?小升初考點(diǎn)-式與方程（提高卷）
2023年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)專項(xiàng)培優(yōu)卷（人教版）
一．選擇題（共10小題）
1．下面算式中，乘號(hào)可以省略的是（　　）
A．4.8×1.6 B．3.7×a C．1.88÷n
2．當(dāng)x＝3，y＝0.5時(shí)，x2+4y的值是（　?。?br /> A．29 B．26 C．11 D．8
3．如果15a﹣10＝5b，根據(jù)等式的性質(zhì)，下面等式不成立的是（　?。?br /> A．15ab﹣10b＝5b2 B．15a＝5b﹣10
C．15a＝5b+10 D．3a﹣2＝b
4．如果a＝b，那么（　　）
A．a(chǎn)+b＝0 B．3a＝3b C．3+a＝b﹣3
5．下列各式中，是方程的是（　?。?br /> A．5+3＝15 B．x+5 C．3×2+x＝22 D．4x﹣675
6．方程與等式的關(guān)系是（　?。?br /> A． B．
C．
7．下面（　　）是方程。
A．4x+7 B．9x＞20 C．3x+2＝14
8．方程4x+14＝6×7的解．（　　）
A．x＝2 B．x＝7 C．x＝8
9．當(dāng)x＝（　?。r(shí)，7x﹣8與5x+2兩式相等．
A．0.5 B．5 C．0.2 D．2
10．x＝4是下列方程中（　?。┑慕?。
A．9x﹣0.25×40＝26 B．0.2x+4x＝24
C．7x÷3＝8.19 D．7（x﹣20）＝140
二．填空題（共10小題）
11．一本書有80頁，張華每天看了8頁，看了a天，還剩　 　頁沒看．
12．雞和兔共有8只，如果雞有x只，那么兔有　 　只．雞共有　 　腿，兔共有　 　腿．
13．如圖，從一張?zhí)菪渭堉屑羧ヒ粋€(gè)最大的平行四邊形（單位：cm），這個(gè)平行四邊形的面積是 　 　cm2。當(dāng)a＝4時(shí)，剩余部分的面積是 　 　cm2。

14．當(dāng)a＝　 　時(shí)，等式a×0.15+0.15×34＝76×0.15成立。
15．如果a+7＝b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。
a+9＝b+　 　
4a+　 ?。?b
16．等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊　 　．
17．如果a＝b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。
a+3＝b〇　 　
a÷9＝b〇　 　
18．已知a＝b，那么a﹣6＝b﹣　 ??；已知a＝b，那么a÷　 ?。絙÷10。
19．下列式子中，是方程的有　 　，不是方程的有　 　。
A、120+x＝280
B、3.5﹣2.3＝1.2
C、25﹣x＞13
D、x÷26＝13
20．含有未知數(shù)的 　 　叫作方程。
三．判斷題（共10小題）
21．如果a2＜a，那么a只能為小于1的小數(shù)（a＞0）。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
22．a(chǎn)、b兩數(shù)的總和是54，a：b＝4：5，則a＝30，b＝24。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
23．等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
24．等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
25．36﹣3x＞16是方程。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
26．含有未知數(shù)的等式稱為方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程．　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
27．含有未知數(shù)的式子都是方程。 　 　（判斷對(duì)錯(cuò)）
28．方程8x＝0，x的值為0，表示沒有，所以方程沒有解。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
29．3x＝5﹣3.2和3x+3.2＝5的解相同?！? 　（判斷對(duì)錯(cuò)）
30．解方程45x﹣16.5＝32﹣x時(shí)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，可先在方程的兩邊同時(shí)加上16.5，得到45x＝48.5﹣x．　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
四．計(jì)算題（共2小題）
31．直接寫出得數(shù)。
6x+3x﹣4x＝
3.6a+5.4a+a＝
2.9﹣2.9＝
4.6÷0.2＝
8.1﹣0.9＝
6.8÷0.4＝
7.08÷0.1＝
0.82×4＝
32．解方程。
（1）18.5x﹣9x＝2.85
（2）0.9×（x+0.8）＝4.5
五．操作題（共2小題）
33．如圖想表示的是“（a+b）2＝a2+2ab+b2”這一公式。那么，圖中的哪些區(qū)域表示的是“2ab”？請(qǐng)你用鉛筆涂色的方式表示出來。

34．小華在比較a2和2a過程中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)a＝4時(shí)，a2＝4×4＝16，2a＝2×4＝8，所以得出結(jié)論a2一定不等于2a，你同意他的說法嗎？請(qǐng)?jiān)诜娇蚶锱e例說明理由。


六．應(yīng)用題（共9小題）
35．由于二氧化碳等溫室氣體的大量排放，導(dǎo)致氣候變暖，冰川融化，海平面上升。據(jù)統(tǒng)計(jì)，海平面每個(gè)世紀(jì)至少上升10厘米，某小島的海平面升高80厘米后，農(nóng)田將被淹沒。
