2.4概率的簡單應(yīng)用浙教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊同步練習(xí)第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖，若干位同學(xué)玩扔石子進(jìn)筐游戲，圖、圖分別是兩種站立方式，關(guān)于這兩種方式的“公平性”有下列說法，其中正確的是(    )
A. 兩種均公平 B. 兩種均不公平 C. 僅圖公平 D. 僅圖公平2.如果關(guān)于的一元二次方程中，是投擲骰子所得的數(shù)字，則該二次方程有兩個不等實(shí)數(shù)根的概率為(    )A.  B.  C.  D. 3.甲、乙兩人各自擲一個普通的正方體骰子，如果兩者之積為偶數(shù)，甲得分；如果兩者之積為奇數(shù)，乙得分，此游戲(    )A. 對甲有利 B. 對乙有利 C. 是公平的 D. 以上都有不對4.某口袋中有個球，其中白球個，綠球個，其余為黑球．甲從袋中任意摸出一個球，若為綠球則甲獲勝，甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個球，若為黑球則乙獲勝，要使游戲?qū)住⒁译p方公平，則應(yīng)該是(    )A.  B.  C.  D. 5.經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是(    )A.  B.  C.  D. 6.某校九年級百日誓師大會的學(xué)生代表王紅，李明和張敏三人按順序先后發(fā)言，但是教務(wù)處認(rèn)為采用抽簽方式?jīng)Q定發(fā)言順序比較公平．經(jīng)過抽簽后，只有李明順序不變的概率為(    )A.  B.  C.  D. 7.小明和小剛各自擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，若兩人的點(diǎn)數(shù)之和是奇數(shù)，則小明積分，若兩人的點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)，則小剛積分，此游戲(    )A. 對小明有利 B. 對小剛有利 C. 是公平的 D. 無法判斷8.已知拋一枚均勻硬幣，正面朝上的概率為，則下列說法錯誤的是
(    )A. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣次，必有次正面朝上
B. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣次，次都可能正面朝上
C. 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每次有次正面朝上
D. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的9.小明與小剛一起玩拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規(guī)則：拋出兩個正面小明贏分；拋出其他結(jié)果小剛贏分；誰先得到分，誰就獲勝．這是個不公平的游戲，要使該游戲公平，下列做法中錯誤的是
(    )A. 把“拋出兩個正面”改為“拋出兩個同面”
B. 把“拋出其他結(jié)果”改為“拋出兩個反面”
C. 把“小明贏分”改為“小明贏分”
D. 把“小剛贏分”改為“小剛贏分”10.已知拋一枚均勻硬幣，正面朝上的概率為，則下列說法錯誤的是(    )A. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣次，必有次正面朝上
B. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣次，次都可能正面朝上
C. 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每次有次正面朝上
D. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）11.小強(qiáng)、小亮、小文三位同學(xué)玩投硬幣游戲．三人同時(shí)各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個正面向上或三個反面向上，則小強(qiáng)贏；若出現(xiàn)兩個正面向上和一個反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)一個正面向上和兩個反面向上，則小文贏．有下列說法：小強(qiáng)贏的概率最??；小文和小亮贏的概率相等；小文贏的概率是；這是一個公平的游戲．其中，正確的是          填序號．12.小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個自然數(shù)，然后同時(shí)呈現(xiàn)出來他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；否則，小亮獲勝．這個游戲?qū)﹄p方          填“公平”或“不公平”．13.在如圖所示的圖案中，黑白兩色的直角三角形都全等．甲、乙兩人將它作為一個游戲盤，游戲規(guī)則是：按一定距離向盤中投鏢一次，扎在黑色區(qū)域?yàn)榧讋?，扎在白色區(qū)域?yàn)橐覄伲@個游戲公平嗎？請?zhí)钌夏愕恼_判斷：          
 14.看了田忌賽馬故事后，小楊用數(shù)學(xué)模型來分析：齊王與田忌的上中下三個等級的三匹馬記分如表，每匹馬只賽一場，兩數(shù)相比，大數(shù)為勝，三場兩勝則贏已知齊王的三匹馬出場順序?yàn)?/span>，，若田忌的三匹馬隨機(jī)出場，則田忌能贏得比賽的概率為______ ． 馬匹
姓名下等馬中等馬上等馬齊王田忌 三、解答題（本大題共6小題，共48.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.本小題分
如圖是三個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人中，甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙記錄轉(zhuǎn)盤停下時(shí)指針?biāo)傅臄?shù)字．

