【期中真題】山東省青島市青島第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

青島二中2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一試題（數(shù)學(xué)）命題人：董夫龍，周貝妮審核人劉春業(yè)一、單選題（本題共8小題，每題5分，共40分）1. 已知全集，集合，，那么陰影部分表示集合為（） A. B. C. D. 2. 函數(shù)的圖象是（）A. B. C. D. 3. 十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號(hào)使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“>”和“<”符號(hào)，并逐步被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且；則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D. 4. 在R上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且，若在區(qū)間上是增函數(shù)，則（）A. 在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)B. 在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)C. 在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)D. 在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)5. 已知，，且；則下列結(jié)論正確的是（）A. xy的最小值是1 B. 的最小值是2C. 的最小值是8 D. 的最大值是6. 已知，函數(shù)，若，則a的值為（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>D，若，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D. 8. 已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為（）A. B. C. D. 二、多選題（本題共4小題，每題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中；有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得5分，有選錯(cuò)得0分，部分選對(duì)得2分）9. (多選)已知命題:，，則命題成立一個(gè)充分條件可以是（）A. B. C D. 10. 下列命題正確是（）A. 偶函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則B. 若函數(shù)，則C. 已知定義在上的函數(shù)，設(shè)的最大值為m，最小值為n，則D. 若定義在R上函數(shù)滿足：，，都有，則當(dāng)時(shí)有11. 設(shè)正實(shí)數(shù)a、b滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D. 12. 高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，，則下列命題正確的是（）A. ， B. ，C. 函數(shù)的值域?yàn)?/span> D. 不等式：的解集為或三、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）13. 命題：“，”的否定是_______14. 函數(shù)的值域?yàn)?/span>_________．15. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)， __________.16. 已知函數(shù)，若，恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為______四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. 已知集合．，或．（1）當(dāng)時(shí)，求，；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18. 設(shè)函數(shù)，．（1）解關(guān)于x的不等式，；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求a的取值范圍．19. 已知，，且．（1）求的最大值；（2）求的最小值．20. 某工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的年總成本y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：噸，）之間的函數(shù)關(guān)系式為，已知該生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為220噸．（1）求當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低平均成本．（2）若每噸產(chǎn)品出廠價(jià)為50萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大年利潤(rùn)？最大年利潤(rùn)是多少？21. 已知函數(shù)是定義域上的奇函數(shù).（1）確定的解析式；（2）用定義證明：在區(qū)間上是減函數(shù)；（3）解不等式.22. 對(duì)于定義域?yàn)?/span>D的函數(shù)，如果存在區(qū)間，使得在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，且函數(shù)，的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù)的一個(gè)“黃金區(qū)間”．（1）判斷函數(shù)和函數(shù)是否存在“黃金區(qū)間”，如果存在，請(qǐng)寫出符合條件的一個(gè)“黃金區(qū)間”（直接寫出結(jié)論，不要求證明）；如果不存在，請(qǐng)說明理由．（2）如果是函數(shù)的一個(gè)“黃金區(qū)間”，求的最大值．

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