（1）x個(gè)世紀(jì)后（x是小于8的自然數(shù)），這個(gè)小島的海平面將農(nóng)田淹沒還差多少厘米？（用含有字母x的式子表示）
（2）當(dāng)x＝5時(shí)，這個(gè)小島的海平面將農(nóng)田淹沒還差多少厘米？
36．要修一段公路，平均每天修a米，修了6天，還剩b米。
（1）用含有字母的式子表示這段公路有多少米？
（2）如果每天修路120米，還剩750米，用上面的式子求出公路的長(zhǎng)度。
37．一個(gè)文具盒的單價(jià)是x元，李老師買了8個(gè)，王阿姨買了5個(gè)。
（1）用含有字母的式子表示李老師比王阿姨多用了多少元。
（2）當(dāng)x＝15時(shí)，李老師比王阿姨多用了多少元？
38．甲車的速度是x千米/小時(shí)，乙車的速度是y千米/小時(shí)。兩車同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，5小時(shí)后甲車到達(dá)B地，這時(shí)乙車還沒有到達(dá)。
（1）用含x和y的式子表示此時(shí)甲、乙兩車之間的距離。
（2）當(dāng)x＝80，y＝65時(shí)，求兩車之間的距離。
39．x的3倍減去36等于90。（只列方程不計(jì)算）
40．甜甜心里想了一個(gè)數(shù)，用這個(gè)數(shù)加上14，再減去25，得26，甜甜想的這個(gè)數(shù)是多少？列方程解答。
41．為防止疫情擴(kuò)散，媽媽買來活性炭口罩和一次性口罩各20個(gè)。一共花了20.6元。（列方程解答）

42．甲、乙兩車分別從東西兩鎮(zhèn)同時(shí)開車，相向而行。相遇時(shí)甲車行了全程的13多28千米，乙車行了52千米。東西兩鎮(zhèn)相距多少千米？（用方程解）
43．公園里有松樹120棵，比楊樹的棵數(shù)少20%，公園里有楊樹多少棵？（列方程解答）

小升初考點(diǎn)-式與方程（提高卷）
2023年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)專項(xiàng)培優(yōu)卷（人教版）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．【答案】B
【分析】用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以省略不寫；或用“?”（點(diǎn)）表示。
【解答】解：乘號(hào)可以省略的是3.7×a。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用字母表示數(shù)時(shí)省略乘號(hào)的情況，要熟練掌握。
2．【答案】C
【分析】把x＝3，y＝0.5時(shí)，代入x2+4y中，計(jì)算即可求出式子的數(shù)值．
【解答】解：當(dāng)x＝3，y＝0.5時(shí)，
x2+4y
＝3×3+4×0.5
＝9+2
＝11
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的數(shù)值代入式子，進(jìn)而求出式子的數(shù)值．
3．【答案】B
【分析】等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。
【解答】解：如果15a﹣10＝5b，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式不成立的是15a＝5b﹣10。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等式的性質(zhì)，要熟練掌握。
4．【答案】B
【分析】等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。
【解答】解：如果a＝b，那么3a＝3b。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等式的性質(zhì)，要熟練掌握。
5．【答案】C
【分析】方程是含有未知數(shù)的等式。據(jù)此判斷即可。
【解答】解：A.5+3＝15不含有未知數(shù)，且等式不成立，不是方程；
B.x+5含有未知數(shù)，但不是等式，不是方程；
C.3×2+x＝22是含有未知數(shù)的等式，是方程；
D.4x﹣675含有未知數(shù)，但不是等式，不是方程。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查方程的定義：方程是含有未知數(shù)的等式。
6．【答案】B
【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，也就是說等式包含方程。
【解答】解：根據(jù)方程的概念可知，等式包含方程。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握方程與等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
7．【答案】C
【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程。據(jù)此判斷。
【解答】解：A.4x+7，含有未知數(shù)，不是等式，所以不是方程；
B.9x＞20，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；
C.3x+2＝14，是等式，含未知數(shù)，所以是方程。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握方程的概念是解題的關(guān)鍵。
8．【答案】B
【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)減去14，然后兩邊再同時(shí)除以4即可．
【解答】解：4x+14＝6×7
4x+14＝42
4x+14﹣14＝42﹣14
4x＝28
4x÷4＝28÷4
x＝7
