蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊同步精品講義第18講等可能條件下的概率（一）（學(xué)生版+教師版）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

目標(biāo)導(dǎo)航
知識精講
知識點01 等可能條件下的概率
一般地，如果一個試驗有n個等可能的結(jié)果，當(dāng)其中的m個結(jié)果之一出現(xiàn)時，事件A發(fā)生，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=（其中m是指事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，n是指所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)）.
當(dāng)一個隨機事件在一次試驗中的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個，且具有等可能性時，只需列出一次試驗可能出現(xiàn)的所有結(jié)果，就可以求出某個事件發(fā)生的概率.
【即學(xué)即練1】下列說法正確的是( )
A．“明天下雨的概率為80%”，意味著明天有80%的時間下雨
B．從兩個班級中任選三名學(xué)生，至少有兩名學(xué)生來自同一個班級
C．“某彩票中獎概率是1%”，表示買100張這種彩票一定會有1張中獎
D．小明前幾次的數(shù)學(xué)測試成績都在90分以上，這次數(shù)學(xué)測試成績也一定在90分以上
知識點02 等可能條件下的概率的求法
一般地，等可能性條件下的概率計算方法和步驟是：
（1）列出所有可能的結(jié)果，并判定每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等；
（2）確定所有可能發(fā)生的結(jié)果的個數(shù)n和其中出現(xiàn)所求事件的結(jié)果個數(shù)m；
（3）計算所求事件發(fā)生的可能性：P（所求事件）=.
【即學(xué)即練2】下列說法正確的是（）
A．“明天降雨的概率是 80%”表示有 80%的時間都在降雨
B．“拋擲一個啤酒瓶蓋，做了 20 次試驗，開口朝上出現(xiàn) 8 次，則可得出開口朝上的概率是0.4”
C．“彩票中獎的概率為 1%”表示買 100 張彩票肯定會中獎
D．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋擲正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在左右
能力拓展
考法01 概率的意義理解
【典例1】下列說法正確的是（）
A．367人中至少有2人生日相同
B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是
C．天氣預(yù)報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨
D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中
考法02 判斷幾個事件概率的大小
【典例2】下列說法正確的是（）
A．小明投籃投中的概率是0.6，說明他投10次籃球一定能中6次
B．為了解全國中學(xué)生的節(jié)水意識，應(yīng)采用普查的方式
C．為了解某校300名九年級學(xué)生的睡眠時間，從中抽取50名九年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個事件中，樣本容量是300
D．一個不透明口袋中裝有3個紅球2個白球，除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的可能性比白球大
分層提分
題組A 基礎(chǔ)過關(guān)練
1．投擲一枚普通的正方體骰子，四個同學(xué)各自發(fā)表了以下見解：①出現(xiàn)“點數(shù)為奇數(shù)"的概率等于出現(xiàn)“點數(shù)為偶數(shù)”的概率；②只要連擲6次，一定會“出現(xiàn)3點"；③投擲前默念幾次“出現(xiàn)4點”，投擲結(jié)果“出現(xiàn)4點”的可能性就會增大；④連續(xù)投擲5次，出現(xiàn)點數(shù)之和不可能為31，其中正確的個數(shù)是（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．下列說法正確的是( )
A．“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°”是必然事件
B．“購買1張彩票，中獎”是不可能事件
C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有3次正面朝上，說明正面朝上的概率是0.3
D．某射擊運動員射擊一次只有中靶與不中靶兩種可能的結(jié)果，故他擊中靶的概率是0.5
3．下列說法正確的是（）
A．“買中獎概率為的獎券10張中獎”是必然事件
B．氣象局預(yù)報說“明天下雨的概率是70%”，就是說明天70%的時間下雨
C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，必有一次正面朝上
D．“水中撈月”是不可能事件
4．下列說法中，正確的是（）
A．對我國首艘國產(chǎn)航母山東艦各零部件的質(zhì)量情況進(jìn)行調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查
B．一次抽獎活動中，中獎的概率為，表示抽獎20次就必有1次中獎
C．想要了解仙游縣2022年第一季度的氣溫變化趨勢，可選擇折線統(tǒng)計圖