當(dāng)轉(zhuǎn)盤和轉(zhuǎn)盤所指的數(shù)字之和為時(shí)，就算甲贏，否則就算乙贏．請直接寫出甲贏的概率．
轉(zhuǎn)動三個轉(zhuǎn)盤得到三個數(shù)字，當(dāng)這三個數(shù)字中有相同數(shù)時(shí)，就算甲贏，否則就算乙贏．請判斷這個游戲是否公平，并說明理由．16.本小題分
張相同的卡片上分別寫有數(shù)字、、、，將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取張，將卡片上的數(shù)字記錄下來；再從余下的張卡片中任意抽取張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來．
第一次抽取的卡片上數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為______ ；
小敏設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)字減去第二次記錄下來的數(shù)字所得結(jié)果為非負(fù)數(shù)時(shí)，甲獲勝；否則，乙獲勝小敏設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？請用樹狀圖或列表等方法說明理由17.本小題分
學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動，選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊(duì)集訓(xùn)根據(jù)參加項(xiàng)目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖和如圖，要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類中某種球類的學(xué)生人數(shù)

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
參加籃球隊(duì)的有______ 人，參加足球隊(duì)的人數(shù)占全部參加人數(shù)的______
喜歡排球隊(duì)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是______ 度
若足球隊(duì)只剩一個集訓(xùn)名額，學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿?duì)，決定采用隨機(jī)摸球的方式確定參加權(quán)，具體規(guī)則如下：一個不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字、、、的四個完全相同的小球，小明隨機(jī)地從四個小球中摸出一球不放回，小虎再隨機(jī)地摸出一球，若小明摸出的小球所標(biāo)數(shù)字比小虎摸出的小球所標(biāo)的數(shù)字大，則小明參加，否則小虎參加，請通過畫樹狀圖或列表法分析這種規(guī)則對雙方是否公平？18.本小題分
課本再現(xiàn)：教材中小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計(jì)了一個“配紫色”的游戲，若轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，就可以配成紫色小賢和小明受到啟發(fā)，也制作了兩個“配紫色”的游戲轉(zhuǎn)盤如圖，規(guī)則如下：如圖，，是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，兩人分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，那么就能配成紫色若配成紫色，則小賢贏，否則小明贏這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．