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等．
9．【答案】B
【分析】因?yàn)?x﹣8與5x+2兩式相等，因此7x﹣8＝5x+2，根據(jù)等式的性質(zhì)解此方程即可．
【解答】解：7x﹣8＝5x+2
7x﹣8+8＝5x+2+8
7x＝5x+10
7x﹣5x＝5x+10﹣5x
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】在解方程時(shí)，應(yīng)根據(jù)等式的性質(zhì)，即等式兩邊同加上、同減去、同乘上或同除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍相等．同時(shí)注意“＝”上下要對(duì)齊．
10．【答案】A
【分析】把x＝4代入方程的左右兩邊，判斷左邊和右邊是否相等即可判斷。
【解答】解：A.當(dāng)x＝4時(shí)，左邊＝9×4﹣0.25×40＝26，右邊＝26，左邊＝右邊，故選項(xiàng)A符合題意；
B..當(dāng)x＝4時(shí)，左邊＝0.2×4+4×4＝16.8，右邊＝24，左邊≠右邊，故選項(xiàng)B不符合題意；
C..當(dāng)x＝4時(shí)，左邊＝7×4÷3=283，右邊＝8.19，左邊≠右邊，故選項(xiàng)C不符合題意；
D..當(dāng)x＝4時(shí)，左邊＝7×（4﹣20）＝﹣112，右邊＝140，左邊≠右邊，故選項(xiàng)D不符合題意；
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵。
二．填空題（共10小題）
11．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】先用看的天數(shù)×每天看的頁數(shù)求出已經(jīng)看的頁數(shù)，再用總頁數(shù)減去已經(jīng)看的頁數(shù)就是剩下的頁數(shù)．據(jù)此解答即可．
【解答】解：還剩：
80﹣a×8
＝80﹣8a（頁）．
答：還剩80﹣8a頁．
故答案為：80﹣8a．
【點(diǎn)評(píng)】做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．
12．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】如果雞有x只，那么兔的只數(shù)表示為8﹣x只．然后根據(jù)等量關(guān)系式：2×雞的只數(shù)＝雞的總腿數(shù)；4×兔子的只數(shù)＝兔子的總腿數(shù)；代入字母解答即可．
【解答】解：如果雞有x只，那么兔有：8﹣x（只）
雞共有腿：2×x＝2x（只）
兔共有腿：4×（8﹣x）＝32﹣4x（只）．
故答案為：8﹣x，2x，32﹣4x．
【點(diǎn)評(píng)】用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式把未知的量當(dāng)做已知的量解答，列數(shù)量關(guān)系式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，注意省略乘號(hào)數(shù)字要放在字母的前面．
13．【答案】4a，12cm2。
【分析】梯形內(nèi)最大的平行四邊形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，據(jù)此根據(jù)平行四邊形面積公式求出這個(gè)平行四邊形的面積；剩余部分的面積＝梯形的面積﹣梯形內(nèi)最大的平行四邊形的面積，根據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答。
【解答】解：a×4＝4a（cm2）
當(dāng)a＝4時(shí)：
（a+10）×4÷2﹣4a
＝（4+10）×4÷2﹣4×4
＝14×4÷2﹣16
＝28﹣16
＝12（cm2）
答：這個(gè)平行四邊形的面積是4acm2，剩余部分的面積是12cm2。
故答案為：4a，12cm2。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確梯形內(nèi)最大的平行四邊形的特征以及相關(guān)的數(shù)據(jù)，再利用面積公式計(jì)算即可解答。
14．【答案】42。
【分析】根據(jù)乘法分配律將原式簡(jiǎn)化，本題可將原式a×0.15+0.15×34＝76×0.15變?yōu)椋╝+34）×0.15＝76×0.15后，求出a的值。
【解答】解：a×0.15+0.15×34＝76×0.15
（a+34）×0.15＝76×0.15
a+34＝76
a+34﹣34＝76﹣34
a＝42
故答案為：42。
【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后運(yùn)用合適的方法計(jì)算。
15．【答案】2，28。
【分析】等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。
【解答】解：a+9＝a+7+2＝b+2
4a+28＝4（a+7）＝4b
故答案為：2，28。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等式的性質(zhì)，要熟練掌握。
16．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可知方程的左、右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此進(jìn)行解答．
【解答】解：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等．
故答案為：仍然相等．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查等式的性質(zhì)：等式的左、右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式的左、右兩邊同時(shí)乘上或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍然成立．
