一個正方形的面積為1.44m2(如下圖),這個正方形的邊長為 多少米?你是怎么想的?什么數(shù)的平方等于1.44?
一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.
一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.
求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方.
開平方和平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算
算術(shù)平方根小數(shù)點(diǎn)移動法則
被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右(或向左)移動兩位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右(或向左)移動一位.
【例題2】填空: ①平方根等于它本身的數(shù)是_______; ②平方根與算術(shù)平方根相等的數(shù)是______; ③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_________; ④平方根的平方等于它本身的數(shù)是__________;
0的平方根是0,0的算術(shù)平方根是0;
∵被求式是在兩個整數(shù)之間,
【例題4】已知一個正數(shù)的平方根是2m+1和5-3m,求m的值和這個正數(shù).
∴m的值是6,這個正數(shù)是169.
∴2m+1+5-3m=0
∴2m+1=13,5-3m=-13.
而(±13)2=169.
∴ x+2=0,y-2=0,
1.下列說法正確的是( ) A.任何數(shù)的平方根都有兩個 B.一個正數(shù)的平方根的平方就是這個數(shù) C.負(fù)數(shù)也有平方根 D.非負(fù)數(shù)的平方根都有兩個
分析:一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根;0的平方根只有0;任何數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù),故負(fù)數(shù)沒有平方根,故A、 C 、D不正確.
2.若a是b(b﹥0)的一個平方根,則b的平方根是( ) A.a B.-a C.±a D.a2
3.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是________;______的算術(shù)平方根等于它的相反數(shù).
如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根(或二次方根).
求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方.
正數(shù)的正平方根稱為算數(shù)平方根.
一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.

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初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上冊電子課本 舊教材

3.1 平方根

版本: 浙教版

年級: 七年級上冊

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