2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第五章 §5.2　平面向量基本定理及坐標(biāo)表示-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．如果e1，e2是平面內(nèi)一組不共線的向量，那么下列四組向量中，不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的是(　　)A．e1與e1＋e2B．e1－2e2與e1＋2e2C．e1＋e2與e1－e2D．e1－2e2與－e1＋2e22．(2022·全國(guó)乙卷)已知向量a＝(2,1)，b＝(－2,4)，則|a－b|等于(　　)A．2 B．3 C．4 D．53．已知點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且＋＋＝0，則(　　)A.＝－＋B.＝＋C.＝－－D.＝－4．(2023·南京模擬)設(shè)平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，則|3a＋b|等于(　　)A. B. C. D.5.(2022·忻州模擬)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓弧上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，＝a，＝b，則等于(　　)A.a－b B．a－bC．－a＋b D．－a＋b6．若k1a＋k2b＝0，則k1＝k2＝0，那么下列對(duì)a，b的判斷正確的是(　　)A．a與b一定共線B．a與b一定不共線C．a與b一定垂直D．a與b中至少有一個(gè)為07.如圖，在正方形ABCD中，P，Q分別是邊BC，CD的中點(diǎn)，＝x＋y，則x等于(　　)A. B. C. D.8．已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(m＋1，m－2)，若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m不可能是(　　)A．－2 B. C．1 D．－19．已知向量a＝(1，－1)，b＝(2,0)，若向量ma＋b與2a－nb共線，則mn＝________.10．若在△ABC中，AB＝，∠ABC＝，BC＝3，AD為BC邊上的高，O為AD上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，且＝λ＋μ，其中λ，μ∈R，則λ－2μ＝________.11．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是AD，CD的中點(diǎn)，＝a，＝b，則等于(　　)A.a＋b B.a＋bC.a＋b D.a＋b12．(2022·大理模擬)在△ABC中，D是直線AB上的點(diǎn)．若2＝＋λ，記△ABC的面積為S1，△ACD的面積為S2，則等于(　　)A. B. C. D.13．已知0<θ<π，向量a＝，b＝(1，sin θ)，且a∥b，則θ＝________.14．如圖，扇形的半徑為1，且⊥，點(diǎn)C在弧AB上運(yùn)動(dòng)，若＝x＋y，則2x＋y的最小值是________．15．(2023·潮汕模擬)已知集合E是由平面向量組成的集合，若對(duì)任意a，b∈E，t∈(0,1)，均有ta＋(1－t)b∈E，則稱集合E是“凸”的，則下列集合中不是“凸”的為(　　)A．{(x，y)|y≥ex}B．{(x，y)|y≥ln x}C．{(x，y)|x＋2y－1≥0}D．{(x，y)|x2＋y2≤1}16．根據(jù)畢達(dá)哥拉斯定理，以直角三角形的三條邊為邊長(zhǎng)作正方形，從斜邊上作出的正方形的面積正好等于在兩直角邊上作出的正方形面積之和．現(xiàn)在對(duì)Rt△CDE按上述操作作圖后，得到如圖所示的圖形，若＝x＋y，則x－y＝________.

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