1.與命題的真假判斷相結(jié)合,考查不等式的性質(zhì),凸顯數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理的核心素養(yǎng).
2.結(jié)合二次函數(shù)的圖象,考查一元二次不等式的解法,凸顯直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).
3.結(jié)合“三個(gè)二次”間的關(guān)系,考查轉(zhuǎn)化與化歸能力,凸顯數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).
4.與實(shí)際問題相結(jié)合,考查應(yīng)用不等式性質(zhì)、一元二次不等式解決問題的能力,凸顯數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).
[理清主干知識(shí)]
1.兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的依據(jù)
(1)a>b?a-b>0;(2)a=b?a-b=0;(3)ab2
解析:選A 取a=-2,b=-1,則eq \f(1,a-b)>eq \f(1,a)不成立.
2.(實(shí)數(shù)大小比較)設(shè)A=(x-3)2,B=(x-2)(x-4),則A與B的大小關(guān)系為( )
A.A≥B B.A>B C.A≤B D.A0,所以A>B.故選B.
3.(解一元二次不等式)函數(shù)f(x)=lg2(-x2-3x+4)的定義域?yàn)開_______.
解析:由-x2-3x+4>0得x2+3x-4

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