17．【答案】+，3；÷，9。
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可知方程的左、右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；乘同一個(gè)數(shù)，或者除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。據(jù)此解答即可。
【解答】解：如果a＝b，根據(jù)等式的性質(zhì)可得：
a+3＝b+3
a÷9＝b÷9
故答案為：+，3；÷，9。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查等式的性質(zhì)：等式的左、右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式的左、右兩邊同時(shí)乘上或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍然成立。
18．【答案】6，10。
【分析】等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。
【解答】解：已知a＝b，那么a﹣6＝b﹣6；已知a＝b，那么a÷10＝b÷10。
故答案為：6，10。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等式的性質(zhì)，要熟練掌握。
19．【答案】A，D；B，C。
【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，據(jù)此判斷。
【解答】解：A.120+x＝280，含有未知數(shù)，且是等式，所以是方程；
B.3.5﹣2.3＝1.2，是等式，但不含未知數(shù)，所以不是方程；
C.25﹣x＞13，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；
D.x÷26＝13，含有未知數(shù)，且是等式，所以是方程。
所以是方程的有A，D；不是方程的有B，C。
故答案為：A，D；B，C。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握方程的概念是解題的關(guān)鍵。
20．【答案】等式。
【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式；所以方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②等式。據(jù)此解答。
【解答】解：含有未知數(shù)的等式叫作方程。
故答案為：等式。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程的辨識(shí)：只有含有未知數(shù)的等式才是方程。
三．判斷題（共10小題）
21．【答案】√
【分析】如果a2＜a，兩邊同時(shí)除以a，可得a＜1。
【解答】解：如果a2＜a，那么a只能為小于1的小數(shù)（a＞0）。
故原題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，關(guān)鍵是利用不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以a，再進(jìn)一步解答。
22．【答案】×
【分析】把54按照5：4的比進(jìn)行比例分配，先根據(jù)a代表5份，b代表4份求出它們的總份數(shù)“5+4＝9份”用54÷9求出一份表示多少，再分別去乘a和b的份數(shù)分別求出a和b是多少，從而進(jìn)行判斷。
【解答】解：54÷（5+4）
＝54÷9
＝6
a＝6×4＝24
b＝6×5＝30
故答案為：×
【點(diǎn)評(píng)】本來利用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。
23．【答案】×
【分析】等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。
【解答】解：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
原題沒有強(qiáng)調(diào)是“不為0”的數(shù)。
故原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等式的性質(zhì)，要熟練掌握。
24．【答案】×
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍然成立。題干中沒有0除外。
【解答】解：原題干沒有0除外，所以不對(duì)。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題中缺少了0除外，因?yàn)?作除數(shù)無意義，所以一定要把0 排除才對(duì)。
25．【答案】×
【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程。據(jù)此判斷。
【解答】解：36﹣3x＞16，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程。
所以原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握方程的概念是解題的關(guān)鍵。
26．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】緊扣方程的定義，由此可以解決問題．
【解答】解：根據(jù)方程的定義可以知道，方程是含有未知數(shù)的等式，但是等式不一定都含有未知數(shù)，所以這個(gè)說法是正確的．
