蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊同步精品講義第17講等可能性（學(xué)生版+教師版）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

目標(biāo)導(dǎo)航
知識(shí)精講
知識(shí)點(diǎn)01 等可能性
一般地，設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有n個(gè)，它們都是隨機(jī)事件，每次試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn).如果每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等，那么我們說這n個(gè)事件的發(fā)生是等可能的，也稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果具有等可能性.
【即學(xué)即練1】下列事件發(fā)生的概率為0的是（）
A．隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上
B．今年冬天黑龍江會(huì)下雪
C．隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為18
D．一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域
【答案】C
【分析】根據(jù)不可能事件的概念即可解答，在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件
【詳解】A. 隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. 今年冬天黑龍江會(huì)下雪，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. 隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為18，不可能發(fā)生，故本選項(xiàng)正確；
D. 一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
知識(shí)點(diǎn)02 摸球游戲
通過“猜測—實(shí)踐—驗(yàn)證”，讓學(xué)生初步感受事情發(fā)生的確定性與不確定性，即一定發(fā)生或不可能發(fā)生的現(xiàn)象是確定的，而可能發(fā)生或可能不發(fā)生的現(xiàn)象是不確定的。
2、理解事件發(fā)生的可能性是有大有小的，可能性的大小與事件的基礎(chǔ)條件及發(fā)展過程等許多因素有關(guān)。
3、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及合理推斷的能力。
【即學(xué)即練2】將只有顏色不同的3個(gè)白球、2個(gè)黑球放在一個(gè)不透明的布袋中，下列四個(gè)選項(xiàng)，不正確的是（）
A．摸到白球和黑球的可能性相等
B．摸到白球比摸到黑球的可能性大
C．摸到紅球是不可能事件
D．摸到黑球或白球是確定事件
【答案】A
【分析】根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計(jì)算方法及確定性事件的概念逐一判斷即可得．
【詳解】解：A、由白球的數(shù)量比黑球多知摸到白球比摸到黑球的可能性大，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
B、摸到白球比摸到黑球的可能性大，此選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、摸到紅球是不可能事件，屬于確定性事件，此選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、摸到黑球或白球是必然事件，屬于確定性事件，此選項(xiàng)正確，不符合題意．
故選：A．
能力拓展
考法01 判斷事件發(fā)生的可能性的大小
【典例1】某超市在“五一黃金周”期間開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買100元商品，可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為，小明這期間在該超市買商品獲得六次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小明（）
A．能中獎(jiǎng)一次B．能中獎(jiǎng)二次C．至少能中獎(jiǎng)一次D．中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定
【答案】D
【分析】由于中獎(jiǎng)概率為，說明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．
【詳解】解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定．
故選：D．
考法02 隨機(jī)事件
【典例2】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某數(shù)學(xué)老師將1~10共十個(gè)整數(shù)依次寫在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個(gè)數(shù)字，每一個(gè)數(shù)字只寫在一張卡片上，而且把寫有數(shù)字的那一面朝下）．他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同學(xué)叫到講臺(tái)上，隨機(jī)地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫在黑板上，寫出的結(jié)果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根據(jù)以上信息，下列判斷正確的是（）
A．戊同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是8和9
B．丙同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是9和7
C．丁同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是3和4
D．甲同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是2和9．
【答案】A
【分析】先根據(jù)判斷出乙同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是1和3，從而可得判斷出丁同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是2和5，再判斷出甲同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是4和7，然后判斷出丙同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是6和10，由此即可得出答案．
【詳解】解：由題意得：是由中的兩個(gè)不相同的數(shù)字相加所得的數(shù)，
只能是1與3的和，
