2.4概率的簡單應用 教案 課題 2.4概率的簡單應用單元第二單元學科數(shù)學年級九年級（上）學習目標1．用概率解決現(xiàn)實中的問題；2．利用概率預測最佳方案．重點概率的實際應用． 難點例2在理解問題上有一定的難度，是本節(jié)教學的難點．  教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課一、創(chuàng)設情景，引出課題合作學習1.如果有人買了彩票，一定希望知道中獎的概率有多大．那么怎么樣來估計中獎的概率呢？2.出門旅行的人希望知道乘坐哪一種交通工具發(fā)生事故的可能性較??？可見：概率與人們生活密切相關，在生活，生產(chǎn)和科研等各個領域都有著廣泛的應用． 二、提煉概念 概率的簡單應用：1.概率的計算公式：我們把事件發(fā)生的可能性的大小稱為事件發(fā)生的概率.運用公式　　求簡單事件發(fā)生的概率.2.估計概率在實際生活中，我們常用頻率來估計概率，在大量重復的實驗中發(fā)現(xiàn)頻率接近于哪個數(shù)，把這個數(shù)作為概率．思考自議  用概率解決現(xiàn)實中如中獎預測、人壽保險等問題，求概率常用列舉法和用頻率估計概率；       運用概率與統(tǒng)計知識解決實際生活問題． 講授新課三、典例精講 例1、某商場舉辦有獎銷售活動，每張獎券獲獎的可能性相同，以每10000張獎券為一個開獎單位，設特等獎１個，一等獎10個，二等獎100個，問１張獎券中一等獎的概率是多少？中獎的概率是多少？解:因為10000張獎券中能中一等獎的張數(shù)是10張,所以1張獎券中一等獎的概率是:又因為10000張獎券中能中獎的獎券總數(shù)是1+10+100=111(張),所以1張獎券中獎的概率是例2 生命表又稱死亡表,是人壽保險費率計算的主要依據(jù),如下圖是，某年6月中國人民銀行發(fā)布的中國人壽保險經(jīng)驗生命表,(2012-2013年)的部分摘錄,根據(jù)表格估算下列概率(結果精確到0.0001).      (1)某人今年61歲,他當年死亡的概率.(2)某人今年31歲,他活到62歲的概率. 根據(jù)生命表回答下列問題：(1)一個80歲的人在當年死亡的概率是多少?(2)一個61歲的人,他活到82.  練一練：根據(jù)生命表回答下列問題：(1)一個80歲的人在當年死亡的概率是多少?(2)一個61歲的人,他活到82歲的概率是多少?(3)如果有10000個80歲的人參加壽險投保,當年死亡的人均賠償金為a元,那么估計保險公司需支付當年死亡的人的賠償金額為多少元? 在試驗的次數(shù)很多時，一般要通過頻率來估計概率．       學會用概率解決現(xiàn)實中的問題；利用概率預測最佳方案． 課堂檢測四、鞏固訓練1.如圖所示，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就可獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針這個好對準紅、黃和綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券。 （1）甲顧客購物80元，他獲得轉動轉盤的機會的概率是多少？ （2）以顧客購物180元，他獲得轉動轉盤的機會的概率是多少？他得到100元、50元、20元的購物券的機會的概率分別是多少？解：(1)因為80<100，所以甲獲得轉動轉盤的機會的概率是0；(2)因為100<180<200，所以乙獲得轉動轉盤的機會的概率是1，即得到一次轉動轉盤的機會． 2.　保險公司為了確定人壽保險的價格，需要對一定范圍內(nèi)人的壽命進行調(diào)查統(tǒng)計，制定一張生命表，現(xiàn)把某地區(qū)的生命表的部分摘錄如下： 年齡活到該年齡的人數(shù)在該年齡死亡的人數(shù)10100 0007491596 2857352092 6377232589 0327183085 4417204078 1067655069 8049626057 9171 546根據(jù)上表解下列問題：(1)某人今年40歲，他當年去世的概率是多少？他活到80歲的概率是多少？(2)如果有10 000個40歲的人參加人壽保險，當年死亡的人均賠償金為a元，預計保險公司需付的賠償總額為多少元？解：(1)∵78 106個40歲的人當年死亡的人數(shù)為765人，∴某人在40歲當年去世的概率為≈0.009 8＝0.98%.又∵78 106個40歲的人只有14 474人活到80歲，∴這個人活到80歲的概率為≈0.185 3＝18.53%.(2)∵1個人在40歲時去世的概率為0.98%，∴10 000個40歲的人當年去世的人數(shù)約為10 000×0.98%＝98(人)，∴預計保險公司需付的賠償金總額為98a元． 3.在課外活動時間，小王、小麗、小華做“互相踢毽子”游戲，毽子從一人傳到另一人就記為踢一次．(1)用樹狀圖或列表法說明，從小麗開始，經(jīng)過兩次踢毽后，毽子踢到小華處的概率是多少；(2)若經(jīng)過三次踢毽后，毽子踢到小王處的可能性最小，應確定從誰開始踢，并說明理由．解：(1)樹狀圖如圖所示：毽子踢到小華處的概率是.(2)小王．理由：若從小王開始踢，三次踢毽后，毽子踢到小王處的概率是，踢到其他兩人處的概率是，同理可驗證當從小華、小麗開始踢，三次踢毽后，毽子踢到小王處的概率都為，因此，從小王開始踢毽子，踢三次后，毽子踢到小王處的可能性最?。?/span>  課堂小結 概率的簡單應用：1.概率的計算公式：我們把事件發(fā)生的可能性的大小稱為事件發(fā)生的概率.運用公式　　求簡單事件發(fā)生的概率.2.估計概率在實際生活中，我們常用頻率來估計概率，在大量重復的實驗中發(fā)現(xiàn)頻率接近于哪個數(shù)，把這個數(shù)作為概率．           

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2.4 概率的簡單應用

版本： 浙教版

年級： 九年級上冊

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