知識應(yīng)用：在中規(guī)則不變的情況下，請你在圖中設(shè)計(jì)一個游戲，使轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤能配成紫色的概率為．19.本小題分
在一個不透明的箱子里，裝有個紅球和個黃球，它除了顏色外均相同．
隨機(jī)地從該箱子里同時(shí)取出個球，請你用樹狀圖或列表的方法求兩球顏色相同的概率．
小明、小亮都想去觀看足球比賽，但是只有一張門票，他們決定通過摸球游戲確定誰去規(guī)則如下：隨機(jī)地從該箱子里同時(shí)取出個球，若兩球顏色相同，小明去；否則，小亮去這個游戲公平嗎？請說明理由．20.本小題分
年月日下午，“天宮課堂”第二課開講，航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進(jìn)行授課，激發(fā)了同學(xué)們學(xué)習(xí)航天知識的熱情．小冰和小雪參加航天知識競賽時(shí)，均獲得了一等獎，學(xué)校想請一位同學(xué)作為代表分享獲獎心得．小冰和小雪都想分享，于是兩人決定一起做游戲，誰獲勝誰分享．游戲規(guī)則如下：甲口袋裝有編號為，的兩個球，乙口袋裝有編號為，，，，的五個球，兩口袋中的球除編號外都相同．小冰先從甲口袋中隨機(jī)摸出一個球，小雪再從乙口袋中隨機(jī)摸出一個球，若兩球編號之和為奇數(shù)，則小冰獲勝；若兩球編號之和為偶數(shù)，則小雪獲勝．請用列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲?qū)﹄p方是否公平．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：圖中，若干位同學(xué)到筐的距離不相等，則圖不公平；
圖中，若干位同學(xué)到筐的距離相等，則圖公平；
故選：．
對圖、圖分別是兩種站立方式分別進(jìn)行判斷即可．
此題考查了游戲公平性，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2.【答案】 【解析】解：二次方程有兩個不等實(shí)數(shù)根，由根的判別式可得，
，，不符合題意；
，，不符合題意，
，，符合題意，
，，符合題意；
，，符合題意；
，，符合題意．
共有種等可能的結(jié)果，種符合題意，根的概率是：，
故選：．
首先根據(jù)題意計(jì)算出所有基本事件總數(shù)，然后根據(jù)題意求出一元二次方程具有兩個不等實(shí)數(shù)根時(shí)所包含的基本事件數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出答案．
本題主要考查概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
把所有可能出現(xiàn)的情況列出來，分別求出它們的概率即可解答．

【解答】
解：甲、乙兩人各自擲一個普通的正方體骰子，可出現(xiàn)兩者之積為偶數(shù)和奇數(shù)的情況如下表：

出現(xiàn)奇數(shù)為次，概率為；
出現(xiàn)偶數(shù)為次，概率為；
故此游戲?qū)子欣?/span>
故選A．4.【答案】 【解析】解：由題意甲從袋中任意摸出一個球，若為綠球則獲勝；甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個球，若為黑球則獲勝可知，
綠球與黑球的個數(shù)應(yīng)相等，也為個，
列方程可得，
解得，
故選：．
游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等，據(jù)此列方程解答即可．
本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解．可以采用列表法或樹狀圖求解可以得到一共有種情況，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)有種結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．
【解答】
解：畫“樹狀圖”如圖所示：

這兩輛汽車行駛方向共有種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有種，
一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為
故選C．6.【答案】 【解析】解：把王紅，李明和張敏三人分別記為甲、乙、丙，
畫出樹狀圖如下：

共有種等可能的結(jié)果，其中只有李明順序不變的結(jié)果有種，即丙、乙、甲，
只有李明順序不變的概率為，
故選：．
畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，其中只有李明順序不變的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．
本題考查的是游戲公平性以及用樹狀圖法求概率．概率相等就公平，否則就不公平；樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意列表如下： 由表知，甲、乙兩人各自擲一個普通的正方體骰子，共有種結(jié)果，其中兩者之和為偶數(shù)有種，兩者之和為奇數(shù)有種，
兩者之和為偶數(shù)的概率為，
則兩者之和為奇數(shù)的概率為，
此游戲是公平的，
故選：．
把所有可能出現(xiàn)的情況列出來，分別求出它們的概率即可解答．
本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8.【答案】 【解析】【分析】本題考查了概率的意義，掌握好概率的意義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率與反面朝上的概率相等可對進(jìn)行判斷；根據(jù)概率的意義可對、、進(jìn)行判斷．
【解答】解：連續(xù)拋一枚均勻硬幣次，正面朝上的次數(shù)可能是，，，故選項(xiàng)A中的說法錯誤
連續(xù)拋一枚均勻硬幣次，正面朝上的次數(shù)可能是，，，，，故選項(xiàng)B中的說法正確
大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，正面朝上的頻率將穩(wěn)定于，
故平均每次有次正面朝上，故選項(xiàng)C中的說法正確
拋一枚均勻硬幣，正面朝上的概率為，故由此確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，故選項(xiàng)D中的說法正確．
故選A．9.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．
畫樹狀圖，表示出所有的結(jié)果．求兩個正面發(fā)生的概率，判斷公平性；修改規(guī)則的依據(jù)是使兩個事件發(fā)生的概率相等即可．

