2.2簡單事件的概率浙教版初中數(shù)學九年級上冊同步練習第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在一個不透明的袋子里，裝有個紅球和個黃球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球是黃球的概率是(    )A.  B.  C.  D. 2.如果一個三位數(shù)中任意兩個相鄰數(shù)字之差的絕對值不超過，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”用，，這三個數(shù)字隨機組成一個無重復數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為
(    )A.  B.  C.  D. 3.下列說法正確的是(    )A. “打開電視機，正在播放廣告”是必然事件
B. 因為明天要么“下雨”要么“不下雨”，所以“明天下雨概率為”
C. 甲、乙兩人在相同的條件下各射擊次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是，，則甲的成績更穩(wěn)定
D. 成語“水中撈月”所描述的事件是隨機事件4.下列說法錯誤的是(    )A. “從一個只有紅球的袋子里面摸出一個球是紅球”是必然事件
B. 如果明天降水的概率是，那么明天有半天都在降雨
C. “隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為”是不可能事件
D. 隨機事件發(fā)生的概率介于和之間5.若實數(shù)為不大于的非負整數(shù)，則使關于的分式方程的解為整數(shù)的概率為(    )A.  B.  C.  D. 6.某居委會組織兩個檢查組，分別對“居民居家安全”和“居民出行安全”的情況進行抽查，若這兩個檢查組在轄區(qū)內的某三個小區(qū)中各自隨機抽取一個小區(qū)進行檢查，則他們恰好抽到同一個小區(qū)的概率是(    )A.  B.  C.  D. 7.歐陽修在賣油翁中寫道：“翁乃取一葫蘆置于地，以錢覆其扣，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．因曰：我亦無他，唯手熟爾．”可見技能都能透過反復苦練而達至熟能生巧之境的．若銅錢是直徑為的圓，中間有邊長為的正方形孔，你隨機向銅錢上滴一滴油，則油油滴的大小忽略不計正好落入孔中的概率為(    )A.  B.  C.  D. 8.“宮商角徵羽”是中國古樂的五個基本音階相當于西樂的，，，，，是采用“三分損益法”通過數(shù)學方法獲得．現(xiàn)有一款“一起聽古音”的音樂玩具，音樂小球從處沿軌道進入小洞就可以發(fā)出相應的聲音，且小球進入每個小洞的可能性大小相同．現(xiàn)有一個音樂小球從處先后兩次進入小洞，先發(fā)出“商”音，再發(fā)出“羽”音的概率是(    )A.  B.  C.  D. 9.如圖，自由轉動轉盤，轉盤上的指針轉盤被分成六等份停在紅色區(qū)域中的概率是(    )
 A.  B.  C.  D. 10.年卡塔爾世界杯于北京時間月日零時正式打響，本屆世界杯吉祥物是“拉伊卜”如圖，現(xiàn)共有張世界杯會徽和吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有會徽圖案，一張正面印有“拉伊卜”的圖案，將三張卡片正面向下洗勻，小明同學從中隨機抽取一張卡片，記下圖案后正面向下放回，洗勻后再從中隨機抽取一張卡片，則抽出的兩張卡片圖案一張是會徽、一張是“拉伊卜”的概率是(    )
 A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）11.一顆質地均勻的骰子，其六個面分別刻有，、，，，六個數(shù)字，攪擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字大于的概率是_________ ．12.有張僅有編號不同的卡片，編號分別是，，，，從中隨機抽取一張，編號是奇數(shù)的概率是_________________．13.一個不透明的袋中裝有個紅球和個白球，除顏色外均相同，則任意從中摸出一個球是紅球的概率是______ ．14.在一個不透明的盒子中裝有許多球，它們除顏色不同外，其余均相同已知有個白球，若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，盒中共有球______ 個三、解答題（本大題共6小題，共48.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.本小題分一個布袋里裝有只有顏色不同的個小球，其中個白球，個黑球．從袋中隨機取出球，求摸到的是白球的概率；從袋中隨機取出球，不放回再取出第二個球，請用列表法或樹狀圖法表示出所有可能的結果，并求出恰好取出一個黑球，一個白球的概率．16.本小題分
色光三原色是指紅、藍、綠三色把這三種色光按一定比例混合可以呈現(xiàn)各種光色配色規(guī)律如圖所示例如：紅和藍按一定比例混合可以呈現(xiàn)紫色．
從色光三原色中隨機選擇一種色光，選中紅色的概率為______ ；
甲、乙兩位同學分別從色光三原色中隨機選擇一種色光進行混合，求可以呈現(xiàn)紫色的概率用畫樹狀圖或列表法．
17.本小題分為了豐富校園文化生活，提高學生的綜合素質，促進中學生全面發(fā)展，學校開展了多種社團活動小明喜歡的社團有：合唱社團、足球社團、書法社團、科技社團分別用字母，，，依次表示這四個社團，并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團的概率是          ．小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團的概率．18.本小題分
一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的個黑球和個白球，攪勻后從盒子里隨機摸出一個球，摸到白球的概率為．
直接寫出的值______ ；
所有球放入盒中，攪勻后若一次在盒子中隨機摸出個球，請用列表或樹狀圖的方法，求所摸出兩個球為一個白球和一個黑球的概率．19.本小題分
一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球除顏色外其余都相同，其中有紅球個，藍球個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．
求口袋中黃球的個數(shù)；
甲同學先隨機摸出一個小球不放回，再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；20.本小題分為落實“雙減”政策，促進學校全面發(fā)展，有著“足球、籃球、武術特色校園”之稱的尋烏縣第三中學，在課后延時服務中采取課內課外相融合，基礎性與選擇性相結合，開設體育類足球、籃球、武術等課程，李欣和張帆決定報名參加學校的體育課程，在了解了各項運動特點后，李欣決定從“足球，籃球，武術”中隨機選擇一種進行報名，張帆決定從“足球，武術，羽毛球”中隨機選擇一種進行報名．求李欣選擇“足球”的概率用畫樹狀圖或列表的方法，求出李欣和張帆恰好選擇學習同一種體育課程的概率．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：從袋中任意摸出一個球有種等可能結果，其中摸出的小球是黃球的有種結果，
所以從袋中任意摸出一個球是黃球的概率為，
故選：．
用黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可．
本題主要考查概率公式，解題的關鍵是掌握隨機事件的概率事件可能出現(xiàn)的結果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．2.【答案】 【解析】【分析】
用，，這三個數(shù)字隨機組成一個無重復數(shù)字的三位數(shù)，可以組成個三位數(shù)，根據(jù)平穩(wěn)數(shù)的定義，
只有，兩個數(shù)符合，再利用概率公式計算即可．
本題考查的是用列舉法求概率的知識注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
【解答】
解：用，，這三個數(shù)字隨機組成一個無重復數(shù)字的三位數(shù)有：，，，，，，共個，
根據(jù)平穩(wěn)數(shù)的定義，只有，兩個數(shù)符合．
所以用，，這三個數(shù)字隨機組成一個無重復數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為．
故選C．3.【答案】 【解析】解：“打開電視機，正在播放廣告”是隨機事件，故本選項錯誤，不符合題意；
B.因為下雨和不下雨不是等可能事件，故本選項錯誤，不符合題意；
C.因為甲的方差小于乙的方差，所以甲的成績更穩(wěn)定，故本選項正確，符合題意；
D.成語“水中撈月”所描述的事件是不可能事件，故本選項錯誤，不符合題意．
故選：．
根據(jù)相關概念對四個選項逐個判斷即可．
本題考查事件的判斷，方差的意義，明確相關概念是解題的關鍵．4.【答案】 【解析】解：、“從一個只有紅球的袋子里面摸出一個球是紅球”是必然事件，故選項A不符合題意；
B、如果明天降水的概率是，那么明天不一定有半天都在降雨，故選項B符合題意；
C、畫樹狀圖如下：

