1．四邊形ABCD中，＝，(＋)·(－)＝0，則這個四邊形是(　　)A．菱形   B．矩形C．正方形   D．等腰梯形2．(2022·合肥模擬)非零向量a，b滿足|a|＝2，a在b方向上的投影為，則|a－b|的最小值為(　　)A．1  B.  C．2  D．23.如圖，在△ABC中，＝，E為線段AD上的動點(diǎn)，且＝x＋y，則＋的最小值為(　　)A．8  B．9  C．12  D．164．在△ABC中，A＝，G為△ABC的重心，若·＝·＝6，則△ABC外接圓的半徑為(　　)A.  B.  C．2  D．25．在平行四邊形ABCD中，AB＝1，AD＝2，AB⊥AD，點(diǎn)P為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則(＋)·的最小值是(　　)A．－  B．－  C．－  D．－6．設(shè)向量a，b，c滿足|a|＝1，|b|＝2，a·b＝0，c·(a＋b－c)＝0，則|c|的最大值等于(　　)A．1  B．2  C．1＋  D.7．(2022·珠海模擬)已知點(diǎn)O在△ABC所在的平面內(nèi)，則以下說法正確的有(　　)①若＋＋＝0，則點(diǎn)O為△ABC的重心；②若·＝·＝0，則點(diǎn)O為△ABC的垂心；③若(＋)·＝(＋)·＝0，則點(diǎn)O為△ABC的外心；④若·＝·＝·，則點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心．A．①②④   B．①③④C．①③   D．②④8．窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，每逢新春佳節(jié)，我國許多地區(qū)的人們都有貼窗花的習(xí)俗，以此達(dá)到裝點(diǎn)環(huán)境、渲染氣氛的目的，并寄托著辭舊迎新、接福納祥的愿望．圖①是一張由卷曲紋和回紋構(gòu)成的正六邊形剪紙窗花，已知圖②中正六邊形ABCDEF的邊長為2，圓O的圓心為正六邊形的中心，半徑為1，若點(diǎn)P在正六邊形的邊上運(yùn)動，MN為圓的直徑，則·的取值范圍是(　　)A．[1,2]   B．[2,3]C.   D.9．(2022·晉中模擬)已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的動點(diǎn)，則|2＋3|的最小值為________．10．已知P是邊長為4的正△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且＝λ＋(2－2λ)(λ∈R)，則·的最小值為________．11．(2022·廣州模擬)在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)且滿足＝，若P為BD上一點(diǎn)，且滿足＝λ＋μ，λ，μ為正實(shí)數(shù)，則λμ的最大值為________．12．(2022·浙江)設(shè)點(diǎn)P在單位圓的內(nèi)接正八邊形A1A2…A8的邊A1A2上，則＋＋…＋的取值范圍是______________．

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