初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級下冊16.1 二次根式優(yōu)質(zhì)課課件ppt

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上節(jié)課我們計(jì)算了第二宇宙速度為 第二宇宙速度為 那么第二宇宙速度是第一宇宙速度的多少倍呢？
二次根式的除法該怎樣算呢
(1) ___÷___=____;
(2) ___÷___=____;
(3) ___÷___=____;
觀察兩者有什么關(guān)系？
觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：
你能歸納出二次根式的除法法則嗎？
以上式子中a,b的取值范圍有沒有限制呢？
算術(shù)平方根的商等于被開方數(shù)商的算術(shù)平方根.
當(dāng)二次根式根號(hào)外的因數(shù)(式)不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，易得
把 反過來，就得到：
利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡.例如，
你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘同一個(gè)非零整式，所得分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)相等.即
前面我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法則，你會(huì)去掉 這樣的式子中分母的根號(hào)嗎？
把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù)的這個(gè)過程就叫做分母有理化.
分母形如 的式子，分子、分母同乘以 可使分母不含根號(hào).
（1）被開方數(shù)不含分母；
（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.
我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式.
下列代數(shù)式中，最簡二次根式是（ ）
被開方數(shù)中的8還可以再開方
被開方數(shù)中的4和x2 還可以再開方
把下列二次根式化成最簡二次根式：
已知，實(shí)數(shù)a、b滿足：
求 的值.
解：根據(jù)二次根式的定義，可知
一定要根據(jù)題目所給，判斷字母的取值范圍！
那么第二宇宙速度是第一宇宙速度的多少倍呢？
2.若　　　　　　　 都是最簡二次根式，則m、n的值分別是( )
(A) m＝1，n＝－2 (B) m＝1，n＝1
(C) m＝0，n＝1
1.下列是最簡二次根式是（ ）
5.把 中根號(hào)外的因式(a－1)移入根號(hào)內(nèi)，得 .
3.能使等式 成立的x的取值范圍是（　 ） A.x≠2 B.x≥0 C.x＞2 D.x≥2
4.下列各式的計(jì)算中，結(jié)果為 的是（　?。? A. B. C. D.
6.把下列二次根式化成最簡二次根式：
8.已知，實(shí)數(shù)a、b滿足： ，
求 的值.
9.設(shè)長方形的面積為S,相鄰兩邊長分別為a,b.已知 ，求a的值.