初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級下冊16.1 二次根式優(yōu)秀課件ppt

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北京時間2023年11月3日22時54分，我國在文昌航天發(fā)射場使用長征七號改運載火箭,成功將通信技術(shù)試驗衛(wèi)星十號發(fā)射升空,衛(wèi)星順利進入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。該衛(wèi)星主要用于開展多頻段、高速率衛(wèi)星通信技術(shù)驗證。此次任務(wù)是長征系列運載火箭第495次飛行。運用運載火箭發(fā)射航天行器時，火箭必須達到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的引力，從而將飛船送入環(huán)地球運行的軌道.第一宇宙速度v與地球半徑R之間存在如下關(guān)系：v12=gR，其中g(shù)是重力加速度.請用含g，R的代數(shù)式表示出第一宇宙速度v1.
第一宇宙速度v1可以表示為 .
飛行器脫離地心引力，進入圍繞太陽運行的軌道所需要的速度稱為第二宇宙速度.第二宇宙速度為v2= v1，地球半徑R≈6371km，重力加速度g≈10m/s2，如何求第二宇宙速度？
觀察兩者有什么關(guān)系？
觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個等式：
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
猜測：
證明：根據(jù)積的乘方法則，有
一般地，對于二次根式的乘法是
算術(shù)平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.
二次根式相乘，________不變，________相乘.
注意：a,b都必須是非負數(shù).
你還記得單項式乘單項式法則嗎？
計算3a2·7a4= .
?多個二次根式相乘時此法則也適用，即
?當二次根號外有因數(shù)(式)時，可以類比單項式乘單項式的法則計算，即根號外的因數(shù)(式)的積作為根號外的因數(shù) (式)，被開方數(shù)的積作為被開方數(shù)，即
比較大?。? 與
(1)被開方數(shù)比較法，即先將根號外的非負因數(shù)移到根號內(nèi)，當兩個二次根式都是正數(shù)時，被開方數(shù)大的二次根式大．
(2)平方法，即把兩個二次根式分別平方，當兩個二次根式都是正數(shù)時，平方大的二次根式大．
(3)計算器求近似值法，即先利用計算器求出兩個二次根式的近似值，再進行比較．
以上公式即為“積的算術(shù)平方根的性質(zhì)”.
我們可以運用它來進行二次根式的解題和化簡.
文字語言：積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.
3.如果因式中有平方式(或平方數(shù))，應(yīng)用關(guān)系式 把這個因式(或因數(shù))開出來，將二次根式化簡 .
1.把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù)) ；
2.把各因式(或因數(shù))積的算術(shù)平方根化為每個因式(或因數(shù))的算術(shù)平方根的積；
一個底面為30 cm×30 cm的長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水倒入一個底面為正方形、高為10 cm的長方體鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20 cm，鐵桶的底面邊長是多少厘米？
解：設(shè)鐵桶的底面邊長是 x cm.由題意，得x2×10＝30×30×20，x2＝30×30×2，
已知 試著用a,b表示 .
A. B. C. D.
1.計算 的結(jié)果是 ( )
2.下面計算結(jié)果正確的是 ( )
3.計算： ____.
4.若 ，則 （　?。? A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x為一切實數(shù)
5.下列運算正確的是 （ ）
（1）　　 （2）　 　　
解：（1）　　　 ?。?）