山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022～2023學(xué)年期中測(cè)試高一數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有—項(xiàng)是符合題目要求的）1 已知全集，集合，則集合等于（    ）A.  B.  C.  D. 2. 設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R且為奇函數(shù)的所有值為（    ）．A. ，3 B. 1，3 C. ，，1 D. ，1，33. 奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，最小值為，則函數(shù)在區(qū)間上是（    ）．A. 增函數(shù)且最大值5 B. 增函數(shù)且最小值是5C. 減函數(shù)且最大值是5 D. 減函數(shù)且最小值是54. 已知，則a，b，c的大小關(guān)系是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 已知a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x），滿(mǎn)足對(duì)任意實(shí)數(shù)x1≠x2，都有0成立，則a取值范圍是（　  ?。?/span>A. （0，1） B. （1，+∞） C. （，3] D. （1，3]6. 為了抗擊新型冠狀病毒肺炎保障師生安全，我校決定每天對(duì)教室進(jìn)行消毒工作，已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)空氣中的含藥量（）與時(shí)間（）成正比（）；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)，），據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到（）以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，則學(xué)校應(yīng)安排工作人員至少提前分鐘進(jìn)行消毒工作A 30 B. 40 C. 60 D. 907. 函數(shù)的圖象大致為（    ）A.  B. C.  D. 8. 對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則稱(chēng)為“局部奇函數(shù)”，已知在R上為局部奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）．A.  B.  C.  D. 二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9. 下列函數(shù)中，對(duì)任意，，，滿(mǎn)足條件的有（    ）．A.  B. C.  D. 10. 下面命題正確的是（    ）A. “”是“”的充分不必要條件B. 命題“，”是真命題，則C. 設(shè)，則“且”是“”的必要而不充分條件D. 設(shè)，，則“”是“”的必要不充分條件11. 下到說(shuō)法正確的是（    ）．A. 若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>B. 圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)C. 冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則m的值為1D. 的最大值為12. 下列說(shuō)法正確的有（       ）A. 的最小值為2B. 已知，則的最小值為C. 若正數(shù)x，y為實(shí)數(shù)，若，則的最大值為3D. 設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，若，則的最大值為三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在題中橫線(xiàn)上）13. 函數(shù)（且）的圖像恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．14. 若，，則___________．（用a、b表示）15. 某學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，比賽項(xiàng)目包括田徑、游泳、球類(lèi)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)高一年級(jí)有人參加田徑比賽，有人參加游泳比賽，有人參加球類(lèi)比賽.參加球類(lèi)比賽的同學(xué)中有人參加田徑比賽，有人參加游泳比賽；同時(shí)參加田徑比賽和游泳比賽的有人；同時(shí)參加三項(xiàng)比賽的有人.則高一年級(jí)參加比賽的同學(xué)有___________.16. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，.（1）當(dāng)時(shí)，的最小值為__________；（2）若對(duì)任意，都有成立，則實(shí)數(shù)m的最大值是__________.四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字、證明過(guò)程或演算步驟）17. （1）求值：；（2）求函數(shù)的定義域．18. 已知冪函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且在上單調(diào)減函數(shù)．（1）求m的值；（2）解關(guān)于a的不等式．19. 已知命題是假命題.（1）求實(shí)數(shù)取值集合；（2）設(shè)不等式的解集為A，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20. 習(xí)總書(shū)記指出：“綠水青山就是金山銀山．”某市一鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)號(hào)召，因地制宜地將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．調(diào)研過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹(shù)的單株產(chǎn)量W（單位：kg）與肥料費(fèi)用（單位：元）滿(mǎn)足如下關(guān)系：，其他成本投入（如培育管理等人工費(fèi)）為（單位：元）．已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)大約為10元/kg，且供不應(yīng)求．記該單株水果樹(shù)獲得的利潤(rùn)為（單位：元）．（1）求的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少元時(shí)，該單株水果樹(shù)獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？21. 已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求a，b的值；（2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．22. 已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值4和最小值（1）求?的值；（2）設(shè)①若時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍；②若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．  

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