【解答】解：畫樹狀圖如下：因?yàn)?/span>正，正，所以出現(xiàn)其他結(jié)果的概率為 ．項(xiàng)，拋出兩個同面的概率為 ，
把“拋出兩個正面”改為“拋出兩個同面”可使游戲公平，
故此選項(xiàng)做法正確，不符合題意項(xiàng)，把“拋出其他結(jié)果”改為“拋出兩個反面”時(shí)，兩人獲勝概率都為 ，故此時(shí)游戲公平，故此選項(xiàng)做法正確，不符合題意項(xiàng)，小明獲勝概率為 ，小剛獲勝概率為 ，
把“小明贏分”改為“小明贏分”可使游戲公平，
故此選項(xiàng)做法正確，不符合題意項(xiàng)，把“小剛贏分”改為“小剛贏分”，此時(shí)游戲不公平，
故此選項(xiàng)做法錯誤，符合題意．
故選D．10.【答案】 【解析】【分析】本題考查了概率的意義，掌握好概率的意義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率與反面朝上的概率相等可對進(jìn)行判斷；根據(jù)概率的意義可對、、進(jìn)行判斷．
【解答】解：連續(xù)拋一枚均勻硬幣次，正面朝上的次數(shù)可能是，，，故選項(xiàng)A中的說法錯誤
連續(xù)拋一枚均勻硬幣次，正面朝上的次數(shù)可能是，，，，，故選項(xiàng)B中的說法正確
大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，正面朝上的頻率將穩(wěn)定于，
故平均每次有次正面朝上，故選項(xiàng)C中的說法正確
拋一枚均勻硬幣，正面朝上的概率為，故由此確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，故選項(xiàng)D中的說法正確．
故選A． 11.【答案】 【解析】解：畫樹狀圖如下：則三個正面向上或三個反面向上，即小強(qiáng)獲勝的概率是；出現(xiàn)兩個正面向上和一個反面向上，即小亮獲勝的概率是；出現(xiàn)一個正面向上和兩個反面向上，即小文獲勝的概率是．由此可知小強(qiáng)獲勝的概率最小，小亮和小文獲勝的概率相等，小文贏的概率是，此游戲不公平．故答案為．12.【答案】公平 【解析】解：兩人寫的數(shù)字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四種情況，因此同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的概率為，一奇一偶的概率也為，所以這個游戲?qū)﹄p方公平．13.【答案】公平 【解析】【詳解】如圖，  ，甲勝乙勝  ，這個游戲公平．故答案為公平．14.【答案】 【解析】解：由于田忌的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強(qiáng)，當(dāng)齊王的三匹馬出場順序?yàn)?/span>，，時(shí)，田忌的馬按，，的順序出場，田忌才能贏得比賽，
當(dāng)田忌的三匹馬隨機(jī)出場時(shí)，雙方馬的對陣情況如下：

雙方馬的對陣中，只有一種對陣情況田忌能贏，
田忌能贏得比賽的概率為．
列表得出所有等可能的情況，田忌能贏得比賽的情況有種，再由概率公式求解即可．
本題考查了利用列表法或樹狀圖法求概率；用的的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15.【答案】解：甲贏的概率為；
游戲不公平，
根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

共有、、、、、、、種等可能結(jié)果，
其中種結(jié)果含有相同數(shù)字，分別是、、、、、，
因此甲贏的概率為，乙贏的概率為．
故游戲不公平． 【解析】解：畫樹狀圖，

