北師大版八年級(jí)上冊(cè)2 中位數(shù)與眾數(shù)教課內(nèi)容ppt課件

這是一份北師大版八年級(jí)上冊(cè)2 中位數(shù)與眾數(shù)教課內(nèi)容ppt課件，共19頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，課堂導(dǎo)入，議一議，新知探究，知識(shí)點(diǎn)，平均數(shù)，中位數(shù)，課堂練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念.2.能求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).3.在具體情境中體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別.
某公司員工的月工資如下:問題:這個(gè)公司員工的月平均工資是多少?這個(gè)公司員工的工資是按從高到低排列的，哪一位員工工資處在“正中間”? 9個(gè)員工當(dāng)中，哪一種月工資出現(xiàn)的次數(shù)最多?
職員C的工資1 900元，恰好居于所有員工工資的 “正中間”，我們稱它為中位數(shù).
9個(gè)員工中有3個(gè)人的工資為1 800元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù).
月平均工資2 700元，指所有員工工資的平均數(shù)是2 700元，說明公司每月將支付工資總計(jì)2 700×9=24 300（元）.
（1）你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)描述該公司員工收入的集中趨勢(shì)更合適？（2）為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？
一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
注意：（1）確定中位數(shù)時(shí)，一定要按照數(shù)據(jù)大小順序進(jìn)行排列；（2）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，它可能是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)）.
注意：（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).（2）眾數(shù)可能是一個(gè)或多個(gè)；（3）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，以致其他數(shù)據(jù)的作用顯得相對(duì)較小，則此時(shí)的眾數(shù)可以在某種程度上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況.
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征?
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量.
計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響.
中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)，受極端值的影響較小. 但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息. 眾數(shù)只與其在數(shù)據(jù)中重復(fù)的次數(shù)有關(guān)，而且往往不是唯一的. 它不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，而且當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的意義.
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別
1.優(yōu)點(diǎn)：跟每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，常用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù). 2.缺點(diǎn)：易受極端值的影響.
1.優(yōu)點(diǎn)：不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，一般用中位數(shù)來描述集中趨勢(shì). 2.缺點(diǎn)：不能充分地利用各數(shù)據(jù).
1.優(yōu)點(diǎn)：其考察的是各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，其大小只與部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往更能反映出問題的實(shí)質(zhì). 2.缺點(diǎn)：當(dāng)各數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)大致相等時(shí)，研究眾數(shù)就沒什么意義了.
三者的聯(lián)系（1）都能體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；（2）實(shí)際問題中求得的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的單位與原數(shù)據(jù)的單位一致.
1. 求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)：
-1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3
9 , 7 , 6 , 4 , 3 , 2 , 2
1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5
10 , 5 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 2
2. 下列說法是否正確？如果錯(cuò)誤，請(qǐng)說明理由.
(1)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè).(2)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù).(3)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè).(4)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù). (5)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)可以是同一個(gè)數(shù)據(jù).
3. （教材P158復(fù)習(xí)題第9題）一段時(shí)間內(nèi)，一家鞋店銷售了某種品牌的女鞋 30 雙，各種尺碼的銷售量如下表所示：
(1)求出這30雙女鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).
(2)在(1)中所求的三個(gè)數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為鞋店老板最感興趣的是哪一個(gè)？說說你的理由.
解：（1）平均數(shù)：23.57；中位數(shù)：23.5；眾數(shù)：23.5.（2）眾數(shù)，因?yàn)楸姅?shù)反映了穿這個(gè)尺碼鞋的人最多.
4. 為籌備班里的新年晚會(huì)，班長(zhǎng)以全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作民意調(diào)查，以決定買什么水果，那么他應(yīng)該調(diào)查數(shù)據(jù)的 來決定.5. 若數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（ ） A.3和2 B.2和3 C.2和2 D.2和4
6.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人5月份的加工零件個(gè)數(shù)，如下表：（1）寫出這15人5月份加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個(gè)合理嗎？為什么？
解：（1）平均數(shù)： (540×1+450×1+300×2+240×6+210×3+120×2)÷15=260 中位數(shù)：240；眾數(shù)：240 （2）不合理，因?yàn)槎鄶?shù)人在260以下.