D．“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是”是隨機事件
5．下列說法正確的是（）．
A．為了了解湖北省中小學(xué)生每天體育鍛煉情況，應(yīng)該采用普查
B．“任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和為360°”這一事件是隨機事件
C．一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動也越大
D．“明天降雨的概率為80％”，意味著明天有80％的時間會在降雨
6．生活中，為了強調(diào)某件事情一定會發(fā)生，有人會說“這件事百分之二百會發(fā)生”，這句話是______的．（填“正確”或“錯誤”）
7．甲、乙、丙三個事件發(fā)生的概率分別為0.5、0.1、0.9．對其中一個事件的描述是“發(fā)生的可能性很大，但不一定發(fā)生”．該事件是 _______．（填“甲、乙或丙”）
題組B 能力提升練
1．下列說法正確的是（）
A．概率很小的事件是不可能事件
B．“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件
C．某彩票的中獎概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎
D．只要試驗的次數(shù)足夠多，頻率就等于概率
2．北京冬奧會于年月日至日勝利舉行．現(xiàn)有張紀(jì)念郵票，分別是“會徽”、“冰墩墩”、“雪容融”，這三張郵票除正面內(nèi)容不同外其余均相同．現(xiàn)將枚郵票放入一個不透明的袋子中，攪勻后從中任意抽出一張，小紅第一個抽．下列說法正確的是（）
A．小紅抽到“會徽”的可能性最小B．小紅抽到“冰墩墩”的可能性最大
C．小紅抽到“雪容融”的可能性最大D．小紅抽到三種郵票的可能性相同
3．若氣象部門預(yù)報明天下雨的概率是70%，下列說法正確的是（）
A．明天下雨的可能性比較大B．明天下雨的可能性比較小
C．明天一定會下雨D．明天一定不會下雨
4．下列說法正確的是( )
A．“三角形的外角和是360°”是不可能事件
B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合用全面調(diào)查
C．了解北京冬奧會的收視率適合用抽樣調(diào)查
D．某射擊運動員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是
5．連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的一元硬幣100次出現(xiàn)了100次正面朝上，則第101次拋擲該硬幣出現(xiàn)正面朝上的概率是______．
6．某家庭電話，打進(jìn)的電話響第一聲時被接的概率為0.1，響第二聲被接的概率為0.2，響第三聲或第四聲被接的概率都是0.25，則電話在響第五聲之前被接的概率為___________．
7．某班有25名男生和20名女生，隨機抽簽確定一名學(xué)生代表，則抽到女生的概率是_____．
題組C 培優(yōu)拔尖練
1．若氣象部門預(yù)報明天下雨的概率是85%，下列說法正確的是（）
A．明天下雨的可能性比較大B．明天一定不會下雨
C．明天一定會下雨D．明天下雨的可能性比較小
2．如圖，小球從口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相同，則小球最終從口落出的概率為（）
A．B．C．D．
3．下列說法中錯誤的是（）
A．必然事件發(fā)生的概率為1
B．不可能事件發(fā)生的概率為0
C．隨機事件發(fā)生的概率大于等于0，小于等于1
D．概率很小的事件可能發(fā)生
4．一個不透明的袋子中裝有5個小球，其中3個紅球、2個黑球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率是___________．
5．一個不透明的袋子中裝有個小球，其中個紅球、個綠球，這些小球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是綠球的概率是_____________．
6．九年級某班有50名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)測試中有35名同學(xué)達(dá)到優(yōu)秀，課上老師隨機抽取一名同學(xué)回答問題，則抽到在此次測試中數(shù)學(xué)成績達(dá)到優(yōu)秀的概率是_____．
7．某地區(qū)在連續(xù)46年中，每年干燥月份即降水量低于這46年的平均月降水量的統(tǒng)計情況如下表：
從上述統(tǒng)計表估計：
一年中恰有5個月是干燥月份的概率是多少(精確到，以下同此規(guī)定)？
一年中干燥月份小于7個月的概率是多少？
一年中干燥月份大于9個月的概率是多少？
課程標(biāo)準(zhǔn)
課標(biāo)解讀
1、在具體情境中進(jìn)一步理解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型；
2、進(jìn)一步理解等可能事件的意義，會列舉出古典類型的隨機實驗的所有等可能結(jié)果；
3、理解等可能條件下的概率（一）即古典概型的兩個基本特征，掌握等可能條件下的概率的計算公式．
1進(jìn)一步理解等可能事件的意義，會列出一些類型的隨機實驗的所有等可能結(jié)果，會把事件分解成等可能的結(jié)果。
2、能借助概率的計算判斷事件發(fā)生可能性的大小。
每年干燥月份的月數(shù)
0
1
2
3
4
5
相應(yīng)的年數(shù)
0
0
0
1
5
8
每年干燥月份的月數(shù)
6
7
8
9
10
相應(yīng)的年數(shù)
9
9
7
3
2
2

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