5.4一元一次方程的應(yīng)用（3） 教案 課題 5.4一元一次方程的應(yīng)用（3）單元第五單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級（上）學(xué)習(xí)目標能用一元一次方程解決勞動力調(diào)配、工程問題、增長率問題等．重點掌握調(diào)配問題、工程問題、利潤問題的基本數(shù)量關(guān)系，進一步掌握分析數(shù)量關(guān)系，列方程的方法．難點用列表法、圖示法分析題中的相等關(guān)系． 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題1、在解決圖形問題時，要抓住用不同方法表示出來的圖形面積相等這一關(guān)系列出方程即可．2、在解決等積變形問題時，首先要找到在變化過程中不變量，善于利用圖形的面積、體積、周長及質(zhì)量等捕捉等量關(guān)系，從而列出方程． 某廠一車間有64人，二車間有56人．（1）設(shè)從第一車間調(diào)x人到第二車間．則第一車間還有_____________人，第二車間有___________人．（2）若調(diào)配后第一車間的人數(shù)與第二車間的人數(shù)相等．則可列方程___________； （3）若調(diào)配后第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半．則可列方程___________ ．（64-x），（56+x），64-x= 56+x， 思考自議體會建立一元一次方程的模型思想；    注意理解勞動力調(diào)配、工程問題、增長率問題等的 等量關(guān)系.  講授新課二、提煉概念在解決實際問題時，我們一般可通過分析實際問題，抽象出數(shù)學(xué)問題，然后運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，對于數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜的應(yīng)用題，我們常采用列表分析數(shù)量關(guān)系．   三、典例精講例5  學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人．現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人? 分析  設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，題目中所涉及的有關(guān)數(shù)量及其關(guān)系可以用下表表示： 本題的相等關(guān)系是什么？如果應(yīng)往乙處x人，應(yīng)該怎樣列方程．歸納：在解決實際問題時，我們一般可通過分析實際問題，抽象出數(shù)學(xué)問題，然后運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，對于數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜的應(yīng)用題，我們常采用列表分析數(shù)量關(guān)系． 例6  甲每天生產(chǎn)某種零件80個，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個．問乙每天生產(chǎn)這種零件多少個?分析  用示意圖來分析本題中的數(shù)量關(guān)系如下：本題的相等關(guān)系是什么？根據(jù)這一相等關(guān)系，設(shè)乙每天生產(chǎn)零件x個，請你列列出方程解答．列一元一次方程解決利潤問題：進價、售價、利潤和利潤率之間的關(guān)系：商品利潤 = 商品售價 – 商品進價     打 x 折的售價= 原價×．   配套問題找相等關(guān)系時應(yīng)注意倍數(shù)關(guān)系，“乘”在哪一邊．       如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段工作量的和＝總工作量，這是常見的列方程的依據(jù)． 課堂檢測四、鞏固訓(xùn)練2.春節(jié)期間，甲、乙兩商場有某品牌服裝共450件，由于甲商場銷量上升，需從乙商場調(diào)運該服裝50件，調(diào)運后甲商場該服裝的數(shù)量是乙商場的2倍，求甲、乙兩商場原來各自有該品牌服裝的數(shù)量． 解：設(shè)甲商城原來有該品牌服裝x間，則乙商城原來有該品牌服裝（450-x）件，根據(jù)題意得：x+50=2[（450-x）-50]，解得：x=250，450-x=450-250=200．答：甲商城原來有該品牌服裝250間，乙商城原來有該品牌服裝200件． 3.某商店有兩種不同型號的計算器的出售價都是64元，賣出其中一種計算器商店盈利為進貨價的60%，賣出另一種商店虧損進貨價的20%．若賣出這兩種計算器1臺，這家商店的盈虧情況如何？解：設(shè)一個價錢為x元，另一個價錢為y元，依題意得：x（1+60%）=64，y（1-20%）=64，所以：x=40，y=80，則64×2-（40+80）=128-120=8．故盈利8元．4.甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運動A、B兩工地，已知A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運到A、B兩工地的運費分別是140元/噸、150元/噸，乙倉庫運到A、B兩工地的運費分別是200元/噸、80元/噸，本次運送水泥總運費需要25900元，問甲倉庫運到A工地水泥的噸數(shù)．（運費：元/噸，表示運送每噸水泥所需的人民幣）（1）設(shè)甲倉庫運到A工地水泥的噸數(shù)為x噸，請在下面表格中用x表示出其他未知量．   甲倉庫 乙倉庫 A工地 x　   　  B工地　   　  x+10（2）用含x的代數(shù)式表示運送甲倉庫100噸水泥的運費為　   　元．（寫出化簡后的結(jié)果）（3）請根據(jù)題目中的等量關(guān)系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，寫成ax+b=0的形式，不用解）解：（1）設(shè)甲倉庫運到A工地水泥的噸數(shù)為x噸，則運到B地水泥的噸數(shù)為（100﹣x）噸，乙倉庫運到A工地水泥的噸數(shù)為（70﹣x）噸，則運到B地水泥的噸數(shù)為（x+10）噸，（2）運送甲倉庫100噸水泥的運費為140x+150（100﹣x）=﹣10x+15000，故答案為：﹣10x+15000；（3）140x+150（100﹣x）+200（70﹣x）+80（x+10）=25900，整理得：﹣130x+3900=0．     課堂小結(jié)           

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5.4 一元一次方程的應(yīng)用

版本： 浙教版

年級： 七年級上冊

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