共有種等可能的結果，其中朝上面的點數(shù)之和為的結果不存在，
“隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為”是不可能事件，故選項C不符合題意；
D、隨機事件發(fā)生的概率介于和之間，故選項D不符合題意；
故選：．
由必然事件、隨機事件的概率以及樹狀圖法分別對各個選項進行判斷即可．
本題考查了樹狀圖法、必然事件、隨機事件的概率等知識，正確畫出樹狀圖是解題的關鍵．5.【答案】 【解析】解析：解分式方程得，
實數(shù)為不大于的非負整數(shù)，
，，，，，，，
當時，；
當時，，方程無解，故舍去；
當時，；
當時，，
使關于的分式方程的解為整數(shù)的概率為，
故選：．
解分式方程得，因為實數(shù)為不大于的非負整數(shù)，則，，，，，，，分別討論，，，，，，幾種情況，得出使關于的分式方程的解為整數(shù)的概率為，
本題考查概率公式，分式方程的解，解題的關鍵是掌握相關知識的靈活運用．6.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了列表法求概率，概率公式，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．將三個小區(qū)分別記為、、，列舉出所有等情況數(shù)和他們恰好抽到同一個小區(qū)的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．
【解答】
解：將三個小區(qū)分別記為、、，根據(jù)題意列表如下： 由表可知，共有種等可能結果，其中他們恰好抽到同一個小區(qū)的有種情況，
所以他們恰好抽到同一個小區(qū)的概率為．
故選A．7.【答案】 【解析】解：如圖所示：，
，
油油滴的大小忽略不計正好落入孔中的概率為，
故選：．
求出銅錢面積的大小和正方形孔面積的大小，代入幾何概率計算公式即可得出結果．
本題考查了幾何概率公式、正方形的性質、圓的面積；熟記概率公式是解題的關鍵．8.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意畫圖如下：

