
我們學(xué)過哪些有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則?
互為相反數(shù)的兩數(shù)相加法則
有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與零相乘,積為零.
兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.
除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
有理數(shù)混合運(yùn)算的法則:
先算乘方,再算乘除,最后算加減.如有括號(hào),先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算
當(dāng)我們把數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后,這些運(yùn)算法則與運(yùn)算律還適用嗎?有什么變化嗎?
數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)后,有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用.
實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序是:先算乘方和開方,再算乘除,最后算加減.如果遇到括號(hào),則先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.
注意:在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí),要先確定運(yùn)算順序,再按照運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算,要注意符號(hào)變化.
我們同樣可以用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算.近似計(jì)算時(shí),按題目的要求將用計(jì)算器算得的結(jié)果取近似值.
1.開平方運(yùn)算的操作方法
按鍵順序: ,被開方數(shù), .
2.開立方運(yùn)算的操作方法
按鍵順序: , ,被開方數(shù), .
解:按鍵順序:
,
【例3】現(xiàn)有一面積為150m2的正方形魚池,如果為了增加養(yǎng)魚數(shù)量,把魚池的邊長增加6m,那么擴(kuò)建后魚池的面積是多少?(精確到0.0001)
A.61 B.19 C.-21 D.-8
A.-12.662 B.-12.661 C.-12.660 D.-22.661
(2)如果共下降1000m,那么下降前500m與下降后500m所用的時(shí)間分別是多少?
解:(2)根據(jù)(1)中計(jì)算結(jié)果知,下降后500m所用時(shí)間為:14.14-10.00=4.14(s)答:下降前500m與下降后500m所用時(shí)間分別為10.00s,4.14s
1.實(shí)數(shù)運(yùn)算解題過程:①觀察算式結(jié)構(gòu)特點(diǎn),是否能運(yùn)用運(yùn)算律;②運(yùn)用運(yùn)算律或法則;③檢查過程和結(jié)果是否正確.
2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序是:先算乘方和開方,再算乘除,最后算加減.如果遇到括號(hào),則先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.
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