第3課時 調(diào)配、工程、打折問題
基礎過關全練
知識點1 調(diào)配問題
1.【教材變式·P130例5】(2023浙江嵊州期末)學校組織植樹活動,已知在甲處植樹的有23人,在乙處植樹的有17人.現(xiàn)調(diào)20人去支援,使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍.設調(diào)往甲處植樹x人,則下列方程正確的是( )
A.23-x=2(17+20-x) B.23-x=2(17+20+x)
C.23+x=2(17+20-x) D.23+x=2(17+20+x)
2.在“垃圾分類”活動中,實踐組有23人,宣傳組有16人.要使實踐組的人數(shù)是宣傳組的兩倍,應從宣傳組調(diào)到實踐組的人數(shù)為( )
A.3 B.5
C.8 D.10
知識點2 工程問題
3.有一項工程,甲單獨做需6天完成,乙單獨做需12天完成,兩人合作完成這項工程需要的時間是()( )
A.2天 B.4天 C.6天 D.18天
4.一項工程甲單獨做需20天完成,乙單獨做需30天完成,甲先單獨做5天,然后甲、乙兩人再合作完成這項工程,則甲、乙兩人合作的時間是()( )
A.9天 B.12天
C.15天 D.20天
知識點3 打折問題
5.新華書店店慶促銷,有一種新型書包,第一次降價打八折,第二次降價每個又減10元,經(jīng)兩次降價后每個的售價為70元,則這種新型書包每個的原價是()( )
A.100元 B.170元
C.180元 D.200元
6.隨著網(wǎng)絡的普及,“直播帶貨”成為火熱的銷售模式之一.某運動品牌上衣在實體店按成本價提高30%銷售,在直播間以實體店售價的9折進行銷售,結果在直播間每賣出1件該運動上衣可獲利34元,則該運動上衣每件的成本價為()( )
A.100元 B.120元 C.200元 D.250元
7.一家商店在銷售某種服裝(每件的標價相同)時,按這種服裝每件標價的8折銷售20件的銷售額,與按這種服裝每件的標價降低27元銷售25件的銷售額相等,則這種服裝每件的標價為 元.
8.一商店把某臺彩電按標價的九折出售,仍可獲利20%,若該臺彩電的標價是3 200元,則該臺彩電的進價為多少元?()
能力提升全練
9.一項工程,甲單獨做需10天完成,乙單獨做需15天完成.現(xiàn)在甲先單獨做4天后,再由乙單獨做完此項工程需要( )
A.9天 B.10天 C.12天 D.15天
10.有兩個小組志愿者去社區(qū)做服務,第一組有19人,第二組有26人.在活動過程中,發(fā)現(xiàn)第一組人手不夠,需第二組支援,要使第一組人數(shù)是第二組人數(shù)的2倍,需要從第二組調(diào)去第一組( )
A.9人 B.10人 C.11人 D.12人
11.某旅游商店出售兩件紀念品,每件售價為120元,其中一件賺20%,而另一件虧20%,那么這家商店出售這兩件紀念品,對于商店來說是 .(填“賺了”或“虧了”或“不賺也不虧”)
12.(2023浙江嵊州期末,25,★★☆)某商場從廠家批發(fā)電視機進行零售,批發(fā)價格與零售價格如表:()
若商場購進甲、乙兩種型號的電視機共50臺,用去10萬元.
(1)求商場購進甲、乙兩種型號的電視機各多少臺;
(2)迎新年,商場決定進行優(yōu)惠促銷:以零售價的七五折銷售乙種型號電視機,兩種型號電視機銷售完畢,商場共獲利15%,求甲種型號電視機打幾折銷售.
素養(yǎng)探究全練
13.【模型觀念】【國防歷史】2022年是“一二·九”運動87周年,某中學12月9日,舉行紀念“一二·九”運動歌詠比賽,七(1)、七(2)兩班共100人準備統(tǒng)一購買服裝(1人買1套)參加表演,其中七(1)班人數(shù)多于七(2)班人數(shù),服裝廠給出的演出服裝的價格如下表:()
如果兩班分別單獨購買服裝,一共應付6 740元.
(1)如果兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢?
(2)七(1)、七(2)兩班各有多少學生準備參加表演?
(3)如果七(1)班有3名同學抽調(diào)去主持歌詠比賽,不能參加演出,那么有幾種購買方案?哪種方案最省錢?
答案全解全析
基礎過關全練
1.C 調(diào)往甲處植樹x人,則調(diào)往乙處植樹(20-x)人,根據(jù)“使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍”,可列方程為23+x=2(17+20-x),故選C.
2.A 設從宣傳組調(diào)x人到實踐組,由題意得23+x=2(16-x).解得x=3,所以應從宣傳組調(diào)到實踐組的人數(shù)為3.
3.B 設兩人合作x天可完成,則16+112x=1,解得x=4.所以兩人合作完成這項工程需要的時間是4天.
4.A 設甲、乙兩人合作的時間為x天,
由題意可得,5+x20+x30=1,解得x=9.
所以甲、乙兩人合作的時間是9天.
5.A 設這種新型書包每個的原價是x元,可列方程為0.8x-10=70,解得x=100.
所以這種新型書包每個的原價是100元.
6.C 設該運動上衣每件的成本價為x元,根據(jù)題意,可列方程為(1+30%)x×0.9=x+34,解得x=200.
所以該運動上衣每件的成本價為200元.
7.75
解析 設這種服裝每件的標價為x元,根據(jù)題意得20×0.8x=25(x-27),解得x=75.
所以這種服裝每件的標價為75元.
8.解析 設該臺彩電的進價為x元,
依題意得3 200×0.9-x=20%x,解得x=2 400.
所以該臺彩電的進價為2 400元.
能力提升全練
9.A 設再由乙單獨做完此項工程需要x天,
由題意得110×4+115x=1,解得x=9,
所以再由乙單獨做完此項工程需要9天.
10.C 設需要從第二組調(diào)去第一組x人,則調(diào)后第一組有(19+x)人,第二組有(26-x)人,由題意得19+x=2(26-x),解得x=11.
所以需要從第二組調(diào)去第一組11人.
11.虧了
解析 設賺了的紀念品的原價為x元,
則(1+20%)x=120,
解得x=100,120-100=20(元),賺了20元.
設虧了的紀念品的原價為y元,則(1-20%)y=120,解得y=150,150-120=30(元),虧了30元.
因為20-30=-10(元),
所以虧了10元.
所以對于商店來說是虧了.
12.解析 (1)設商場購進甲種型號電視機x臺,則購進乙種型號電視機(50-x)臺,
由題意得1 500x+2 500(50-x)=100 000,
解得x=25.
所以50-x=50-25=25.
答:商場購進甲種型號電視機25臺,乙種型號電視機25臺.
(2)設甲種型號電視機打a折銷售,
由題意得25×(4 000×0.75-2 500)+25×(2 500×0.1a-1 500)=
100 000×0.15,
解得a=6.4.
答:甲種型號電視機打6.4折銷售.
素養(yǎng)探究全練
13.解析 (1)6 740-100×60
=6 740-6 000
=740(元).
答:兩班聯(lián)合起來購買服裝,比各自購買服裝共可以節(jié)省740元.
(2)設七(1)班有x(依題意506 000,
∴應該七(1)、七(2)兩班聯(lián)合起來選擇按60元每套一次購買100套服裝最省錢.電視機型號
甲
乙
批發(fā)價(元/臺)
1 500
2 500
零售價(元/臺)
2 500
4 000
購買服裝的套數(shù)
1套至
49套
50套至
99套
100套
及以上
每套服裝的價格
70元
65元
60元

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