即乙同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是1和3，
，
丁同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是2和5，
，
甲同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是4和7，
，
丙同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是6和10，
戊同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是8和9，
故選：A．
分層提分
題組A 基礎(chǔ)過關(guān)練
1．下列隨機(jī)試驗(yàn)中，結(jié)果具有“等可能性”的是（）
A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子B．籃球運(yùn)動(dòng)員定點(diǎn)投籃
C．?dāng)S一個(gè)礦泉水瓶蓋D．從裝有若干小球的透明袋子摸球
【答案】A
【詳解】解：A，擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，任一點(diǎn)數(shù)的概率都是六分之一，故該選項(xiàng)正確；
B，籃球運(yùn)動(dòng)員定點(diǎn)投籃，投中與否的概率并不相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C，擲一個(gè)礦泉水瓶蓋，因瓶蓋質(zhì)地不均勻，正反面出現(xiàn)的概率并不相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D，從裝有若干小球的透明袋子摸球，摸到某一顏色小球的概率不一定相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．
2．事件：打開電視，它正在播廣告；事件：拋擲一個(gè)均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)小于；事件：泰州的夏天下雪．個(gè)事件的概率分別記為、、，則、、的大小關(guān)系正確的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件分別求出P（A）、P（B）、P（C），然后排序即可得解．
【詳解】解：事件A：打開電視，它正在播廣告是隨機(jī)事件，0＜P（A）＜1；
事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)小于7是必然事件，P（B）=1；
事件C：泰州的夏天下雪是不可能事件，P（C）=0，
所以，P（C）＜P（A）＜P（B）．
故選：B．
3．下列說法中錯(cuò)誤的是（）
A．某彩票的中獎(jiǎng)率為1％，買100張彩票可能沒有1張中獎(jiǎng)
B．從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件
C．隕石落在地球上，落入海洋的概率是
D．在13位同學(xué)中，一定有2位同學(xué)的出生月份是相同的．
【答案】C
【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．
【詳解】A. 某彩票的中獎(jiǎng)率為1％，買100張彩票可能沒有1張中獎(jiǎng)，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；
B. 從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；
C. 隕石落在地球上，落入海洋的概率大于，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；
D. 在13位同學(xué)中，一定有2位同學(xué)的出生月份是相同的，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；．
故選C．
4．某地天氣預(yù)報(bào)說：“明天降水率是80%．”根據(jù)這個(gè)預(yù)報(bào)，下列說法中最準(zhǔn)確的是（）
A．明天一定下雨B．明天不可能下雨
C．明天可能下雨D．明天下雨的可能性很大
【答案】D
【分析】明天降水率是80%，說明明天下雨的可能性很大，但不一定下雨，它屬于可能性中的不確定事件，在一定的條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：A、明天一定下雨是必然事件，不符合題意；
B、明天不可能下雨是不可能事件，不符合題意；
C、明天可能下雨，根據(jù)明天降水率是80%，說明可能性很大，不符合題意；
D、明天下雨的可能性很大，符合題意；
故選：D．
5．下列事件中，必然事件是（）
A．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈
B．拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)向上
C．小麗同學(xué)用長為1米，3米，和5米的三根木條首尾相連可以擺成一個(gè)三角形
D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°
【答案】D
【分析】根據(jù)必然事件的定義，隨機(jī)事件，三角形的三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理逐一分析即可，必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件，不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件．
【詳解】A. 經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件，不符合題意；
B. 拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)向上是隨機(jī)事件，不符合題意；
C. 小麗同學(xué)用長為1米，3米，和5米的三根木條首尾相連可以擺成一個(gè)三角形是不可能事件，不符合題意；
D. 任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°是必然事件，符合題意．
故選D
6．“任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)”，此事件是______事件．（填“確定”或“不確定”）．
【答案】不確定
【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件．隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．
【詳解】根據(jù)題意，座位號(hào)可能是奇數(shù)可能是偶數(shù)，所以此事件是隨機(jī)事件，即不確定事件．
故答案為：不確定．
7．桌上有13張正面向上的撲克牌，每次翻動(dòng)其中任意3張（包括已翻過的牌），使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏?，這樣一直做下去，__（填“能或不能”）使所有的牌都反面向上．
【答案】能．
【分析】根據(jù)概率的意義即可得出答案．
【詳解】解：桌上有13張正面向上的撲克牌，每次翻動(dòng)其中任意3張（包括已翻過的牌），使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏?，這樣一直做下去，能使所有的牌都反面向上．
