a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
(a×b)×c =a×(b×c)
(a + b) ×c =a×c+b×c
你還記得如何用字母表示運算律嗎？
1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水； 2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水．．．．．．．
根據(jù)此兒歌：（1）如果青蛙有10只，100只，500只，那么這首兒歌該怎么唱？
（2）如果青蛙的只數(shù)用字母n表示，那么這首兒歌又該怎么唱？
解：（1）把青蛙的只數(shù)一般化地用字母表示，找出嘴、眼睛、腿、入水響聲與只數(shù)的關(guān)系，代入兒歌即可.
（2）n只青蛙n張嘴，2×n只眼睛，4×n條腿，n聲撲通跳下水.
字母可以表示數(shù)量關(guān)系.
【例1】今日菜市場上的蘿卜每千克a元，白菜每千克b元.某食堂要買30kg蘿卜，50kg白菜，怎樣表示今日要買的蘿卜、白菜的總價？
解：要買的蘿卜、白菜的總價=蘿卜的數(shù)量×蘿卜的單價+白菜的數(shù)量×白菜的單價，所以要買的蘿卜、白菜的總價為（30×a+50×b）元,即（30a+50）b元.
注意書寫要求：1.數(shù)和表示數(shù)的字母相乘，或字母和字母相乘時，乘號可以不寫，或用“·”來代替；2.數(shù)和字母相乘，在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面；3.數(shù)字因數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫;4.帶分數(shù)和字母相乘時，要把帶分數(shù)化為假分數(shù);5.含有字母的除法寫成分數(shù)的形式.6.式子后面有單位且式子是和或差的形式時，把式子用括號括起來.
S =(a + b)h÷2
觀察下列圖形，計算它們的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？
【例2】（1）長方形的長是a米，寬是3米，則面積是多少平方米？周長是多少米？（2）下面表述中，字母表示什么？①圓的面積是πr2；②正方形的周長是4a.
解：（1）長方形的面積是3a平方米，周長是（a+3）×2米,即（2a+6）米.（2）①r表示圓的半徑；②a表示正方形的邊長.
你還記得相反數(shù)的定義嗎？你能用字母表示互為相反數(shù)的兩數(shù)之間的關(guān)系嗎？
解：相反數(shù)的定義：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).用字母表示如下：若a+b=0,則a與b互為相反數(shù).
字母可以表示數(shù)學概念.
【例3】絕對值用字母如何表示？倒數(shù)呢？
用字母表示數(shù)有哪些應(yīng)用？
5.下列用字母表示數(shù)的書寫中規(guī)范的是（ ）
利用字母表示數(shù)，能把數(shù)和數(shù)量關(guān)系一般化地、簡明地表示出來.
利用字母可以表示：運算律、公式、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學概念等.

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初中數(shù)學浙教版七年級上冊電子課本 舊教材

4.1 用字母表示數(shù)

版本： 浙教版

年級： 七年級上冊

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