初中數學人教版八年級下冊16.1 二次根式教案配套ppt課件

這是一份初中數學人教版八年級下冊16.1 二次根式教案配套ppt課件，文件包含第1課時二次根式的概念pptx、二次根式的概念mp4等2份課件配套教學資源，其中PPT共20頁， 歡迎下載使用。
你能說出下列問題的結果嗎？
（1）16的平方根是多少？算術平方根是多少？
（2）0的平方根是多少？算術平方根是多少？
（3）﹣2有沒有平方根？有沒有算術平方根？
1.正數有兩個平方根且互為相反數；
2. 0的平方根是0；
1.正數只有一個算數平方根；
2. 0的算術平方根是0；
3.負數沒有算術平方根；
（1）面積為3的正方形的邊長為_____，面積為S的正方形的邊長為_____.
（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_____m．
（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，那么t為_____．
觀察：上面問題的結果分別是 ， ， ， .
（1）這些式子表示的意義是？
（2）這些式子有什么共同特征？
二次根式的兩個必備特征
2.被開方數必須是非負數.
下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
1.要畫一個面積為18cm2的長方形，使它的長與寬之比為3∶2.它的長、寬各應取多少？
例1 當x是怎樣的實數時， 在實數范圍內有意義？
當x是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義？
要使二次根式在實數范圍內有意義，即需滿足被開方數≥0，列不等式求解即可.若二次根式為分式的分母時，應同時考慮分母不為0.
2.當a是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義？
（1）a為被開方數，為保證其有意義，可知a≥0；
二次根式的被開方數非負
3.當x是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義？
解：根據題意可得-x2+2x-1≥0，
∴-(x2-2x+1)≥0.
∴x2-2x+1≤0.
解：根據題意可得-x2-2x-3≥0，
∴-(x2+2x+3)≥0.
∴x2+2x+3≤0.
∴(x+1)2+2≤0.
∵(x+1)2≥0，∴(x+1)2+2＞0.
被開方數是多項式時，需要對組成多項式的項進行恰當分組湊成含完全平方的形式，再進行分析討論.
提示：多個非負數的和為0，則可得每個非負數均為0.初中階段學過的非負數主要有絕對值、偶次冪及二次根式.
解：由題意可知a+3=0,b-2=0,c-1=0, 解得a=-3,b=2,c=1.所以2a-b+3c=-3×2-2+3×1=-5.
解：由題意得3x-y-1=0且2x+y-4=0．解得x=1，y=2．∴x+4y=1+2×4=9，∴x+4y的平方根為±3.
1.若 ，則x的取值范圍是_______.
2.實數a，b在數軸上的對應點如圖所示，試化簡：