共有種等可能的情況數(shù)，其中先發(fā)出“商”音，再發(fā)出“羽”音的有種，
則先發(fā)出“商”音，再發(fā)出“羽”音的概率是．
故選：．
畫樹狀圖，共有種等可能的結果，其中先發(fā)出“商”音，再發(fā)出“羽”音的結果有種，再由概率公式求解即可．
本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9.【答案】 【解析】【分析】確定紅色區(qū)域在轉盤中所占的比例，這個比例即為停在紅色區(qū)域中的概率．【詳解】解：紅色區(qū)域在轉盤中占份，即  ， 停在紅色區(qū)域的概率為  ．故選：．【點睛】本題考查用圖形面積表示概率，掌握相應的面積與總面積之比是所求事件的概率是解題關鍵．10.【答案】 【解析】【分析】畫出樹狀圖，共有個等可能的結果，抽出的兩張卡片圖案一張是會徽、一張是拉伊卜的結果有個，再由概率公式求解即可．【詳解】解：把張“會徽“卡片分別記為、，張“拉伊卜“卡片記為，畫樹狀圖如下：  共有種等可能的結果，其中抽出的兩張卡片圖案一張是會徽、一張是“拉伊卜”的結果有個，則抽出的兩張卡片圖案一張是會徽、一張是“拉伊卜”的概率是  ；故選：．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率  所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 11.【答案】 【解析】解：擲一枚質地均勻的骰子，骰子向上的一面點數(shù)共有種可能，而只有出現(xiàn)點數(shù)為，，才大于，
所以這個骰子向上的一面點數(shù)大于的概率：．
故答案為：．
由于一枚質地均勻的骰子，骰子向上的一面點數(shù)可能為、、、、、，共有種可能，大于的點數(shù)有，，則根據(jù)概率公式可計算出骰子向上的一面點數(shù)大于的概率．
本題考查了概率公式，掌握隨機事件的概率事件可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)是解題關鍵．12.【答案】 【解析】解：從編號分別是，，，，的卡片中，隨機抽取一張有種可能性，其中編號是奇數(shù)的可能性有種可能性，
從中隨機抽取一張，編號是奇數(shù)的概率等于，
故答案為：．
根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計算出從中隨機抽取一張，編號是奇數(shù)的概率．
本題考查概率公式，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的概率．13.【答案】 【解析】解：一個不透明的袋中裝有個紅球、個白球，每個球除顏色外均相同，
從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是：．
故答案為：．
直接利用概率公式求解即可求得答案．
此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14.【答案】 【解析】解：設盒中共有球個，根據(jù)題意得出：
，
解得：，
經(jīng)檢驗是方程的解．
故答案為：．
根據(jù)白球個數(shù)除以小球總數(shù)進而得出得到白球的概率，進而得出答案．
此題主要考查了概率公式的應用，熟練利用概率公式是解題關鍵．15.【答案】解：摸到白球；
樹狀圖法：