故答案為：能．
8．一個(gè)有理數(shù)的絕對值為負(fù)數(shù)”，這一事件是________事件．（填“隨機(jī)”或“必然”或“不可能”）
【答案】不可能
【分析】根據(jù)不可能事件的概念判斷即可．
【詳解】∵有理數(shù)的絕對值一定大于等于零，即不可能是負(fù)數(shù)．
∴“一個(gè)有理數(shù)的絕對值為負(fù)數(shù)”是不可能事件．
故答案為：不可能．
9．一只不透明的袋子中有1個(gè)白球，200個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球是白球，這一事件是________事件．（填“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”）
【答案】隨機(jī)
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．
【詳解】解：一只不透明的袋子中有1個(gè)白球，200個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球是白球，這一事件是隨機(jī)事件，
故答案為：隨機(jī)．
10．質(zhì)地均勻的骰子的6個(gè)面上分別刻有1－6的點(diǎn)數(shù)，拋擲這枚骰子，把這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列 __________．
①向上一面的點(diǎn)數(shù)大于0 ②向上一面的點(diǎn)數(shù)是7
③向上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù) ④向上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)
【答案】②③④①
【分析】根據(jù)概率公式先求出各自的概率，再進(jìn)行比較即可．
【詳解】①向上一面的點(diǎn)數(shù)大于0的可能性為1；
②向上一面的點(diǎn)數(shù)是7的可能性為0；
③向上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的可能性為；
④向上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的可能性為，
所以把這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列②③④①，
故答案為：②③④①．
題組B 能力提升練
1．某種型號(hào)的變速自行車的主動(dòng)軸上有三個(gè)齒輪，齒數(shù)分別是，，；后軸上有四個(gè)齒輪，齒數(shù)分別是，，，，則這種變速車共有多少檔不同的車速（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)求得齒輪數(shù)的比值，比值等于1，則車速相等，進(jìn)而即可求解．
【詳解】解：∵主動(dòng)軸上有三個(gè)齒輪，齒數(shù)分別是48，36，24；
∴主動(dòng)軸上可以有3個(gè)變速，
∵后軸上有四個(gè)齒輪，齒數(shù)分別是36，24，16，12，
∴后軸上可以有4個(gè)變速，
∵變速比為2，1.5，1，3的有兩組，
又∵前后齒輪數(shù)之比如果一致，則速度會(huì)相等，
∴共有3×4-4=8種變速，
故選：B．
2．下列說法正確的是（）
A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上
B．“從一副撲克牌中任意抽取一張，抽到大王”是不可能事件
C．了解一批燈泡的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式
D．方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小
【答案】C
【分析】根據(jù)等可能事件，隨機(jī)事件，抽樣調(diào)查，方差，逐項(xiàng)判斷即可求解．
【詳解】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能正面向上，也可能向下，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、“從一副撲克牌中任意抽取一張，抽到大王”是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、了解一批燈泡的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)正確，符合題意；
D、方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：C
3．彤彤拋五次硬幣，次正面朝上，次反面朝上，她拋第次時(shí)，下面說法正確的是哪一個(gè)？（）
A．一定正面朝上B．一定反面朝上
C．不可能正面朝上D．有可能正面朝上也有可能反面朝上
【答案】D
【分析】根據(jù)等可能事件的意義解答即可．
【詳解】解：拋硬幣正面朝上和反面朝上的概率相同，
每一次拋都是有可能正面朝上也有可能反面朝上，
故選：D．
4．下列事件中，是必然事件的是（）
A．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈
B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上
C．如果a2＝b2，那么a＝b
D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行
【答案】D
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行判斷即可；
【詳解】解：車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路，遇到紅燈是隨機(jī)事件，故A不符合題意；
擲一枚之地均勻的硬幣，一定正面向上是隨機(jī)事件，故B不符合題意；
如果，那么a=b是隨機(jī)事件，故C不符合題意；
過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行是必然事件，故D正確；
故選D．
5．一個(gè)不透明的盒子中有3個(gè)紅球和2個(gè)自球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是（）
A．摸到紅球是必然事件B．摸到黑球是隨機(jī)事件
C．摸到紅球比摸到白球的可能性大D．摸到白球比摸到紅球的可能性大
【答案】C
【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義可對A、B進(jìn)行判斷；利用概率公式求出摸到紅球的概率和摸到白球的概率，然后通過比較兩概率的大小可對C、D進(jìn)行判斷．
【詳解】解：從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球和摸到白球都是隨機(jī)事件；
摸到紅球的概率為，摸到白球的概率為，所以摸到紅球比摸到白球的可能性大．
故選：C．
6．初一（5）班有學(xué)生37人，其中4個(gè)或4個(gè)以上學(xué)生在同一個(gè)月出生的可能性用百分?jǐn)?shù)表示為________%．
【答案】100
【分析】先求出37人中4個(gè)人在同一個(gè)月出生的概率，再進(jìn)行解答即可.
