一步理解和掌握知識(shí)。
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提升
1.完成教科書P82“練習(xí)十六”第1、2、6題。
學(xué)生獨(dú)立完成后在小組內(nèi)交流訂正，教師收集錯(cuò)例展示辨析。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】第1題：根據(jù)題意寫出字母表達(dá)式所表示的實(shí)際含義及代入求值。學(xué)生可能出現(xiàn)的問題是語言表達(dá)實(shí)際含義時(shí)不準(zhǔn)確，教師注意指導(dǎo)。
第2題：這道題要求用字母表達(dá)式表示數(shù)量，并會(huì)代入求值。可以先指導(dǎo)學(xué)生寫出數(shù)量關(guān)系式：水泥的總質(zhì)量-用去的質(zhì)量=剩下的質(zhì)量，而用去的質(zhì)量=每天用去的質(zhì)量×天數(shù)。在用字母表達(dá)式表示數(shù)量時(shí)，注意簡(jiǎn)寫方式。
第6題：如果學(xué)生有困難，可以舉出例子來對(duì)應(yīng)理解。還可以改變題目中的信息，例如“三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，最大的數(shù)是a”或者“三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，中間的數(shù)是a”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表達(dá)式表示數(shù)或數(shù)列。
課件配合出示正確的解答。
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)時(shí)，給學(xué)生提供足夠的思考時(shí)間和空間，并引導(dǎo)學(xué)生積極交流，鞏固用字母列出表達(dá)式的方法，會(huì)反過來理解符號(hào)表示的含義。
2.獨(dú)立完成教科書P82“練習(xí)十六”第4、7題。
學(xué)生獨(dú)立解答后交流。
教學(xué)筆記
【學(xué)情預(yù)設(shè)】第4題：在研究小棒的根數(shù)與正方形的個(gè)數(shù)時(shí)，學(xué)生比較容易想到的是4+3(n-1)的表達(dá)式，但也有的學(xué)生是以1根小棒為基礎(chǔ)，每增加一個(gè)正方形，就多3根小棒，因此，字母表達(dá)式為1+3n。要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種表達(dá)式之間的一致性。如果有學(xué)生列成4+3n，可讓學(xué)生代入一個(gè)具體值驗(yàn)證一下，發(fā)現(xiàn)這種表達(dá)式是錯(cuò)誤的。
第7題：可以引導(dǎo)學(xué)生分別算出當(dāng)n是0、1、2、3、4、5……時(shí)2n的值，2n+1的值，不難發(fā)現(xiàn)2n表示偶數(shù)，2n+1表示奇數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】用字母表達(dá)式表示出某個(gè)量，當(dāng)字母的值變化時(shí)，這個(gè)量的值也跟著變化，字母的值和這個(gè)量的值之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，通過這兩道練習(xí)，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維，滲透函數(shù)思想。
四、課堂小結(jié)
師：今天的數(shù)學(xué)課，你們有哪些收獲呢？
板書設(shè)計(jì)
教學(xué)反思
本節(jié)課的主要內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)、方程的概念及解方程等內(nèi)容。從學(xué)生學(xué)習(xí)情況來看，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較高，絕大部分學(xué)生能較熟練地完成練習(xí)。教學(xué)時(shí)，注意結(jié)合相應(yīng)的練習(xí)鞏固用字母表示數(shù)和解方程等知識(shí)，為初中階段代數(shù)式的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。
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