第1課時(shí) 基本數(shù)量與行程問(wèn)題
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練
知識(shí)點(diǎn)1 基本數(shù)量
1.【教材變式·P127課內(nèi)練習(xí)T1】三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為36,則這三個(gè)數(shù)是()( )
A.10,12,14
B.11,12,13
C.10,12,14或11,12,13
D.以上都不對(duì)
2.【數(shù)學(xué)文化】我國(guó)古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題:“今有共買豕,人出一百,盈一百;人出九十,適足.”其大意是:“今有人合伙買豬,每人出100錢(qián),則會(huì)多出100錢(qián);每人出90錢(qián),恰好合適.”則共有 人.()
3.【新獨(dú)家原創(chuàng)】【跨學(xué)科·科學(xué)】據(jù)資料顯示,米飯?jiān)谡糁髸r(shí)溫度可以達(dá)到180 ℃,放在空氣中米飯溫度每分鐘下降6 ℃,則經(jīng)過(guò)
分鐘后米飯溫度為18 ℃.()
4.【新獨(dú)家原創(chuàng)】某次滑雪比賽決賽中,某運(yùn)動(dòng)員的第一輪得分是第二輪得分的2倍還多1.75分,第三輪得分是第一輪得分的6倍還多6分,三輪總得分為89.5分,則他的第二輪得分是多少分?
知識(shí)點(diǎn)2 行程問(wèn)題
5.從甲地到乙地,某人步行比乘公交車多用4小時(shí),已知步行速度為每小時(shí)5千米,公交車的速度為每小時(shí)40千米,則甲、乙兩地相距()( )
A.40千米 B.1607千米
C.100千米 D.160千米
6.【數(shù)學(xué)文化】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《張邱建算經(jīng)》中著名的“百雞問(wèn)題”敘述如下:“雞翁一,值錢(qián)五;雞母一,值錢(qián)三;雞雛三,值錢(qián)一;百錢(qián)買百雞,則翁、母、雛各幾何?”意思是公雞五錢(qián)一只,母雞三錢(qián)一只,小雞一錢(qián)三只,要用一百錢(qián)買一百只雞,則公雞、母雞、小雞各買多少只?若已知母雞買18只,則公雞買 只,小雞買 只.
7.王強(qiáng)參加3 000 m長(zhǎng)跑,他以6 m/s的速度跑了一段路程后,又以5 m/s的速度跑完了其余的路程,一共花了9 min,則他以6 m/s的速度跑了多少米?()
能力提升全練
8.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9,如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得新數(shù)比原數(shù)小9,則原兩位數(shù)是()( )
A.45 B.27 C.72 D.54
9.輪船從A港順流行駛到B港,比從B港原路逆流返回A港少用3小時(shí),若船在靜水中的速度為27千米/時(shí),水流的速度為2千米/時(shí),則A港和B港相距( )
千米 B.543千米
C.544千米 D.543.8千米
10.已知某鐵路橋長(zhǎng)1 500米.現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò),測(cè)得火車從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用90秒,整列火車完全在橋上的時(shí)間是60秒,則這列火車的長(zhǎng)為()( )
A.200米 B.300米 C.400米 D.500米
11.將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…按如圖所示的方式排列.圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù),若將T字框上下左右移動(dòng),按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù),則框住的四個(gè)數(shù)的和不可能是()( )
A.22 B.70 C.182 D.206
12.某足球賽事中,某隊(duì)的前11場(chǎng)比賽中僅負(fù)1場(chǎng),共積24分,按比賽規(guī)則,勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,則該隊(duì)共勝了
場(chǎng).()
13.如圖,A,B兩地之間有一條東西走向的道路.在A地的東邊7 km處設(shè)置第一個(gè)廣告牌,之后每往東20 km就設(shè)置一個(gè)廣告牌.一輛汽車從A地出發(fā),沿此道路向東行駛.當(dāng)經(jīng)過(guò)第 個(gè)廣告牌時(shí),此車所行駛的路程為107 km.()
14.【數(shù)學(xué)文化】(2022浙江紹興中考,13,★★☆)元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)記載:“良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,問(wèn)良馬幾何追及之?”其題意如下:“良馬每天行240里,劣馬每天行150里,劣馬先行12天,問(wèn):良馬要幾天追上劣馬?”答:良馬追上劣馬需要的天數(shù)是 .()
素養(yǎng)探究全練