故答案為：√．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方程與等式的關(guān)系，應(yīng)緊扣方程的定義，從而解決問題．
27．【答案】×
【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，據(jù)此判斷即可。
【解答】解：只有含有未知數(shù)的等式才是方程。
所以原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握方程的概念是解題的關(guān)鍵。
28．【答案】×
【分析】x＝0也是方程8x＝0的解，不能說明這個(gè)方程沒有解，據(jù)此判斷即可。
【解答】解：因?yàn)閤＝0也是方程8x＝0的解，不能說明這個(gè)方程沒有解，
所以題中說法不正確。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方程的解的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：x＝0也是方程的解，不能說明這個(gè)方程沒有解。
29．【答案】√
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，3x+3.2＝5的兩邊同時(shí)減去3.2，可得：3x＝5﹣3.2，據(jù)此判斷即可。
【解答】解：3x+3.2＝5
3x+3.2﹣3.2＝5﹣3.2
3x＝5﹣3.2
3x＝1.8
3x÷3＝1.8÷3
x＝0.6
所以3x＝5﹣3.2和3x+3.2＝5的解相同，都是x＝0.6，
所以題中說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等。
30．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等，所以解方程45x﹣16.5＝32﹣x時(shí)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，可先在方程的兩邊同時(shí)加上16.5，得到45x＝48.5﹣x．
【解答】解：解方程45x﹣16.5＝32﹣x時(shí)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，可先在方程的兩邊同時(shí)加上16.5，得到45x＝48.5﹣x，
所以題中說法正確．
故答案為：√．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等．
四．計(jì)算題（共2小題）
31．【答案】5x；10a；0；23；7.2；17；70.8；3.28。
【分析】根據(jù)乘法運(yùn)算律和小數(shù)的乘法、除法、減法的運(yùn)算方法，解答此題即可。
【解答】解：
6x+3x﹣4x＝5x
3.6a+5.4a+a＝10a
2.9﹣2.9＝0
4.6÷0.2＝23
8.1﹣0.9＝7.2
6.8÷0.4＝17
7.08÷0.1＝70.8
0.82×4＝3.28
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握乘法運(yùn)算律和小數(shù)的乘法、除法、減法的運(yùn)算方法
32．【答案】（1）x＝0.3；（2）x＝4.2。
【分析】（1）先把方程左邊化簡(jiǎn)為9.5x，兩邊再同時(shí)除以9.5；
（2）方程兩邊同時(shí)除以0.9，兩邊再同時(shí)減去0.8。
【解答】解：（1）18.5x﹣9x＝2.85
9.5x＝2.85
9.5x÷9.5＝2.85÷9.5
x＝0.3
（2）0.9×（x+0.8）＝4.5
0.9×（x+0.8）÷0.9＝4.5÷0.9
x+0.8＝5
x+0.8﹣0.8＝5﹣0.8
x＝4.2
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
五．操作題（共2小題）
33．【答案】
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，據(jù)此解答即可。
【解答】解：

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。
34．【答案】不同意。

【分析】計(jì)算出當(dāng)a＝2時(shí)，a2和2a的值，再解答即可。
【解答】解：不同意。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了含字母式子求值，要細(xì)心計(jì)算。
六．應(yīng)用題（共9小題）
35．【答案】（1）（80﹣10x）厘米；（2）30厘米。
【分析】（1）用海平面每個(gè)世紀(jì)至少上升的厘米數(shù)乘世紀(jì)的個(gè)數(shù)，即可得這個(gè)小島的海平面上升的厘米數(shù)，再用80厘米減海平面上升的厘米數(shù)即可得解。
（2）把x＝5代入（1）的式子計(jì)算即可。
【解答】解：（1）80﹣10×x＝80﹣10x（厘米）
答：這個(gè)小島的海平面將農(nóng)田淹沒還差（80﹣10x）厘米。
（2）當(dāng)x＝5時(shí)
80﹣10×5
＝80﹣50
＝30（厘米）
答：這個(gè)小島的海平面將農(nóng)田淹沒還差30厘米。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用字母表示數(shù)和含字母式子求值，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解。
36．【答案】（1）（6a+b）米；（2）1470米。
【分析】（1）用每天修的米數(shù)乘已修的天數(shù)，再加上剩下的米數(shù)就是這段路的長(zhǎng)度；
（2）把120和750代入（1）中的式子，求出數(shù)值即可。
【解答】解：（1）6×a+b
＝（6a+b）（米）
答：這段公路有（6a+b）米。
（2）當(dāng)a＝120，b＝750時(shí)
6×120+750
＝720+750
