這是由27個(gè)同樣大小的單位立方體組成的魔方.這8個(gè)單位立方體可以重新排列,組成魔方的各種不同表面.
如果此魔方的體積為27,則它的邊長(zhǎng)怎么計(jì)算?
計(jì)算并熟悉:13= _____, 23=_____, 33=_____, 43=_____, 53= _____, 63=_____, 73=_____, 83= _____, 93=_____.
一般地,一個(gè)數(shù)的立方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根,也叫作a的三次方根.
求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方.
開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算
-3叫做-27的立方根;
4.立方根的性質(zhì)(一個(gè)數(shù)開(kāi)立方的結(jié)果)
(1)正數(shù)的立方根是正數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù); 0的立方根是0.
5.立方根小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)法則
被開(kāi)立方的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右(或向左)移動(dòng)三位,它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右(或向左)移動(dòng)一位.
6.平方根與立方根的區(qū)別
【例2】填空: ①立方根等于它本身的數(shù)是______________; ②平方根與立方根相等的數(shù)是____________; ③算術(shù)平方根和立方根相等的數(shù)是__________;
【例4】已知2m-27的立方根是3,求2m+10的平方根.
∵ 2m-27的立方根是3,
∴ 2m-27 =33,
∴ 2m+10=64,
1.若一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根互為相反數(shù),則這個(gè)數(shù)是(?。? A.?-1 B.?0 C.?±1 D.?不存在
整理,得3y=2x+1,
求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方.
正數(shù)的立方根是正數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù); 0的立方根是0.
被開(kāi)立方的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右(或向左)移動(dòng)三位,它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右(或向左)移動(dòng)一位.

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初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

3.3 立方根

版本: 浙教版

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