15.【模型觀念】【國(guó)防教育】2023年2月份教育部、中央軍委政治工作部印發(fā)通知,認(rèn)定公布2 687所中小學(xué)為中小學(xué)國(guó)防教育示范學(xué)校.其中按照新標(biāo)準(zhǔn)條件復(fù)核通過(guò)的中小學(xué)的數(shù)量是新創(chuàng)建的中小學(xué)數(shù)量的2倍少161所,新創(chuàng)建的中小學(xué)的數(shù)量是單列計(jì)劃直接認(rèn)定的軍隊(duì)子女學(xué)校數(shù)量的42倍還多18所,則新創(chuàng)建的中小學(xué)有多少所?()
答案全解全析
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練
1.A 設(shè)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別為x-2,x,x+2,由題意,得(x-2)+x+(x+2)=36,解得x=12,所以這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別是10,12,14.
2.10
解析 設(shè)共有x人,根據(jù)題意,可列方程為100x-90x=100,解得x=10,故共有10人.
3.27
解析 設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘后米飯溫度為18 ℃,可列方程為180-6x=18,解得x=27,故經(jīng)過(guò)27分鐘后米飯溫度為18 ℃.
4.解析 設(shè)他的第二輪得分是x分,則他的第一輪得分是(2x+1.75)分,第三輪得分是[6(2x+1.75)+6]分,根據(jù)題意得(2x+1.75)+x+[6(2x+1.75)+6]=89.5,解得x=4.75.
答:他的第二輪得分是4.75分.
5.B 設(shè)甲、乙兩地相距x千米,可列方程為x5-x40=4,解得x=1607,故甲、乙兩地相距1607千米.
6.4;78
解析 設(shè)公雞買x只,則小雞買(100-18-x)只,可列方程為5x+3×18+13(100-18-x)=100,解得x=4.
100-18-4=78.
所以公雞買4只,小雞買78只.
7.解析 設(shè)他以6 m/s的速度跑了x m,可列出的方程為x6+3 000-x5=9×60,解得x=1 800.
答:他以6 m/s的速度跑了1 800 m.
能力提升全練
8.D 設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是x,則個(gè)位數(shù)字是9-x.
根據(jù)題意得10x+(9-x)=10(9-x)+x+9,
解得x=5,9-5=4,所以原數(shù)為54.
故選D.
9.A 設(shè)A港和B港相距x千米,由題意可得x27+2=x27-2-3,解得x=543.75,故A港和B港相距543.75千米.
10.B 設(shè)這列火車的長(zhǎng)為x米,
由題意可得x+1 50090=1 500-x60,
解得x=300,
∴這列火車的長(zhǎng)為300米,
故選B.
11.D 設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n-1(n為正整數(shù)),
則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n-3,右邊的數(shù)為2n+1,下邊的數(shù)為2n-1+10,
∴T字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為2n-3+2n-1+2n+1+2n-1+10=8n+6.
假設(shè)框住的四個(gè)數(shù)的和為22,
則8n+6=22,
解得n=2,所以A不符合題意;
假設(shè)框住的四個(gè)數(shù)的和為70,
則8n+6=70,
解得n=8,所以B不符合題意;
假設(shè)框住的四個(gè)數(shù)的和為182,
則8n+6=182,
解得n=22,所以C不符合題意;
假設(shè)框住的四個(gè)數(shù)的和為206,
則8n+6=206,
解得n=25,
∵2×25-1=49,不能處在T字框內(nèi)中間且靠上方,
∴框住的四個(gè)數(shù)的和不能為206,所以D符合題意.故選D.
12.7
解析 設(shè)該隊(duì)共勝了x場(chǎng),則平了(11-1-x)場(chǎng),由題意得3x+(11-1-x)×1+1×0=24,解得x=7,所以該隊(duì)共勝了7場(chǎng).
13.6
解析 設(shè)當(dāng)經(jīng)過(guò)第n個(gè)廣告牌時(shí),此車所行駛的路程為107 km,根據(jù)題意,可列方程為7+20(n-1)=107,解得n=6.
14.20
解析 設(shè)良馬x天追上劣馬,
根據(jù)題意得240x=150(x+12),解得x=20.
故答案為20.
素養(yǎng)探究全練
15.解析 設(shè)新創(chuàng)建的中小學(xué)有x所,則單列計(jì)劃直接認(rèn)定的軍隊(duì)子女學(xué)校有x-1842所,按照新標(biāo)準(zhǔn)條件復(fù)核通過(guò)的中小學(xué)有(2x-161)所,則可列方程為x+(2x-161)+x-1842=2 687,解得x=942.
答:新創(chuàng)建的中小學(xué)有942所.

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5.4 一元一次方程的應(yīng)用

版本： 浙教版

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