【詳解】解：∵一年中有12個(gè)月，把37人平均分到12個(gè)月中，
，
∴剩下的那名學(xué)生無論是哪個(gè)月份出生，都會(huì)使那個(gè)月份里的人數(shù)為4個(gè)或4個(gè)以上.
∴可能性為100%.
故答案為：100．
7．如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有下列事件：①指針落在標(biāo)有數(shù)字7的區(qū)域內(nèi)；②指針落在標(biāo)有偶數(shù)數(shù)字的區(qū)域內(nèi)；③指針落在標(biāo)有3的倍數(shù)數(shù)字的區(qū)域內(nèi)．請將這些事件的序號(hào)按事件發(fā)生的可能性從小到大的順序依次排列為 ______．
【答案】①③②
【分析】根據(jù)可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比分別求出每種情況的可能性，再按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列即可．
【詳解】解：①指針落在標(biāo)有7的區(qū)域內(nèi)的概率是；
②∵1至8內(nèi)偶數(shù)有2，4，6，8共4個(gè)
∴指針落在標(biāo)有偶數(shù)的區(qū)域內(nèi)的概率是；
③∵1至8內(nèi)3的倍數(shù)有3和6共2個(gè)，
指針落在標(biāo)有3的倍數(shù)的區(qū)域內(nèi)的概率是；
將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為：①③②，
故答案為：①③②．
8．一只不透明的袋子里裝有4個(gè)紅球，1個(gè)白球．每個(gè)球除顏色外都相同，則事件“從中任意摸出1個(gè)球，是白球”的事件類型是_____．（填“隨機(jī)事件”“不可能事件”或“必然事件”）
【答案】隨機(jī)事件
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．
【詳解】解：∵袋子里裝有4個(gè)紅球，1個(gè)白球，
∴從中任意摸出1個(gè)球，可能是紅球，有可能是白球，
∴事件“從中任意摸出1個(gè)球，是白球”的事件類型是隨機(jī)事件，
故答案為：隨機(jī)事件．
9．一個(gè)盒子中有5個(gè)紅球，4個(gè)黃球，3個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球，摸出______球的可能性最大，摸出_____球的可能性最?。?br>【答案】紅白
【分析】求摸球的可能性用所求顏色球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可．
【詳解】解：球的總數(shù)：5+4+3=12（個(gè)）
摸到紅球的可能性：
摸到黃球的可能性：
摸到白球的可能性：
所以摸到紅球的可能性大，摸到白球的可能性小．
故答案為：紅，白．
10．九八班從三名男生（含小強(qiáng)）和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名．
（1）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是必然事件？
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是不可能事件？
（3）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件？
【答案】(1)1；（2）4；（3）2或3.
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．
【詳解】解：（1）當(dāng)n為1時(shí)，男生小強(qiáng)參加是必然事件.
（2）當(dāng)n為4時(shí)，男生小強(qiáng)參加是不可能事件.
（3）當(dāng)n為2或3時(shí)，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件.
題組C 培優(yōu)拔尖練
1．下列說法正確的是（）
A．“平分弦的直徑垂直于弦”是必然事件
B．“垂直于弦的直徑平分弦”是必然事件
C．可能性是0.1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生
D．“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件
【答案】B
【分析】根據(jù)垂徑定理、概率的意義，軸對稱圖形以及隨機(jī)事件逐一判斷即可．
【詳解】A．“平分弦的直徑垂直于弦”當(dāng)被平分的弦是直徑時(shí)，這個(gè)結(jié)論就不正確，應(yīng)該為“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦”，因此A不符合題意；
B．“垂直于弦的直徑平分弦”是正確的，故B符合題意；
C．可能性是0.1%的事件也可能發(fā)生，只是發(fā)生的可能性很小，因此C不正確，故C不符合題意；
D．等邊三角形是軸對稱圖形，因此“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，因此D不正確，故D不符合題意；
故選：B．
2．“明天降水概率是30%”，對此消息下列說法中正確的是（）
A．明天降水的可能性較小B．明天將有30%的時(shí)間降水
