河南省實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年上期線上階段性測試高一數(shù)學(xué)一?單項選擇題：本題共8題小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求.1. 已知集合，則的非空真子集的個數(shù)是（    ）A. 6 B. 8 C. 14 D. 162. 下列命題是真命題的是（    ）A. 若.則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，，則3. 已知函數(shù)f（x）定義域為（0，+∞），則函數(shù)F（x）＝f（x+2）+定義域為（　?。?/span>A. （﹣2，3] B. [﹣2，3] C. （0，3] D. （2，3]4. 若函數(shù)的大致圖象如圖，其中為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是（    ）A.  B. C.  D. 5. 關(guān)于的不等式解集中有且僅有3個整數(shù)，則的取值不可能是（    ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 96. 已知函數(shù)值域為，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）A.  B. C.  D. 7. 已知函數(shù)，則不等式的解集為A.  B.  C.  D. 8. 已知，，若對，，使得，則實數(shù)的取值范圍是（    ）A.  B.  C.  D. 二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的得選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5得分，部分選對的得2分，有得選錯的得0分.9. 若“或”是“”的必要不充分條件，則實數(shù)k的值可以是（    ）A.  B.  C. 1 D. 410. 下列選項中正確有（    ）A. 不等式恒成立 B. ，則C. 的最小值為1 D. 存在a，使得不等式11. 如圖是三個對數(shù)函數(shù)的圖象，則（    ）A.  B. C.  D. 12. 已知函數(shù)，，且，則下列結(jié)論錯誤的是（    ）A.  B. C.  D. 三?填空題：本題共4題小題，每小題5分，共20分.13. 函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實數(shù)取值范圍是___________．14. 設(shè)，且，，則的最大值為_________.15. 已知常數(shù)，若函數(shù)反函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則________16. 函數(shù)的零點個數(shù)為__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17. 已知集合，或.（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍.18. 計算下列各式的值（1）（2）.19. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù).（1）求實數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.20. 有一種新型的洗衣液，去污速度特別快，已知每投放個(，且)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中， 它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時間(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中.若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中洗衣液濃度不低于克/升時，它才能起到有效去污的作用.(1)若只投放一次個單位洗衣液，當(dāng)兩分鐘時水中洗衣液的濃度為克/升，求的值；(2)若只投放一次個單位的洗衣液，則有效去污時間可達(dá)幾分鐘？(3)若第一次投放個單位的洗衣液，分鐘后再投放個單位的洗衣液，則在第分鐘時洗衣液是否還能起到有效去污的作用？請說明理由.21. 設(shè)函數(shù)的定義域是，且對任意正實數(shù)x，y都有恒成立，已知，且當(dāng)時，.（1）求的值；（2）判斷在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，并給出證明；（3）解不等式.22. 已知函數(shù)是偶函數(shù).（1）求實數(shù)k的值；（2）設(shè)，若函數(shù)的圖象與的圖象有且僅有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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