共有個等可能的結(jié)果，轉(zhuǎn)盤和轉(zhuǎn)盤所指的數(shù)字之和為的結(jié)果有個，
甲贏的概率為；
見答案．

畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；
畫出樹狀圖，計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．相等則公平，否則不公平
本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16.【答案】解：
游戲規(guī)則公平，列表如下： 第一行為第一次抽取的，第一列為第二次抽取的，其余的為第一次的數(shù)字減第二次數(shù)字的差
由表可知，共有種等可能結(jié)果，其中結(jié)果為非負(fù)數(shù)的有種結(jié)果，結(jié)果為負(fù)數(shù)的有種結(jié)果，
所以甲獲勝的概率乙獲勝的概率，
此游戲規(guī)則公平． 【解析】解：張卡片只有一張卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)，
第一次抽取的卡片上數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為，
故答案為：．
見答案．

利用概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解即可；
利用列表法列舉出所有可能，進(jìn)而利用概率公式得出甲、乙獲勝的概率即可得出答案．
本題考查的是游戲公平性的判斷及列表法求概率．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17.【答案】     【解析】解：結(jié)合折線圖與扇形圖，得出參加乒乓球隊(duì)的人數(shù)為，占總數(shù)的，
總?cè)藬?shù)為：人，
參加籃球隊(duì)的有：人，
參加足球隊(duì)的人數(shù)占全部參加人數(shù)的：，
故答案為：，
，
喜歡排球隊(duì)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是度；
故答案為：
樹狀圖如下：

共有種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中小明參加的結(jié)果是種，
小明參加的概率，小虎參加的概率，
，
這個規(guī)則對雙方公平．
根據(jù)折線圖與扇形圖首先根據(jù)參加乒乓球隊(duì)的人數(shù)與百分比得出總?cè)藬?shù)，再利用扇形圖即可得出參加籃球隊(duì)的人數(shù)，以及參加足球隊(duì)的人數(shù)占全部參加人數(shù)的百分比；
求出喜歡排球隊(duì)的人數(shù)所占百分比，然后乘以，即可得出所占的圓心角的度數(shù)；
利用畫樹狀圖法得出小虎參加的概率以及小明參加的概率，然后判斷即可．
本題主要考查了折線圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，游戲的公平性以及利用樹狀圖求概率，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．18.【答案】解：不公平．
根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知共有種等可能的結(jié)果，其中能配成紫色的結(jié)果有種，
則小賢贏的概率是，小明贏的概率是．
，
這個游戲?qū)﹄p方不公平．
由題意得，只要兩次轉(zhuǎn)動結(jié)果紅藍(lán)占比即可，設(shè)計(jì)如圖所示：
 【解析】根據(jù)題意畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，找出配成紫色的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求出小穎和小明贏的概率，然后進(jìn)行比較，得出游戲不公平；
根據(jù)的結(jié)果和規(guī)則進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，即可得出答案．
本題考查的是游戲公平性的判斷，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19.【答案】解：列表如下：  紅紅黃黃紅 紅，紅黃，紅黃，紅紅紅，紅 黃，紅黃，紅黃紅，黃紅，黃 黃，黃黃紅，黃紅，黃黃，黃 由表格知，共有種等可能結(jié)果，其中顏色相同的共有種結(jié)果，
所以兩球顏色相同的概率為；
這個游戲不公平，
由知，小明去的概率為，則小亮去的概率為，
，
所以這個游戲不公平． 【解析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可；
由知，小明去的概率為，則小亮去的概率為，繼而可得答案．
本題主要考查游戲的公平性，判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．20.【答案】解：列表如下：共有種等可能的結(jié)果，其中兩球編號之和為奇數(shù)的有種結(jié)果，兩球編號之和為偶數(shù)的有種結(jié)果，，，小冰獲勝小雪獲勝，游戲?qū)﹄p方都公平． 【解析】見答案

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初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊電子課本

2.4 概率的簡單應(yīng)用

版本： 浙教版

年級： 九年級上冊

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