C．明天將有30%的地區(qū)降水D．明天肯定不降水
【答案】A
【分析】根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，依此分析選項(xiàng)可得答案．
【詳解】解：A. 明天降水概率是30%，降水的可能性較小，故選項(xiàng)正確；
B. 明天降水概率是30%，并不是有30%的時(shí)間降水，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. 明天降水概率是30%，并不是有30%的地區(qū)降水，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. 明天降水概率是30%，明天有可能降水，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．
3．下列說法中，正確的是（）
A．“任意畫一個(gè)多邊形，其內(nèi)角和是360°”是必然事件
B．“如果a2＝b2，那么a＝b”是必然事件
C．可能性是50%的事件，是指在兩次試驗(yàn)中一定有一次會(huì)發(fā)生
D．“從一副撲克牌（含大小王）中抽一張，恰好是紅桃”是隨機(jī)事件
【答案】D
【分析】根據(jù)題意逐項(xiàng)分析，即可求解．
【詳解】解：A. “任意畫一個(gè)多邊形，其內(nèi)角和是360°”是必然事件，只有四邊形的內(nèi)角和是360°，所以是隨機(jī)事件，判斷錯(cuò)誤；
B. “如果a2＝b2，那么a＝b”是必然事件，a與b也有可能互為相反數(shù)，所以是隨機(jī)事件，判斷錯(cuò)誤；
C. 可能性是50%的事件，是指在兩次試驗(yàn)中一定有一次會(huì)發(fā)生，可能性是50%的事件，只表明一種可能性，并不表示兩次試驗(yàn)中一定有一次會(huì)發(fā)生，所以判斷錯(cuò)誤；
D. “從一副撲克牌（含大小王）中抽一張，恰好是紅桃”是隨機(jī)事件，判斷正確，符合題意．
故選：D
4．下列事件：
（1）打開電視機(jī)，正在播放新聞；
（2）下個(gè)星期天會(huì)下雨；
（3）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是1；
（4）一個(gè)有理數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù)；
（5）若，異號(hào)，則；
屬于確定事件的有（）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小逐一判斷相應(yīng)事件的類型，即可得答案．
【詳解】（1）打開電視機(jī)，正在播放新聞是隨機(jī)事件，
（2）下個(gè)星期天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，
（3）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是1是不可能事件，是確定事件，
（4）一個(gè)有理數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù)是確定事件，
（5）若a、b異號(hào)，則a+b＜0是隨機(jī)事件．
綜上所述：屬于確定事件的有（3）（4），共2個(gè)，
故選：B．
5．同時(shí)拋擲三枚一元的硬幣，如果至少一枚硬幣正面朝上，那么至少一枚反面朝上的概率是_________．
【答案】．
【分析】同時(shí)拋擲三枚一元的硬幣，共有八種可能的情況．一種情況是三枚硬幣反面同時(shí)朝上，不合題意．在其他七種情況下，由于至少一枚硬幣反面朝上，再排除三枚硬幣正面同時(shí)朝上的情況，共有六種情況．所以，同時(shí)拋擲三枚一元的硬幣，如果至少一枚硬幣正面朝上，那么至少一枚反面朝上的概率是；據(jù)此解答．
【詳解】解：每枚硬幣都有正反兩面，同時(shí)拋擲三枚一元的硬幣，共有八種可能的情況：
正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反，
一種情況是三枚硬幣反面同時(shí)朝上，不合題意．
在其他七種情況下，由于至少一枚硬幣反面朝上，再排除三枚硬幣正面同時(shí)朝上的情況，共有六種情況．
所以，同時(shí)拋擲三枚一元的硬幣，如果至少一枚硬幣正面朝上，那么至少一枚反面朝上的概率是．
故答案為：．
6．某商場為消費(fèi)者設(shè)置了購物后的抽獎(jiǎng)活動(dòng)，總獎(jiǎng)項(xiàng)數(shù)量若干，小紅媽媽在抽獎(jiǎng)的時(shí)候，各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)所占的比例如圖，則小紅媽媽抽到三等獎(jiǎng)以上（含三等獎(jiǎng)）的可能性為__________.
【答案】
【分析】根據(jù)三等獎(jiǎng)以上的百分比即可判斷出小紅媽媽抽到三等獎(jiǎng)以上（含三等獎(jiǎng)）的可能性大小.
【詳解】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得獲得三等獎(jiǎng)以上的百分比為：一等獎(jiǎng)?wù)?0%，二等獎(jiǎng)?wù)?5%，三等獎(jiǎng)?wù)?5%，
所以，占三等獎(jiǎng)以上為50%，
故小紅媽媽抽到三等獎(jiǎng)以上（含三等獎(jiǎng)）的可能性為.
故答案為：.
