北京師范大學附屬實驗中學2022-2023學年度高三年級第一學期期中數學練習試卷試卷說明：1.本試卷共4頁，3道大答題，21道小題2.本試卷考試時間為120分鐘；總分為150分；3.本試卷共有三道大題，21道小題；所有題目答案一律寫在答隨卡上.第一部分（選擇題共40分）一?選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1. 已知全集，，，則集合（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知向量.若，則的值為（    ）A. 4 B. 1 C.  D. 3. 命題“，使得”的否定為（    ）A. ，使得 B. ，使得C. ，都有 D. ，都有4. 關于的不等式的解集為，且，則的值為（    ）A.  B.  C.  D. 5. 下列函數中，是奇函數且在區(qū)間上為增函數的是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 設函數則其零點所在區(qū)間為（    ）A  B.  C.  D. 7. 若等差數列滿足，則當的前項和的最大時，的值為（    ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 8或98. 設，則“”是“”的（    ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件9. 函數的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需把的圖象上所有點（    ） A. 向右平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度C. 向左平移個長度單位 D. 向左平移個長度單位10. 在直角坐標系中，對于點，定義變換：將點變換為點，使得其中.這樣變換就將坐標系內曲線變換為坐標系內的曲線.則四個函數，，，在坐標系內的圖像，變換為坐標系內的四條曲線（如圖）依次是（    ）A. ②，③，①，④B. ③，②，④，①C. ②，③，④，①D. ③，②，①，④第二部分（非選擇題共110分）二?填空題共5小題，每小題5分，共25分.11. 若，則的值等于______.12. 在復平面中，復數對應的點的坐標是__________.13. 如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為，則____________．14. 已知數列中，，若對任意的，都有，那么__________；__________.15. 已知正項數列滿足，則下列說法正確的有__________.①若，則；②若，則數列中有無窮多項大于；③存在，使數列是單調遞增數列；④存在實數，使.三?解答題共6小題，共85分.解答應寫出文字說明?演算步驟或證明過程.16. 已知函數.（1）求的值并求的最小正周期和單調遞增區(qū)間；（2）求證：當時，恒有.17. 等差數列中，首項，且成等比數列．（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和．18. 已知的內角，，的對邊分別為，，，若，（1）求；（2）從以下條件中選擇兩個，使三角形存在且唯一確定，并求的面積.①；②；③的周長為9.19. 已知函數，且.（1）求實數的值，并求函數的最大值和最小值；（2）函數，若對任意，總存在，使得成立，求實數的取值范圍.20. 已知函數，其中.（1）當時，求在點處的切線方程；（2）討論的單調性；（3）設，求的最小值，并求的最大值.21. 設為實數，定義生成數列和其特征數列如下：（i）；（ii），其中（1）直接寫出生成數列的前4項；（2）判斷以下三個命題真假并說明理由；①對任意實數，都有；②對任意實數，都有；③存在自然數和正整數，對任意自然數，有，其中為常數.（3）從一個無窮數列中抽出無窮多項，依原來的順序組成一個新的無窮數列，若新數列是遞增數列，則稱之為原數列的一個無窮遞增子列.求證：對任意正實數生成數列存在無窮遞增子列.
 

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