共有種等可能的結果，其中兩次取出一個黑球，一個白球的結果有種，
概率為一黑一白 【解析】此題主要考查了概率公式，樹狀圖法求概率，樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適用于兩步或兩步以上完成的事件解題時還要注意是放回試驗還是不放回試驗用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
直接由概率公式求解即可
畫樹狀圖，共有種等可能的結果，其中兩次取出的一個黑球，一個白球的結果有種，再由概率公式求解即可．16.【答案】 【解析】解：從色光三原色中隨機選擇一種色光，選中紅色的概率為，
故答案為：；

列表如下： 紅藍綠紅紅，紅藍，紅綠，紅藍紅，藍藍，藍綠，藍綠紅，綠藍，綠綠，綠由表知，共有種等可能結果，其中可以呈現(xiàn)紫色的有種結果，
所以可以呈現(xiàn)紫色的概率為．
直接根據(jù)概率公式求解即可；
列表得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．
本題考查列表法與樹狀圖法，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．17.【答案】解：；
列表如下：     由表可知共有種等可能結果，小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團的結果數(shù)為種，
所以小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團的概率為． 【解析】【分析】
本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果，再從中選出符合事件或的結果，然后根據(jù)概率公式求出事件或的概率．
直接根據(jù)概率公式求解；
利用列表法展示所有種等可能性結果，再找出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【解答】
解：一共有張卡片，每張卡片被抽到的可能性相同，故小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團的概率為；
故答案為；
見答案．18.【答案】 【解析】解：由題意得，，
解得，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，
，
故答案為：；
設個黑球分別用、、表示，個白球用表示，列表如下：     由表格可知一共有種等可能性的結果數(shù)，其中所摸出兩個球為一個白球和一個黑球的結果數(shù)有種，
所摸出兩個球為一個白球和一個黑球的概率．
根據(jù)概率計算公式列出方程求解即可；
先列出表格得到所有的等可能性的結果數(shù)，再找到所摸出兩個球為一個白球和一個黑球的結果數(shù)，最后依據(jù)概率計算公式求解即可．
本題主要考查了已知概率求數(shù)量，樹狀圖法或列表法求解概率，正確列出表格或畫出樹狀圖和建立方程是解題的關鍵．19.【答案】解：設口袋中黃球的個數(shù)為個，
根據(jù)題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，
口袋中黃球的個數(shù)為個；

畫樹狀圖得：

共有種等可能的結果，兩次摸出都是紅球的有種情況，
兩次摸出都是紅球的概率為：． 【解析】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果，再從中選出符合事件或的結果數(shù)目，然后利用概率公式計算事件或事件的概率．
設口袋中黃球的個數(shù)為個，根據(jù)概率公式得到，然后求出即可；
畫樹狀圖展示所有種等可能的結果數(shù)，再找出兩次摸出都是紅球的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．20.【答案】解：；
列表如下

則一共有種等可能的結果，其中李欣和張帆恰好選擇學習同一種體育課程的結果有種，
則李欣和張帆恰好選擇學習同一種體育課程的概率為 【解析】【分析】
本題主要考查的是概率公式，用列舉法求概率的有關知識．
直接利用概率公式進行求解即可；
先列表表示出所有等可能的結果，然后利用概率公式進行求解即可．
【解答】
解：由題意得
李欣選擇“足球”的概率是；
見答案．

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2.2 簡單事件的概率

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