7．為了了解學(xué)生每月的零用錢情況，從甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取200名學(xué)生，調(diào)查了他們的零用錢情況（單位：元）具體情況如下：
在調(diào)查過程中，從__（填“甲”，“乙”或“丙”）校隨機(jī)抽取學(xué)生，抽到的學(xué)生“零用錢不低于300元”的可能性最大．
【答案】丙
【分析】先計(jì)算出三個(gè)班中“零用錢不低于300元”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例，比較大小即可得．
【詳解】解：甲校中“零用錢不低于300元”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為；
乙校中“零用錢不低于300元”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為，
丙校中“零用錢不低于300元”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為，
由知抽到丙校的“零用錢不低于300元”可能性最大．
故答案為：丙．
8．一個(gè)不透明的布袋中放有大小、質(zhì)地都相同四個(gè)紅球和五個(gè)白球，小敏第一次從布袋中摸出一個(gè)紅球后放回布袋中，接看第二次從布袋中摸球，那么小敏第二次還是摸出紅球的可能性為_____．
【答案】.
【分析】小敏第一次從布袋中摸出一個(gè)紅球的概率為，第二次從布袋中摸出一個(gè)紅球的概率為，據(jù)此可得兩次摸出的球都是紅球的概率．
【詳解】∵小敏第一次從布袋中摸出一個(gè)紅球的概率為，第二次從布袋中摸出一個(gè)紅球的概率為，
∴兩次摸出的球都是紅球的概率為：×=．
故答案為．
9．一黑色口袋中有4只紅球,2只白球,1只黃球,這些球除了顏色外都相同, 小明認(rèn)為袋中共有三種顏色不同的球,所以認(rèn)為摸到紅球、白球或者黃球的可能性是相同的,你認(rèn)為呢?
【答案】摸到紅球、白球、黃球的可能性不相同.因?yàn)榧t球最多,所以摸到紅球的可能性最大,而摸到黃球的可能性最小.
【分析】根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小即可；哪種顏色的球的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，據(jù)此解答即可．
【詳解】解：因?yàn)?＞2＞1，紅球的數(shù)量最多，黃球的數(shù)量最少，所以摸到紅球的可能性最大，摸到白球的可能性其次，摸到黃球的可能性最小，所以認(rèn)為摸到紅球、白球或者黃球的可能性是相同的這種說法不正確．
答：認(rèn)為摸到紅球、白球或者黃球的可能性是相同的這種說法不正確．
10．如圖,有一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí),重新轉(zhuǎn)動(dòng)).下列事件:①指針指向紅色;②指針指向綠色;(③指針指向黃色;④指針不指向黃色,估計(jì)各事件的可能性大小,完成下列問題.
(1)④事件發(fā)生的可能性大小是；
(2)多次實(shí)驗(yàn),指針指向綠色的頻率的估計(jì)值是；
(3)將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為: .
【答案】(1)；(2)；(3)②、③、①、④.
【分析】（1）共3紅2黃1綠相等的六部分，④指針不指向黃色的可能性大小為；
（2）共3紅2黃1綠相等的六部分，②指針指向綠色的概率為；
（3）分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大．
【詳解】解：(1) ∵共3紅2黃1綠相等的六部分，
∴④指針不指向黃色的可能性大小為，
則④事件發(fā)生的可能性大小是；
(2) ∵共3紅2黃1綠相等的六部分，
∴②指針指向綠色的概率為，
則多次實(shí)驗(yàn),指針指向綠色的頻率的估計(jì)值是；
(3) ∵共3紅2黃1綠相等的六部分，
∴①指針指向紅色的概率為，③指針指向黃色的概率為，
將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為：②＜③＜①＜④ .
課程標(biāo)準(zhǔn)
課標(biāo)解讀
1．會(huì)列出一些類型的隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；
2．理解等可能的意義，會(huì)根據(jù)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的對稱性或均衡性判斷試驗(yàn)結(jié)果是否具有等可能性
3.會(huì)判斷某件事件發(fā)生可能性大小。
1.理解等可能概念的意義，會(huì)根據(jù)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的對稱性或均衡性判斷試驗(yàn)結(jié)果是否具有等可能性。
2.理解等可能概念的意義，會(huì)列出一些類型的隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果。
學(xué)校頻數(shù)零用錢
100≤x＜200
200≤x＜300
300≤x＜400
400≤x＜500
500以上
合計(jì)
甲
5
35
150
8
2
200
乙
16
54
68
52
10
200
丙
0
10
40
70
80
200

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