＝1470（米）
答：這段公路有1470米。
【點(diǎn)評(píng)】明確已修的米數(shù)加上剩下的米數(shù)就是這段公路的全長(zhǎng)以及代入求值的方法是解題的關(guān)鍵。
37．【答案】（1）3x元；（2）45元。
【分析】（1）根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”，先分別求出李老師和王阿姨買文具盒的花費(fèi)，再相減，即是李老師比王阿姨多用的錢數(shù)；
（2）把x＝15代入式子中，計(jì)算出結(jié)果即可。
【解答】解：（1）8x﹣5x＝3x（元）
答：李老師比王阿姨多用了3x元。
（2）當(dāng)x＝15時(shí)，3x＝3×15＝45（元）
答：當(dāng)x＝15時(shí)，李老師比王阿姨多用了45元。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，從題目中找到數(shù)量關(guān)系式，按數(shù)量關(guān)系式寫出含字母的式子，把未知數(shù)的值代入式子中，求出得數(shù)。
38．【答案】（1）（5x﹣5y）千米；75千米。
【分析】（1）根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出兩車的路程，再相減即可。
（2）代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。
【解答】解：（1）5x﹣5y（千米）
此時(shí)甲、乙兩車之間的距離（5x﹣5y）千米。
（2）5×80﹣5×65
＝400﹣320
＝75（千米）
答：兩車之間的距離是75千米。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查行程問題的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。
39．【答案】x＝42。
【分析】首先根據(jù)題意，可得：3x﹣36＝90，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上36，最后兩邊再同時(shí)除以3即可。
【解答】解：因?yàn)閤的3倍減去36等于90，
所以3x﹣36＝90，
3x﹣36+36＝90+36
3x＝126
3x÷3＝126÷3
x＝42
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等。
40．【答案】37。
【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，按題意列式：x+14﹣25＝26；根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加、減去、乘、除以（除數(shù)不為0）相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等；兩邊同時(shí)加上25，再兩邊同時(shí)減去14。
【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，
x+14﹣25＝26
x+14﹣25+25＝26+25
x+14﹣14＝51﹣14
x＝37
答：這個(gè)數(shù)是37。
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)等式的基本性質(zhì)求方程的解是解方程的常用方法。
41．【答案】0.38。
【分析】設(shè)每一個(gè)一次性口罩x元，根據(jù)等量關(guān)系：“20個(gè)活性炭口罩花的錢數(shù)+20個(gè)一次性口罩花的錢數(shù)＝20.6”列方程解答即可。
【解答】解：設(shè)每一個(gè)一次性口罩x元。
20×0.65+20x＝20.6
20×0.65+20x﹣13＝20.6﹣13
20x＝7.6
20x÷20＝7.6÷20
x＝0.38
答：每一個(gè)一次性口罩0.38元。
【點(diǎn)評(píng)】明確題中的等量關(guān)系：“20個(gè)活性炭口罩花的錢數(shù)+20個(gè)一次性口罩花的錢數(shù)＝20.6”是解題的關(guān)鍵。
42．【答案】120。
【分析】設(shè)東西兩鎮(zhèn)相距x千米，甲車行駛的路程加上乙車行駛的路程等于東西兩鎮(zhèn)的距離，據(jù)此列方程解答即可。
【解答】解：設(shè)東西兩鎮(zhèn)相距x千米。
13x+28+52＝x
13x+80-13x＝x-13x
23x＝80
32×23x＝80×32
x＝120
答：東西兩鎮(zhèn)相距120千米。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查列方程解決實(shí)際問題，明確等量關(guān)系：甲車行駛的路程加上乙車行駛的路程等于東西兩鎮(zhèn)的距離是解題的關(guān)鍵。
43．【答案】150棵。
【分析】根據(jù)題意，這道題的等量關(guān)系是：楊樹的棵數(shù)×（1﹣20%）＝松樹的棵數(shù)，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，列方程解答。
【解答】解：設(shè)公園里有楊樹x棵。
（1﹣20%）x＝120
0.8x＝120
0.8x÷0.8＝120÷0.8
x＝150
答：公園里有楊樹150棵。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：楊樹的棵數(shù)×（1﹣20%）＝松樹的棵數(shù)，列方程解答。
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/5/12 21:32:06；用戶：魯梓陽；郵箱：hfnxxx58@qq.com；學(xué)號(hào)：47467571

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